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指数函数及其性质中宁中学杨艳宁高中数学人教A版必修一欢迎光临指导一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次

…...细胞总数

y…...表达式x创设情境、激发兴趣庄子情境2…...

一尺之木日取其半第1次后第2次后第3次后第4次后第x次后思考1.指数函数的定义：叫做指数函数，

其中x为自变量，定义域为R

函数形如

思考:

01a（1）如果,比如，这时对于等，

在实数范围内函数值不存在；（2）如果，；（3）如果，，是常值函数，没有研究的必要；（4）如果或，即，当取全体实数时，

都有意义．

（二）概念深化完善意识思考：下列函数中，哪些是指数函数？

.

(1)y=4x(2)y=x4

(3)y=-4x(4)y=(-4)x(5)y=πx(6)y=42x(7)y=xx(8)y=(2a-1)x(a>1/2且a≠1)

概念上“咬文嚼字”例1、已知指数函数f(x)的图象过点（3，），

求f(0)，f(1)，f(-3)的值。考察指数函数定义，学生活动：各小组成员合作，用描点法作函数图象。

合作互动探求新知请同学们两人一组在导学案上画出以下几个函数的图像011学生思考：1.底数互为倒数的两指数函数图象间的关系？

2.若把指数函数分类，该如何分？

0110110101yx0·

(0,1)图象指数函数的图象和性质1.定义域:2.值域:3.过定点:4.单调性:5.函数值的变化情况:

当x<0时,0<y<1.由图象得性质(0,+∞)；

(0,1)；在R上是增函数；当x>0时,y>1.R在R上是减函数在R上是增函数单调性（0，1）（0，1）过定点

x>0时，0<y<1

x<0时，y>1

x>0时，y>1

x<0时，0<y<1函数值变化情况R

R值域

(0,+∞)

(0,+∞)定义域图象函数

(0,+∞)（0，1）性质

R例2、比较下列各题中两值的大小

（1）30.8,30.7

（2）0.750.1，0.75-0.1

(5)1.70.3,0.93.1(6)1.50.3,0.81.2;

同底比较大小底不同，指数也不同

同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性（四）知识应用巩固提高利用函数图像或中间变量进行比较练习：已知下列不等式，比较m，n的大小.（1）；（2）.（3）知识的逆用，建立函数的思想和分类讨论思想

知识应用巩固提高（五）归纳总结知识升华知识上（一）指数函数的定义；（二）图象及性质；（三）图象及性质的

简单应用；方法上（一）分类讨论；（二）数形结合；（三）研究函数的方法.（六）布置作业分层练习必做题：课本59页，习题2.1、A组第5、6题补充：（1）已知，则x的取值范围为

；（2）已知，则

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