2023年九年级第二次模拟考试数学试卷

九年级第二学期第二次综合考试数学试卷

考试时间：100分钟

一、（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正

确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.

1.一工的倒数是（）

3

A.-3B.3C.-D.

33

2.下列几何体中，俯视图为三角形的是（）

A.B.zOc,D.W

3.某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位:分）依次为20,18,23,17,20,20,18,

则这组数据的众数与中位数分别是（）

A.18分，17分B.20分，17分C.20分，19分D.20分，20分

4.下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称的图形是（）

5.被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST的反射面总面积约为

250000m2,则250000用科学记数法表示为（）

A.25X10"B.X106C.X105D.X106

6.若正六边形的半径长为4,则它的边长等于（）

A.4B.2C.2V3D.4>/3

7.若将抛物线y=x?向右平移2个单位,再向上平移3个单位,则所得抛物线的表达式为（）

A.y=（x+2）2+3B.y=（x-2）?+3C.y=（x+2）2-3D.y=（x-2）2-3

8.如图，。。是AABC的外接圆，AO是。。的直径，若。。的半径为|,AC=2,则sinB

的值是（）

2334

A.一B.一C.一D.—

3243

9.下列说法正确的是（）

A.垂直于半径的直线是圆的切线；B.三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等；

C.三角形的外心是三角形三边中线的交点；D.每个三角形都有一个内切圆；

10.如图，正△ABC的边长为4,点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且/APD=60。,

PD交AB于点D.设BP=x,BD=y,则y关于x的函数图象大致是（）

二、填空题（本大题6小题，题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相

应的位置上.

11.因式分解4x-x*=.

12.一元二次方程x2-9=0的解是.

13.如图，矩形ABCD的长和宽分别为2和1,以D为圆心，AD为半径作弧AE,再以AB的中

点F为圆心，FB长为半径作弧BE,则阴影部分的面积为.

14.已知函数y=ax?+2xT的图像与x轴有一个交点，则a=.

15.如图，菱形OABC的顶点0是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6

和4,反比例函数y=：（x<0）的图象经过点C,则k的值为.

16.如图，在小ABC中，BC=1,点Pi、Mi分别是AB、AC边的中点，点P2>M2分别是APi、

AMi的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为

（n为正整数）。

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：（一）-2-6+（V3-4）0-V2cos45°.

2

18.先化简，再求值：其中"0-11=0+1

a-b^\a-b）

19.如图,在△ABC中,ZABC=90°.

（1）作NACB的平分线交AB边于点0,再以点0为圆心，0B的长为

半径作。0；（要求：不写做法，保留作图痕迹）\

（2）判断（1）中AC与00的位置关系是B---------

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20.为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放

市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，

获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？（用分式方程解答）

21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球B：乒乓球

C：羽毛球D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查,

并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中

任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

22.如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、

BD.

（1）求证：△AEBg^CFD；

（2）若四边形EBFD是菱形，求NABD的度数.

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.如图，已知抛物线y=x2+bx+c的图像与x轴的一个交点为B(5,0),另一个交点为A,

且与y轴交于点C(0,5),

(1)求直线BC与抛物线的解析式；

(2)若M是抛物线在x轴下方图像上的一动点，过点M作

MN

?正如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点0,AD=15,A0

4

=12.动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动.同

时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动.当

其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t