复而不重理念下的中考数学复习教学

”复而不重“理念下的中考数学复习教学2021江都李福良202105目录/Contents020301理念概述Workcontent案例分析WorkcontentWorkcontent建议措施理念概述0101中考复习现状师1.不见书本，只有复习资料和大量试卷；师2.不顾学情，没有复习计划，只有统一的导学案（或许也没有）；师3.复习教学重视讲题，轻视帮助学生建构知识网络，方法归纳；师4.不给学生探索的机会、反思的时间，不以思维活动为核心，而是以机械记忆、重复训练为导向等现象充斥数学复习课堂；学生：深陷题海，承受来至家长、老师的层层压力，上课时无精打采，课后机械完成作业，抄袭现象屡禁不止。综合：学生疲于应付，教师责怪学生状态欠佳，家长劝慰孩子要坚强，中考复习走进悲哀的困境。如何提升复习的效率走出复习的困境？01理解复习1.理解复习的目的。2.理解复习课的教学目标。3.理解复习的教学流程设计。4.复习是一种悖论。01复而不重：复习课需要新意

前苏联数学教育家奥加涅曾说过，数学教学的成就，很大程度上取决于学生对数学课的兴趣是否能保持和发展。

如何才能保持学生在复习课上对旧知识还有足够的兴趣，我以为要在“新”上作文章，让学生既熟悉知识，又从不同方向进行构建。案例分析0202案例分析1问题呈现过点B、C作的垂线段构造“K”字形全等，这两条垂线段都等于AN，再证明“8”字形全等，得到。〖设计意图〗此问题可以课前预习，也可当堂提问，中考复习可以由易到难，不断丰富知识，螺旋上升，逐步实现目标；也可以高起点复习，可能更能引起学生的注意力，激发他们的挑战性，孰是孰非不能一概而论，关键要研究学情。因为难题更能激发学生的智慧，始终让学生处在中考的制高点上，迫使学生自主的回归基础，完善自己的知识体系。此题通过构造“K”字形全等解决，难度大，是一道经典名题，看上去与今天复习内容无关，这里先埋下一个伏笔。02案例分析1定义、性质和判定图1图202案例分析1方法和图形图3〖设计意图〗让学生运用三种方法在角平分线中的基本运用，通过观察、分类、概括，巩固旧知，理解方法，促成技能.02案例分析1基本结论02案例分析1基本结论图6图7图802案例分析1基本结论图9〖设计意图〗通过复习角平分线与其他图形相结合得到相应的结论，由学生观察思考，教师和学生共同整合，画图后，用文字语言和符号语言表达，并说明缘由。培养学生过画图关、语言关、推理关。通过对上述中等结论和图形的复习，提升学生灵活运用结论解决复杂问题的能力.02案例分析1旧知识新问题图10〖设计意图〗此问题不是为了讲角平分线定理，而是通过这个典型问题的探究，让学生掌握三种方法的灵活运用，体验对数学图形的直觉和数学逻辑思维，促进理解和巩固.02案例分析1旧知识新问题图11方法一、应用垂直作辅助线方法二、应用平行作辅助线图12图1302案例分析1旧知识新问题方法三、应用割补作辅助线图14图15图1602案例分析1旧知识新问题应用动线发现新问题运动“分角线”02案例分析1旧知识新问题〖设计意图〗不再是一条角平分线，而是过角定点的一条“分角线”，再次让图形动起来，赋予图形以“生命”，让学生感觉图形的运动，随着学生知识面的拓宽、能力的增长，把曾经学过的旧知放在新的知识体系里重新学习与理解，逐步形成数学知识的整体性和严密性。02案例分析1旧知识新问题运动“比例线”图17图18图19〖设计意图〗本题是三角形的角平分线问题，是一个确定的问题，是“死”的，如果把原图看成图17，那么这个问题就“活”了,通过动点、动线，让学生感知图形是运动的，是有“生命”的，激发学生探索新知的欲望和学习的兴趣.建议措施0303建议与措施复习，《现代汉语词典》的解释为“重复学习学过的东西，使其巩固”．复习就是重复，因为重复才能巩固和熟练．复习又不能机械重复，因为机械重复容易让学生感觉枯燥，从而丧失兴趣，会把能力培养降格为技能训练，从而扼杀学生的创新意识．因此，复习需要重复而又不能重复，应复而不重．1

复而不重，推陈出新形式创新：问题引领--梳理建构--方法归纳--旧知新问--巩固能力--提升素养过去基本上是“知识梳理—例题分析—巩固运用—拓展深化”，后来逐步演变为“小题训练—以题理知—例题分析—拓展运用”，创新主要体现在例习题的变式拓展上．这样的复习课，主要内容基本上是新授知识和解题方法的浓缩重演，长期固定的复习模式容易让学生产生“审美疲劳”．因此，复习的形式需要创新，可以是一图一课或一题一课，以开放性问题组成问题串引领全单元的复习，也可以让学生根据本单元的知识逻辑线索尝试绘制单元知识树或思维导图，并交流自己绘制的意图，再根据单元知识点尝试自己出题应用．笔者所能想到的创新复习方式非常有限，但创新无止境，需要大家在实践中践行“万众创新”，勇于创新，并舍得贡献出自己的创新成果．形式创新03建议与措施1

复而不重，推陈出新能力升级从新授到复习，是两个不同的学习阶段，能力要求理应逐步提升．复习课的问题设计（包括例习题）一要具有层次性，逐步提升学生的综合应用能力；二要具有开放性，开放性问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性，有利于培养学生的发散性思维和创新思维能力；三要具有问题性，创设好的情境激发学生发现并提出问题，培养学生的问题意识，提升学生的创新意识和能力，积累数学“原始”发现的经验03建议与措施1

复而不重，推陈出新思想升华数学思想是人们对数学内容更为抽象和概括的本质认识，数学知识可能会遗忘，但数学思想将伴随一生．如果说新授课学生因“忙于”新知的接受和消化，而对数学思想无暇顾及或感悟粗浅，那么复习课学生已经具备全面的知识基础，必须重视渗透数学思想、揭示数学本质，让课堂因思想而厚重。复习课教学中应有意识地不断向学生渗透数学思想，课堂教学时让学生在应用中体会感悟，课堂小结时让学生在反思中明晰升华，巩固训练时让学生有意识地进行应用强化。03建议与措施1

复而不重，推陈出新素养落实一是问题引领，创设合适的问题情境，提升学生发现、提出问题和分析、解决问题的能力；二是整体建构，单元复习要建构本单元的知识网络和本节课的研究脉络，这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，有利于数学核心素养的落实；三是抓住本质，著名数学家华罗庚曾强调，读书的真功夫在于“既能把薄的书读成厚的，又能把厚的书读成薄的”，单元复习课就是要让学生把书读薄，读薄就是抓住重点，抓住知识和方法的本质，抓住本质才能更好地理解和提升数学核心素养。03建议与措施2

复而不重，把握平衡处理好形式与内容的关系复习课要复而不重，就需要创新复习形式，但要处理好形式与内容的关系．张奠宙教授曾经说过，吃什么永远比怎么吃更重要，教什么永远比怎么教更重要．复习形式的选择应遵循内容大于形式的原则，根据内容、确保内容的前提下选择合适的复习形式．03建议与措施2

复而不重，把握平衡处理好基础与能力的关系复习课复而不重，复的是基础，不重的是能力，需处理好基础和能力的关系．基础知识是能力培养、数学思想渗透、核心素养落实的载体，基础夯实的前提下才有能力素养的提升．1.由易到难，由静到动，由局部到整体，层层深入，既要有基础知识的复习回顾，又要有能力提升的综合应用，兼顾不同层次学生的复习需求．2.课堂上学生要有思考、交流、汇报的机会，学生解题思路从想出来到说出来，再到写出来，其实是一个解题思路不断条理化、清晰化的过程，是检验学生是否真正听懂会做的重要手段，是检查是否所有学生都已经掌握的重要渠道，也是对学生进行规范表达训练的重要途径．03建议与措施2

复而不重，把握平衡处理好预设与生成的关系复习课复而不重带来课堂教学的开放度大大增强，要提高课堂效率则需处理好预设和生成的关系．生成可以利用，但必须围绕本课复习主题，有助于本单元核心内容、主干知识和重要思想方法的整体建构，或不解决就会影响学生后续的理解学习．无关大局、节外生枝、细枝末节的生成，可以视实际情况考虑是否及时予以解决，因为课堂教学时间毕竟有限，教学还是要讲究效率的。03建议与措施感悟分