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矩阵论智慧树知到课后章节答案2023年下浙江理工大学浙江理工大学

绪论单元测试

矩阵论与线性代数之间是（

）

答案:

矩阵论是线性代数的拓展与延伸;矩阵论与线性代数既有关系又有差异

第一章测试

非零方阵必存在逆矩阵。（）

答案:

错

上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵。（）

答案:

对

对应不同特征值的特征向量必线性无关，对应同一特征值的特征向量必线性相关。（）

答案:

错

若矩阵A、B均为n阶正交矩阵，则A-B也是正交矩阵。（）

答案:

错

若矩阵A、B相似，则矩阵AT与BT

相似。

答案:

对

第二章测试

设，则A的特征值为（

）

答案:

-1,1,2

若n阶方阵A的特征值不为零，则A必然为(

)

答案:

满秩矩阵

已知三阶方阵A的三个特征值为1,-2,3,则的特征值为(

)

答案:

1,4,16

(

)

答案:

(

)

答案:

第三章测试

任意算子范数和诱导它的向量范数都是相容的。（）

答案:

对

在任意线性空间中，向量范数都具有等价性。（）

答案:

错

任意矩阵范数都具备相容性。（）

答案:

错

对于相容矩阵范数，都存在与之相容的向量范数。（）

答案:

对

任意相容范数都是算子范数。（）

答案:

错

第四章测试

矩阵值函数可逆与满秩是等价的。（）

答案:

错

n阶可导的矩阵值函数，它的幂次求导与一般函数的幂次求导法则是相同的。（）

答案:

错

若矩阵级数绝对收敛，则一定收敛，并且任意交换它的求和次序，不改变其收敛性。（）

答案:

对

矩阵幂级数的绝对收敛性，与对应的一般幂级数的绝对收敛性相同。（）

答案:

错

已知收敛的矩阵序列可逆，则它的极限矩阵也可逆。（）

答案:

对

第五章测试

任意一个n阶复矩阵，则下面哪一个说法正确（）

答案:

酉相似于一个上三角矩阵

满秩分解A=BC中，则（）

答案:

B为列满秩矩阵

Householder矩阵是一个初等矩阵。（）

答案:

对

矩阵的奇异值分解是惟一的。（）

答案:

错

对任意向量w，矩阵称为Householder矩阵。(

)

答案:

错

第六章测试

矩阵P为投影矩阵，则（）

答案:

矩阵P为幂等矩阵；

设，则（

）

答案:

A有左逆的充分必要

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