2023年四川南充中考数学真题及答案

2023年四川南充中考数学真题及答案

秘密

解密时间：2023年

6月11日上午8：0()

南充市二O二三年初中学业水平考试

数学试题

(满分150分，时间120分钟)

注意事项：I.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答超卡指定位置：

2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上：

3.选择题须用2B铅邕将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另徐；

4.填空题、解箸邈在答题卡对应题号位五用0.5毫米黑色字迹笔书写.

一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

每小懑都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的.请根据正确选

项的代号填涂答题卡对应位置,填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂记。分.

I.如果向东走10m记作+10m,那么向西走8m记作

(A)—10m(B)+10m(C)—8m(D)+8m

2.如图，将A48。沿8c向右平移得到凡若8c=5,BE=2,则C/的长是

(A)2(B)2.5(C)3(D)5

3.某女鞋专卖店在一周内销售了某种女鞋60双，对这批鞋子尺码及销俄进行统计，得到

条形统计图(如图).根据图中信息，建议下次进货量最多的女鞋尺码是

(A)22cm(B)22.5cm(C)23cm(D)23.5cm

4.如图，小兵同学从4处出发向正东方向走x米到达8处，再向正北方向走到C处，已知

N8/1C="，则C两处相距

(A)——米(B)—-—米(C)x・sin<z米(D)x・cos«米

sinacosa

5.《孙子算经》记载：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一

尺.木长几何？“(尺、寸是长度单位，I尺=10寸).意思是，现有一•根长木，不知道

其长短.用•根绳子去度量长木，绳子•还剩余4.5尺；将绳r•对折再度量长木.长木还

剩余1尺.问长木长多少？设长木长为不尺，则可列方程为

(A)-(x+4.5)=x-l(B)-(x+4.5)=x+l

22

(C)—(.¥-4.5)=x+l(D)—(x-4.5)=.v-I

22

6.如图，数学活动课上，为测量学校旗杆高度，小菲同学在脚卜

水平放置一平面镜，然后向后退(保持脚、镜和旗杆底端在同

一直线上)，宜到她刚好在镜广中看到旗杆的顶端.已知小非

的眼睛离地面高度为1.6m,同时量得小恭与镜子的水平距离

为2m,镜子与旗杆的水平距离为10m,则旗杆高度为

(A)6.4m(B)8m

(C)9.6m(D)12.5m(第6题)

教学试题第I页(共4页)

7.若点P(加，„)在抛物线(aHO)上，则下列各点在抛物线)，="(x+1)2上的是

(A)(m,〃+1)(B)(/M+1,n)(C)(m,n—1)(D)(m—1,n)

8.加图，在RtA48C中，NC=90°,/C=6,AB=\O.以点/为

圆心，适当长为半径画弧，分别交AC,丁•点M,N,再分

别以例,N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在/C/8

2

的内部相交于点尸，画射线AP与BC交于点D,DELAB,垂

足为£则下列结论错误的是(第8题)

(A)NCAD=NB4D(B)CD=DE

(C)AD=5也(D)CD：BD=3：5

9.关于x,y的方程组［”+片2〃1，的解满足尸］，则4“=2”的值是

=〃

(A)1(B)2(C)4(D)8

IO.抛物线v=-7+h+h-2与x轴的•个交点为」(m,o).若一2WmWl,则实数A的

4

取值范围是

2121

(A)一二。W1(B)右一——或右1

44

99

(C)-5WZ-(D)右一5或心一

88

二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分)

请将答案填在答题卡对应的横线上.

11.若二--=0,则x的值为▲.

x—2

12.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差

别.从袋中随机取出•个球是红球的概率为0.6,若袋中有"4个

白球，则袋中红球有▲个.

(第13题)

13.如图，48是。。的直径，点。，M分别是弦/C,弧力C的中

点，AC=\2,8c=5,则的长是▲.

14.小伟用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为I000N

和0.6m,当动力臂由L5m增加到2m时，撬动这块石头可以

节省▲N的力.

(杠杆原理：阻力X阻力臂=动力X动力臂)

15.如图.直线y=h-2A+3*为常数，AVO)与x,y轴分别交

于点儿B,则片2十三彳的值是▲•

OAOB------

16.如图，在等边△/8C中，过点C作射线CQJ_8C,点A/,N

分别在边/从BC上，将△48C沿MV折福，使点8落在射

线CD上的点夕处，连接/夕，已知/B=2.给出下列四个

结论：①CN+N9为定值；②当BN=2NC时,四边形3M8W

为菱形：③当点N与C重合时，//夕”=18。；④当月方最短

时，MN=Z且.其中正确的结论是一▲.(填写序号)(第16题)

教学试耨第2页(共4页)

三、解答题（本大题共9个小题，共86分）

解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

17.（8分）

先化简，再求值：（。-2）（。+2）—（。+2）-其中a=—

18.（8分）A

如图，在Z248CD中，点E,尸在对角线4c上，/\E

ZCBE=NADF./

求证：（1）AE=CF.（2）BE//DF.F

19.（8分）

为培养学牛.劳动习惯，提升学生劳动技能，某校在五月第二周开展了劳动教育实践周

活动.七（I）班提供r四类活动：A.物品整理，B.环境美化,C.植物栽培，D.「具制

作.要求每个学生选择其中一项活动参加，该班数学科代表对全班

学生参与四类活动情况进行了统计，并绘制成统计图（如图）.

（1）已知该班有15人参加A类活动，则参加C类活动有多少人？£22%

（2）该班参加D类活动的学生中有2名女生和2名男生获得•等

C

奖，其中一名女生叫王丽，若从获得一等奖的学生中随机抽取两人参\/B2

加学校“工具制作”比赛，求刚好抽中王丽和1名男生的概率.

20.（10分）

已知关于x的一元二次方程x2—（2m—1）x—3m2+/w=O.

（1）求证：无论用为何值，方程总有实数根.

（2）若不，刈是方程的两个实数根，且三+%=-2,求小的值.

再向2

21.（10分）

如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点力（一I,6）,

，与x轴交于点C,与y轴交了点。

（1）求反比例函数与•次函数的解析式.

（2）点M在x轴上，若Sz”M=Sz”B，求点M的坐标

22.（10分】

如图，48与OO相切于点/,半径。C〃48,8c与OO相

交于点。，连接力»

（1）求证：NOCA=NADC.

教学试耨第3页（共4页）

23.（10分）

某工厂计划从A,B两种产品中选择一种生产并销竹，每H产销x件.已知A产品成本

价机元/件（机为常数.且4Wm<6）,售价8元/件，每日最多产销500件，同时每日共

支付专利费30元；B产品成本价12元/件，售价20元/件，每日最多产销300件，同时

每日支付专利费y元，j（元）与每口产销工（件）满足关系式y=80+0.0Ld.

（1）若产销A,B两种产品的日利润分别为W元，>力元，请分别写出助，W2与x的函

数关系式，并写出x的取值范围.

（2）分别求出产销A,B两种产品的最大日利润.（A产品的最大日利泗用含机的代数

式表示）

（3）为获得最大日利润，该工厂应该选择产销哪种产品？并说明理由.

【利泗=（售价一成本）X产销数量一专利皆】

24.（10分）

如图，正方形4外7）中，点M在边8。上，点石是4M的中点，

连接£7）,EC.

（I）求证：ED=EC.

（2）将8E绕点E逆时针旋转，使点〃的府应点"落在力。上，

连接当点M在边3。上运动时（点M不与&C重合），

判断△CM8'的形状，并说明理由.

（3）在（2）的条件下,已知48=1,当NOE夕=45。时，求6M

的长.

25.（12分）

如图1,抛物线^=渥+云+3（a#0）与x轴交于4（-1,0）,B（3.0）两点，与y

轴交于点C.

（1）求抛物纹的解析式.

（2）点P在抛物线匕点。在x轴上，以&C,P,。为顶点的四边形为平行四边形，

求点尸的坐标.

（3）如图2,抛物线顶点为。，对称轴与x轴交于点£,过点K（l,3）的直线（直线

KD除外）与抛物线交于G,H两点，直线DG,DH分别交x轴于点“，M试探究

£M-£V是否为定值，若是，求出该定值：若不是，说明理由.

图1图2

教学试题第4页（共4页）

南充市二O二三年初中学业水平考试

数学参考答案及评分意见

说明：

I.阅卷前认真阅读参考答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准.

2.仝卷满分150分，参考答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步救时应得的累

加分数.

3.参考答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参考答案不同,只要正确就应

该参照评分意见给分.合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分.

4.要坚持每题评阅到底.如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继

部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半：如果发生第二次错误，后面

部分不予得分：若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分.

一、选择题（本大题共10个小题，每小邈4分，共40分）

题号12345678910

答案CADBABDCDB

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）

11.-1；12.6；13.4：14.100：15.1；16.®®@.

三、解答题(本大题共9个小题，共86分)

分

17.解：原式=(苏一4)—(苏+4。+4)(4

=a2-4—a2—4a—4(5分

=-4”-8.(6分

当a=-1时，原式=-4X—8=-2....(8分

分

18.证明：(l>V四边形/8C。为平行四边形，・•・AD//BC,AD=BC..(1分

，/DAF=/BCE.…,(2

〃DF=ZCBE,

在△?1£)尸和△OBE中，<AD=CB,A^DF^^CBE(ASA).....(4分

ND4F=NBCE,

：.AF=CE,...(5分

分

:.AF-EF=CE-EF,即AE=CF....(6

分

(2)"：AADFgMBE,:./AFD=/CEB.(7

分

:.BE//DF.....（8

分

19.解：（1）该班总人数为：154-30%=50.……（1

分

类占百分比：一

C130%—28%—22%=20%.....（2分

C类人数为：50X20%=10（人）.......（4

答：参加C类活动有10人.

（2）设该班2名女生分别记为Ai（王丽），Az，2名男生分别记为Bi，B：.列表如下:

（6分）

由表可知，抽选2名学生共有12种等可能结果，抽中王丽和I名男生（记作事件4）共4

41

种可能.，?（/）=一=-....（8分）

123

敦学答案第1页（共4页）

分

2

(1

....

+M)

(-3/

-4

l)

(2m-

A=

：V

证明

(1)

20.分

(2

....

+1

一8加

=16加分

2

(4

....

0.

>

m-l)

=(4分

<5

……

数根.

总有实

方程

何值，

论所为

・•・无

分)

(7

...

.

"尸+m

=—3

,工凶

n—I

=2/

+x2

得xi

关系

数的

与系

由根

解：

(2)

分)

……

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：=伟

+”

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•.•

(8

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XjX

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2

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”+2

2—7,

得5M

整理

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