适用于老高考旧教材广西专版2023届高考物理二轮总复习第二部分专题二第5讲功功率动能定理课件

第5讲功功率动能定理专题二内容索引010203考情分析•备考定向核心梳理•规律导引高频考点•探究突破04新题演练•能力迁移05怎样得高分考情分析•备考定向命题热点考题统计第5讲

功

功率

动能定理热点一

功、功率的理解与计算2018卷Ⅱ,14;2018卷Ⅲ,19热点二

机车启动问题2018卷Ⅰ,14热点三

动能定理的应用2019卷Ⅱ,25;2019卷Ⅲ,17;2021卷Ⅰ,24;2022甲卷,14第6讲

能量转化与守恒定律热点一

机械能守恒定律的应用2018卷Ⅰ,18;2020卷Ⅰ,20;2022乙卷,16热点二

功能关系及其应用2019卷Ⅱ,18热点三

能量观点和动力学的综合应用2020卷Ⅱ,25;2021卷Ⅱ,24命题热点考题统计第7讲

动量

动量的综合应用热点一

动量定理2018卷Ⅱ,15;2019卷Ⅰ,16;2020卷Ⅰ,14;2022乙卷,20热点二

动量守恒定律的应用2020卷Ⅱ,21热点三

动量和能量的综合应用2018卷Ⅰ,24;2018卷Ⅱ,24;2018卷Ⅲ,25;2019卷Ⅰ,25;2019卷Ⅲ,25;2020卷Ⅲ,15;2020卷Ⅲ,25;2021卷Ⅰ,14;2021卷Ⅰ,19;2021卷Ⅱ,20;2022乙卷,25热点四

动量定理、动量守恒定律在电磁学中的综合应用2019卷Ⅲ,19;2020卷Ⅰ,25命题规律

近几年高考命题主要集中在动能定理、功能关系、动量定理和动量守恒定律等重点内容,试题往往与电场、磁场以及典型的运动规律相联系,多以选择题和计算题形式考查。力对物体做功的计算,以及机车的启动问题高考中也时有涉及,常以选择题形式出现,备考时不可忽略。核心梳理•规律导引【知识脉络梳理】

【规律方法导引】

1.知识规律(1)恒力做功的公式:W=Flcosα。2.思想方法(1)物理思想:微元思想、守恒思想。(2)物理方法:图像法、类比法、转换法、分段法、全程法。高频考点•探究突破命题热点一功、功率的理解与计算常以选择题形式考查功、功率的基本公式。例1(多选)质量为m=2kg的物体沿水平面向右做直线运动,t=0时刻受到一个水平向左的恒力F,如图甲所示,此后物体的v-t图像如图乙所示,取水平向右为正方向,g取10m/s2,则(

)A.物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5B.10s末恒力F的瞬时功率为6WC.10s末物体在计时起点左侧2m处D.10s内物体克服摩擦力做功34J思维导引

答案:

CD解析:

由题图乙知前后两段时间内物体加速度的大小分别为a1=2

m/s2、a2=1

m/s2,由牛顿第二定律知F+μmg=ma1,F-μmg=ma2,联立得F=3

N、μ=0.05,A错误;10

s末恒力F的瞬时功率为P=Fv=18

W,B错误;由速度图像与坐标轴所围面积的物理意义知,10

s内物体的位移x=-2

m,即在计时起点左侧2

m处,C正确;10

s内物体的路程为s=34

m,则10

s内物体克服摩擦力所做的功W=μmgs=0.05×2×10×34

J=34

J,D正确。规律方法

关于功、功率应注意的三个问题(1)功的公式W=Fl和W=Flcos

α仅适用于恒力做功的情况。(2)变力做功的求解要注意对问题的正确转化,如将变力转化为恒力,也可应用动能定理等方法求解。(3)对于功率的计算,应注意区分公式P=和公式P=Fv,前式侧重于平均功率的计算,而后式侧重于瞬时功率的计算。拓展训练1(2021·浙江宁波二模)某城市中央广场喷泉喷出的水柱最大高度可达20层楼的高度,喷管的直径约为10cm。请你据此估计用于给该喷管喷水的电动机输出功率约为(水的密度为1×103kg/m3)(

)A.8kW B.80kW C.160kW D.560kWC解析:

喷管的直径约为10

cm,则半径r=5

cm=0.05

m,根据实际情况,每层楼高约为h=3

m,所以喷水的高度H=20h=20×3

m=60

m,设水离开管口的速命题热点二机车启动问题常以选择、计算题的形式考查机车的两种启动方式,及学生对实际物理问题的逻辑推理能力。例2如图所示,飞机先在水平跑道上从静止开始加速滑行,行驶距离x=600m后达到v1=216km/h的速度起飞,飞机滑行过程可视为匀加速直线运动,所受阻力大小恒为自身重力的

。起飞后,飞机以离地时的功率爬升t=20min,上升了h=8000m,速度增加到v2=720km/h。已知飞机的质量m=1×105kg,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)飞机在地面滑行时所受牵引力的大小F;(2)飞机在爬升过程中克服空气阻力做的功Wf。思维导引

答案:

(1)4×105N

(2)1.898×1010

J规律方法

解决机车启动时应注意的问题1.计算功和功率的注意事项(1)计算力所做的功时,一定要注意是恒力做功还是变力做功。若是恒力做功,可用公式W=Flcos

α进行计算。若是变力做功,可用以下几种方法进行求解:①W=Pt,注意P为恒定功率;②微元法;③图像法;④转化法;⑤动能定理法等。(2)对于功率的计算要区分是瞬时功率还是平均功率。P=只能用来计算平均功率。P=Fvcos

α中的v是瞬时速度时,计算出的功率是瞬时功率;v是平均速度时,计算出的功率是平均功率。2.机车启动问题的四个常用公式(1)P=Fv。(2)F-Ff=ma。(3)v=at(a恒定)。(4)Pt-Ffx=ΔEk(P恒定)。拓展训练2(2021·山东日照一中期末)现已知质量为m的电车由静止出发做匀加速直线运动,经过时间t后,该有轨电车的运行里程为L,此时发动机恰好达到额定功率P,有轨电车所受的阻力恒定,达到额定功率后,列车保持额定功率做变加速运动,最后以v1匀速运动,对此下列说法不正确的是(

)C命题热点三动能定理的应用常以选择、计算题的形式考查学生利用动能定理处理复杂过程的能力。例3(2022·浙江卷)物流公司通过滑轨把货物直接装运到卡车中。如图所示,倾斜滑轨与水平面成24°角,长度l1=4m,水平滑轨长度可调,两滑轨间平滑连接。若货物从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑,其与滑轨间的动摩擦因数均为μ=,货物可视为质点(取cos24°=0.9,sin24°=0.4,重力加速度g=10m/s2)。(1)求货物在倾斜滑轨上滑行时加速度a1的大小。(2)求货物在倾斜滑轨末端时速度v的大小。(3)若货物滑离水平滑轨末端时的速度不超过2m/s,求水平滑轨的最短长度l2。思维导引

答案:

(1)2m/s2

(2)4m/s

(3)2.7m解析:

(1)货物在倾斜滑轨上滑行时,根据牛顿第二定律可得mgsin

24°-μmgcos

24°=ma1代入数据解得a1=2

m/s2。(2)根据速度—位移关系可得v2=2a1l1代入数据解得v=4

m/s。(3)货物在水平轨道上运动时,根据动能定理可得例4如图所示,在一倾角为37°的绝缘斜面下端O,固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙,长度s=0.02m,NM段光滑,长度l=0.5m。在斜面所在的区域有竖直向下的匀强电场,电场强度为2×105N/C。有一小滑块质量为2×10-3kg,带正电,电荷量为1×10-7C,小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放,在运动过程中没有电荷量损失,与挡板相碰后原速返回。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2。求:(1)小滑块第一次过N点的速度大小;(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置。思维导引

解析:

(1)设小滑块第一次过N点的速度为v,则由动能定理有

(2)滑块在ON段运动时所受的摩擦力Ff=μ(mgcos

37°+qEcos

37°)=2.4×10-2

N滑块所受重力、电场力沿斜面的分力F1=mgsin

37°+qEsin

37°=2.4×10-2

N因此滑块沿ON下滑时做匀速运动,上滑时做匀减速运动,速度为0时可停下。设小滑块与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处,则由动能定理得(mg+qE)(l+s-x)sin

37°-μ(mg+qE)[(2n-1)s+x]cos

37°=0由0≤x≤0.02

m得12.5≤n≤13.5取n=13得x=0.01

m。规律方法

1.物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程(如加速、减速过程,圆周运动过程等),此时可以分段考虑,也可以对全过程分析,但若对整个过程利用动能定理列式通常可使问题简化。2.对于电场力做功或涉及电势差的计算,应用动能定理求解往往最简便快捷,但应用动能定理时要特别注意运动过程的选取。3.应用动能定理解题的步骤:拓展训练3(2020·江苏卷)如图所示,一小物块由静止开始沿斜面向下滑动,最后停在水平地面上。斜面和地面平滑连接,且物块与斜面、物块与地面间的动摩擦因数均为常数。该过程中,物块的动能Ek与水平位移x关系的图像是(

)A解析:

设斜面倾角为θ,小物块的质量为m,物块与斜面间的动摩擦因数为μ1,物块与地面间的动摩擦因数为μ2,小物块由静止开始在斜面上运动的过程中,当水平位移为x时,由动能定理得mg·xtan

θ-μ1mgcos

θ·=Ek-0整理得小物块的动能Ek与水平位移x的关系为Ek=(mgtan

θ-μ1mg)x假设小物块达到斜面底端的动能为Ek0,此时小物块的水平位移为x0,在水平面上运动的过程中,由动能定理得-μ2mg(x-x0)=Ek-Ek0整理得小物块的动能Ek与水平位移x的关系为Ek=Ek0+μ2mgx0-μ2mgx所以小物块的动能Ek与水平位移x关系的图像为正比关系和一次函数关系,故A正确,B、C、D错误。拓展训练4(2020·山东淄博二模)如图所示,一游戏装置由安装在水平面上的固定轻质弹簧、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度可调的斜轨道AB组成,各部分平滑连接。某次游戏时,滑块从高为h=1.0m的斜轨道AB端点B由静止释放,沿斜轨道下滑经过圆轨道后压缩弹簧,然后被弹出,再次经过圆轨道并滑上斜轨道,循环往复。已知圆轨道半径r=0.1m,滑块质量m=20g且可视为质点,CA长l1=0.4m,EO长l2=0.3m,滑块与AB、EO之间的动摩擦因数μ=0.5,滑块与其他轨道摩擦及空气阻力忽略不计,g取10m/s2。(1)求滑块第一次过最高点F时对轨道的压力大小。(2)求弹簧获得的最大弹性势能Ep。(3)调节斜轨道的高度h,使滑块从B点下滑后,只通过最高点F一次,且不脱离轨道,求h的大小范围。答案:

(1)2.2N

(2)0.13J

(3)0.45m≤h≤0.6m解析:

(1)滑块从B点到F点的过程中,根据动能定理有

联立以上三式解得FN=2.2

N根据牛顿第三定律可知滑块对轨道的压力大小为FN'=FN=2.2

N。(2)滑块从B点到弹簧压缩量最大的过程,由动能定理得mgh-Wf'-W弹=0又Wf'=μmgl1+μmgl2弹簧获得的最大弹性势能Ep=W弹联立以上三式解得Ep=0.13

J。(3)当滑块恰好通过F点时,在F点由重力提供向心力,根据牛顿第二定律得又Wf=μmgl1解得h1=0.45

m要求只通过最高点F一次,滑块压缩弹簧被反弹后再次到达圆心等高处时,h取最大值。滑块从B点到压缩弹簧后弹开再到圆心等高处的过程中,根据动能定理得mg(h2-r)-Wf″=0其中Wf″=μmg(l1+2l2)解得h2=0.6

m故只通过F点一次,且不脱离轨道,h的大小范围为0.45

m≤h≤0.6

m。新题演练•能力迁移1.(2022·全国甲卷)北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下,到b处起跳,c点为a、b之间的最低点,a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍,运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力,则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于(

)D2.(2021·河北高三一模)在光滑水平面上,有一质量为10kg的滑块,在变力F的作用下沿x轴做直线运动,F-x关系如图所示,4~8m和12~16m的两段曲线关于坐标点(10,0)对称。滑块在坐标原点处速度为1m/s,则滑块运动到16m处的速度大小为(

)A.3m/s B.5m/s A解析:

图像与坐标轴围成的图像的面积表示变力F做的功,所以根据动能定理得W=10×4

J=,解得v=3

m/s,故选A。3.(多选)一质量为2kg的小木块放在粗糙的水平面上,现用一水平拉力F从静止拉动小木块,如图甲所示。拉力F做的功和物体克服摩擦力Ff做的功与物体位移x的关系如图乙所示,重力加速度g取10m/s2。下列说法正确的是(

)A.物体运动的位移为13mB.x=9m时,物体的速度为3m/sC.物体与地面之间的动摩擦因数为0.2D.物体在前3m运动过程中的加速度为1.5m/s2BD4.(2021·河南九师联盟高考模拟)如图所示,ABC是竖直面内的光滑固定轨道,AB水平,长度为2R,BC是半径为R的四分之一的圆弧,与AB相切于B点。为了研究空气动力学问题,现将一小球从距AB水平面高2R的E处以一定初速度水平抛出,由于存在水平向右的风的作用力,且该风力为恒力(其他方向空气的作用力不计),小球恰好无碰撞地从C点进入圆弧轨道,并沿圆弧轨道运动到水平面上。已知抛出点距C点的水平距离为R,重力加速度为g,则该过程中小球速度为零的位置到B点的距离为(

)A.0.5R B.R

C.1.5R D.2RB5.(2019·天津卷)完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试,并取得成功。航母上的舰载机采用滑跃式起飞,故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成。为了便于研究舰载机的起飞过程,假设上翘甲板BC是与水平甲板AB相切的一段圆弧,示意如图所示,AB长l1=150m,BC水平投影l2=63m,图中C点切线方向与水平方向的夹角θ=12°(sin12°≈0.21)。若舰载机从A点由静止开始做匀加速直线运动,经t=6s到达B点进入BC。已知飞行员的质量m=60kg,g取10m/s2,求:(1)舰载机水平运动的过程中,飞行员受到的水平合力所做功W;(2)舰载机刚进入BC时,飞行员受到竖直向上的压力FN多大。答案:

(1)7.5×104J

(2)1.1×103

N解析:

(1)舰载机由静止开始做匀加速直线运动,设其刚进入上翘甲板时的联立①②式,代入数据,得W=7.5×104

J。③(2)设上翘甲板所对应的圆弧半径为R,根据几何关系,有l2=Rsin

θ④联立①④⑤式,代入数据,得FN=1.1×103

N。⑥

怎样得高分动能定理的综合应用【典例示范】

如图所示,粗糙水平轨道与光滑的

圆弧形轨道在A处相连接。圆弧轨道半径为R,以圆弧轨道的圆心O点和两轨道相接处A点所在竖直平面为界,在其右侧空间存在着平行于水平轨道向左的匀强电场,在左侧空间没有电场。现有一质量为m、电荷量为+q的小物块(可视为质点),从水平轨道的B位置由静止释放,结果物块第一次冲出圆弧形轨道末端C后还能上升的最高位置为D,且C、D间的距离为R,已知物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ,B离A处的距离为x=2.5R(不计空气阻力),求物块第一次经过A点时的速度。思维流程

步骤1:选取研究对象物块步骤2:确定研究过程从A到D步骤3(1)分析研究对象受哪些力?(2)各力做正功还是负功?做了多少功?(3)求出总功物块受重力mg、支持力FN重力做负功-mg·2R;支持力不做功W总=-mg·2R以题说法

本题以“带电小物块在水平面上、

圆弧上”的运动为背景,考查学生对动能定理的应用。(1)动能定理是功能关系的一个具体体现,应用动能定理的关键是选择合适的研究对象,选好初态和末态,注意一定是合外力所做的总功,其中合外力是所有外力(包括重力)的合力,一定是末动能减去初动能。应用动能定理解题时,在分析运动过程时无须深究物体运动过程中状态变化的细节,只需考虑整个过程的功及过程始末状态的动能,计算时把各个力的功连同符号(正、负)一同代入。(2)动能定理是计算物体的位移或速率的简捷方法,当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。(3)若物体运动的过程中包含几个不同过程,应用动能定理时,可以分段考虑,也可以把全过程作为一整体来处