π 尺校准规范要求

1本规范适用于分度值为0.01mm,0.02mm,0.05mm,直径测量范围为9mm~凡是注日期的引用文件，仅注日期的版本适用于本规范；凡是不注日期的引用文件，其最新版本(包括所有的修改单)适用于本规范。工件的直径。π尺按结构不同分为条式、穿孔式和卷尺式三种型式，其外形见图1、图2穿孔式2图3卷尺式主尺、副尺的标记宽度：(0.08～0.20)mm,标记宽度差一般不大于0.03mm。4.2.1尺带厚度偏差一般不超过±0.014.2.2尺带厚度差一般不大于0.01mm。副尺的零标记与主尺某一标记对齐后，其尾标记应与相应标记重合，其重合度一般不大于0.01mm。士0.05士0.06士0.10士0.15士0.20注：以上指标不是用于合格性判别，仅供参考。校准室温度：(20±5)℃,相对湿度：不大于70%。JJF1423—201335.2张紧力条件张紧力应符合说明书中的规定,对于说明书中无规定的,可以通过计算确定。其最大允许误差为±0.5N。常见π尺张紧力的计算见附录A。5.3校准用设备校准用主要设备见表2。推荐使用表2所列测量设备,允许使用满足测量不确定度要求的其他设备。6校准项目和校准方法校准前,π尺和校准用器具等温平衡时间不少于4h。首先检查外观和各部分的相互作用,确定没有影响校准计量特性的因素后再进行校准。6.1校准项目校准项目见表2。表2校准项目和校准用设备序号设备名称及计量特性1标记宽度及宽度差读数显微镜,MPEV:10μm2尺带厚度偏差和厚度差数显千分尺,MPE:±2μm3副尺与主尺的重合度工具显微镜,MPEV:3μm4副尺的间隔误差万能工具显微镜,MPE:1μm+10-5L5直径示值误差激光干涉仪,MPE:±(0.03μm+1.5×10-6L)标准钢卷尺,U=(5μm+5×10-6L),k=2读数显微镜,MPEV:10μm重锤,MPE:±0.5N6.2校准方法6.2.1标记宽度和宽度差用读数显微镜测量。主尺和副尺的标记至少各抽测三条,测量抽测的每条标记的宽度值,作为该位置标记宽度测量结果;主尺的标记宽度差以被测标记中的最大值与最小值之差确定,副尺的标记宽度差以被测标记中的最大值与最小值之差确定。注:标记宽度和宽度差仅在首次校准时测量。6.2.2尺带厚度偏差和厚度差尺带厚度偏差和厚度差用数显千分尺测量。在π尺尺带全长范围内测量不少于均匀分布的三个位置,按式(1)计算各位置的平均值h,取h为尺带厚度值,尺带厚度值与尺带厚度标称值之差即为尺带厚度偏差;各位置中的最大值与最小值之差即为尺带厚度差。JJF1423—20134式中:式中:D外—外径实测值,mm;h=hii=1n(1)h—尺带的厚度值,mm;hi—尺带第i位置的厚度测量值,mm;n—测量位置的个数。6.2.3副尺与主尺的重合度目力观察。使副尺的零标记与主尺某一标记对齐后,观察其尾标记与主尺的相应标记是否重合,其差值即为重合度。有争议时用工具显微镜测量。测量副尺上零标记与尾标记间的距离和主尺上分别与副尺的零标记和尾标记相对应的标记间的距离,两者之差的绝对值即为重合度。6.2.4副尺的间隔误差用工具显微镜在π尺的副尺标记范围内不少于均匀分布的三段进行测量,如副尺标记范围为14.137mm,分别测量(0~4.241)mm,(0~8.482)mm,(0~14.137)mm段。各测量段的间隔误差以标称间隔与实际间隔之差确定。注:副尺的间隔误差仅在首次校准时测量。6.2.5直径示值误差校准时,在π尺的主尺标记范围内不少于均匀分布的三段进行测量。6.2.5.1用激光干涉仪测量用压紧装置将被校π尺紧固在测量平台上,在被校π尺的另一紧力。调整π尺与激光干涉仪光路平行,用瞄准显微镜瞄准π尺的零值标记,激光干涉仪清零,然后用瞄准显微镜分别对所要求测量的各标记进行瞄准定位,由干涉仪测量零值标记至各被测标记之间的长度,测完各测量位置后,激光干涉仪应回零,回零误差不大于5μm。6.2.5.2与标准钢卷尺进行比较测量当标准钢卷尺具有对应校准点的修正值时,可以使用标准钢卷尺测量。用压紧装置将被校π尺与标准钢卷尺紧固在测量平台上,分别在被校π尺与标准钢卷尺的另一端施加各自规定的张紧力。测量时,调整测量平台上的调零机构,使被校π尺的零值标记与标准钢卷尺的零值标记对齐,然后用读数显微镜分别瞄准被校π尺和标准钢卷尺上的相应标记进行读数。6.2.5.3π尺直径值的计算π尺直径值的计算见式(2)、式(3):D外=Li/π-h(2)D内=Li/π+h(3)JJF1423—20135D内—内径实测值,mm;h—尺带的厚度值,mm;Li—被校点的长度实测值,mm;6.2.5.4π尺直径示值误差的计算π尺直径示值误差的计算见式(4):Δ=D0-Di(4)式中:Δ—π尺的示值误差,mm;D0—π尺被校点的值,mm;Di—π尺被校点的直径实测值,mm。当π尺的长度大于检测台的长度时,可分段检测,用各段的实际长度之和计算示值误差。直径示值误差也可以用满足测量不确定度要求的其他方法测量。7校准结果的表达校准后的π尺,出具校准证书。校准证书应给出校准结果及示值误差的测量不确定度。8复校时间间隔由于复校时间间隔的长短是由π尺的使用情况、使用者、π尺本身质量等诸因素所决定的,因此送校单位可根据实际使用情况自主决定复校时间间隔。建议复校间隔一般不超过1年。JJF1423—20136附录Aπ尺校准时的张紧力计算示例A.1π尺校准时张紧力的计算π尺使用时的工作拉力在使用说明书中已给定。用π尺测量圆柱体时所施加的工作拉力可使尺带产生一个变形量Δ1,在平台上校准π尺时所施加的张紧力也使尺带产生一个变形量Δ2,校准时测量力的选择保证两种情形下的变形量相等,从而计算得到在平台上测量π尺时所施加的张紧力。用π尺测量圆柱体时尺带的变形量见式(A.1):Δ1=DF(1-1/eπf)/(EAf)式中:Δ1—变形量,mm;D—π尺示值,mm;F—工作拉力,N;fπ尺测量圆柱体时的摩擦系数;A—π尺截面积,mm2;E—弹性模量,N/mm2。π尺在平台上测量时所施加的张紧力使尺带产生的变形量见式(A.2):Δ2=πDF0/(EA)式中:Δ2—变形量,mm;F0—校准时的张紧力,N。使Δ1=Δ2,得到:F0=cF令c=(1-1/eπf)/(πf),11)/(πf)F0=cF张紧力计算时常用的c值见表A.1。(A.1)(A.2)(A.3)(A.4)A.2π尺校准时张紧力的典型计算当π尺的工作拉力规定为20N、摩擦系数为0.15时,π尺的张紧力通过式(A.3)计算得:表A.1张紧力计算时常用的c表A.1张紧力计算时常用的c值fc0.100.8580.150.7977表A.1(续)fc0.180.7640.200.7420.300.647JJF1423—20138附录B用激光干涉仪测量π尺直径示值误差的测量不确定度评定示例B.1测量方法在测量平台上使用激光干涉仪对被校π尺的长度进行直接测量,通过计算得出π尺直径的示值误差,下面以尺带厚度为0.25mm,直径测量范围为(50~100)mm、(1300~1500)mm的π尺为例,分析其测量不确定度。B.2测量模型π尺的示值误差按式(B.1)计算:Δ=D0-Di(B.1)式中:Δ—π尺直径示值误差,mm;D0—π尺被校点的值,mm;Di—π尺被校点的直径实测值,mm。式中:Di=Li/π-h(B.2)Li—π尺被校点的长度实测值,mm; h—π尺尺带的厚度值,mm;考虑到π尺的线膨胀系数偏差、尺温测量误差、张紧力偏差、阿贝误差的影响,加上这些修正有:Di=Li/π-h+δΔα+δΔT+δΔP+δA(B.3)式中:δΔα—线膨胀系数偏差所带来的影响,mm;δΔT—尺温测量误差所带来的影响,mm;δΔP—张紧力偏差所带来的影响,mm;δA—阿贝误差所带来的影响,mm。将式(B.3)带入式(B.1)得:Δ=D0-[(Li/π-h)+δΔα+δΔT+δΔP+δA](B.4)B.3方差和灵敏系数∑c2i)),依据u(y)=∑[∂f/∂xi]2u2(xi),则有u=故得:u=ciui+cu+cαuα+cTuT+cPuP+cu由式(B.5)得:uc=(B.5)(B.6)JJF1423—20139由式(B.4)得:B.4不确定度来=∂Δ/∂Li=-1/πch=∂Δ/∂h=1不确定度来源包括:a)测量长度Li的标准不确定度uL;ib)尺带厚度引入的标准不确定度uh;c)π尺的线膨胀系数偏差引入的标准不确定度uΔα;d)π尺尺温的测量误差引入的标准不确定度uΔT;e)张紧力偏差引入的标准不确定度uΔP;f)阿贝误差引入的标准不确定度uA。下面以(50~100)mm的π尺为例具体分析其测量不确定度,线膨胀系数α=(11.5±1)×10-6℃-1,其最大测量点为D0=87.50mm,对应的长度实测值Li=275.728mm=.75厚一h=0.249mm。标准不确定度一览表见表B.1。表B.1(50~100)mm的π尺示值误差测量的标准不确定度一览表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)uLi测量长度Li1.2μm-1/π0.38μmuh尺带厚度4.3μm14.3μmuΔαπ尺线膨胀系数偏差0.577×10-6℃-14.4×105μm·℃0.25μmuΔTπ尺尺温测量误差0.115℃1.0μm·℃-10.115μmuΔP张紧力偏差0.289N0.14μm·N-10.04μmuA阿贝误差0.4μm10.4μmuc=4.4μmB.6标准不确定度分量计算B.6.1测量长度Li引入的的标准不确定度分量uLi测量长度Li通过瞄准显微镜瞄准,由激光干涉仪读数得到的,因此其影响量有激光干涉仪的示值误差、测量重复性以及激光干涉仪的分辨力。B.6.1.1激光干涉仪的示值误差引入的标准不确定度uL1i激光干涉仪的最大允许误差为±(0.03μm+1.5×10-6Li),均匀分布,k=,则:uLi1=(0.03μm+1.5Li)/3B.6.1.2L2=(0.03μm+1.5×0.275728m×10-6)B.6.1.2L2i由瞄准显微镜瞄准π尺某标记,用激光干涉仪读数,重复测量10次,测量结果(单iJJF1423—201310位:μm)为:0.0,实验标准偏差:1.2,-1.0,-1.2,1.4,-1.5,1.2,1.5,-0.9,-0.8,则:s=(nx-i-1x)2=1.2μm则:uLi2=s=1.2μm因激光干涉仪的分辨力为0.1μm,其引入的标准不确定度为(0.1μm/2)/3=0.029μm,小于测量重复性引入的标准不确定度,所以只取测量重复性引入的标准不确定度。故:uLi==μm≈1.2μmB.6.2π尺尺带厚度引入的标准不确定度分量uhB.6.2.1尺带厚度测量引入的标准不确定度分量uh1B.6.2.1.1尺带厚度测量的重复性或量化误差引入的标准不确定度分量uh11B.6.2.1.1.1测量重复性引入的标准不确定度分量uh111对π尺某点,在重复性条件下用数显千分尺测量10次,测量结果(单位:mm)为:0.245,0.246,0.245,0.244,0.246,0.244,0.244,0.246,0.245,0.245,则:实验标准偏差s==0.0008mm由于尺带厚度值是3次测量(即n=3)的平均值,则:B.6.2.1.1.2量化误差引入的标准不确定度分量uh112uh111=s/n=s/3=0.0005mm=B.6.2.1.1.2量化误差引入的标准不确定度分量uh112分辨力为0.001mm的数显千分尺的量化误差为0.0005mm,均匀分布,k=,则:测量重复性和量化误差,两者中取大值,故:uh112=0.0005mm/3=0.0003测量重复性和量化误差,两者中取大值,故:B.6.2.1.2千分尺示值误差引入的标准不确定度分量uh12uh11=uh111B.6.2.1.2千分尺示值误差引入的标准不确定度分量uh12分辨力为0.001mm的数显千分尺的示值误差为0.002mm,均匀分布,k=,则:B.6.2.2尺带厚度不均匀引入的标准不确定度分量uh2uh12=0.002mm/3=0.00115mm=1.1B.6.2.2尺带厚度不均匀引入的标准不确定度分量uh2则:uh1==1.25μm由于尺带厚度不均匀而造成尺带厚度差,其值不大于0.01mm,三角分布,k=,则:uh2=0.01mm/6=0.0041mm=4.1μm11B.6.6阿贝误差引入的标准不确定度分量u2B.6.5π尺张紧力偏差引入的标准不确定度uΔP尺带厚度测量时温度偏离标准温度5℃,尺带厚度值为B.6.6阿贝误差引入的标准不确定度分量u2B.6.5π尺张紧力偏差引入的标准不确定度uΔP0.249×α×5=0.249mm×11.5×10-6℃-1×5℃=0.000014mm,B.6.3π尺线膨胀系数偏差引α线膨胀系数偏差所带来的直径影响量为:对用优质碳素钢为材料的α,L膨Δ/α=±1×10-6℃-1,均匀分布k=3,(T-20℃)=5℃,则:uΔα=1×10-6℃-1/3=0.577×10-6℃-1cΔαLi(T-20)/π=275.728mm×5℃/πB.6.4πμm·℃π尺尺温测量误差所带来的直径影响量为:δΔT=Li×α×ΔT/ππ尺尺温的测量误差为ΔT=0.2℃,均匀分布,k=3,则:uΔT=0.2℃/3=0.115℃cΔTLi×α/π=275.728mm×11.5×10-6℃-1/π=1.0μm·℃-1==1.0μm·℃-1由张紧力偏差引起的变形量对应的直径变化量δΔP为:δΔP=δΔP=Li×ΔP/(πEF)(B.7)ΔP—张紧力偏差;E—弹性系数,21000×9.8N/mm2;F—π尺的横截面积,F=3mm2。π尺张紧力偏差为ΔP=0.5N,均匀分布,k=3,则:uΔP=0.5N/3=0.289NcΔPLi/(πEF)=0.00014(mm·N)=0.14μm·N=275.728=0.00014(mm·N)=0.14μm·N导轨在水平面内直线性偏摆产生的最大测量误差为ΔLϕ=3.8μm,对应的直径变化量为(3.8/π)μm,均匀分布,k=,则:12导轨在垂直面内的倾斜,u量.。在比较结果中相互抵消而可不考虑。B.7合成标准不确定度uc由式(B.6)可得:B.8扩展i+cu+cαuα+cTuT+cPuP+cu=4.4μm取k=2,则U=kuc=2×4.4μm=8.8μm≈0.01mm,即对于(50~100)mm的π尺,0取k=2,则U=kuc=2×4.4μm=8.8μm≈0.01mm,即对于(50~100)mm的0.25<1/3。JJF1423—201313附录C用标准钢卷尺测量π尺直径示值误差的测量不确定度评定示例C.1测量方法在测量平台上,使被校π尺与标准钢卷尺进行比较测量,下面以尺带厚度为0.25mm,直径测量范围为(350~500)mm、(3000~3250)mm的π尺为例,分析其测量不确定度。C.2测量模型π尺的示值误差按式(C.1)计算:Δ=D0-Di式中:Δ—π尺直径示值误差,mm;D0—π尺被校点的值,mm;Di—π尺被校点的直径实测值,mm。Di=LDi=Li/π-hLi—π尺被校点的长度实测值,mm; h—π尺尺带的厚度值,mm;考虑到校准π尺时室温偏离标准温度的影响,有:Δ=(D+h)(1+α·Δt)-(1+α0·Δt0)L/π式中:D—π尺被校点的值(20℃条件下),mm;h—π尺尺带的厚度值(20℃条件下),mm;L—被校点的长度实测值(20℃条件下),mm;(C.1)(C.2)(C.3)α,α0—分别为π尺和标准钢卷尺的线膨胀系数,均为(11.5±1)×10-6℃-1;Δt,Δt0—分别为π尺和标准钢卷尺偏离20℃时的温度值。令δα=α-α0,则:令δt=Δt-Δt0,则:α=令δt=Δt-Δt0,则:将式(C.4)、(C.5)、(C.6)、(C.7)代入式(C.3)得:将式(C.4)、(C.5)、(C.6)、(C.7)代入式(C.3)得:(C.8)Δ=D1-D2+D1δα·Δt+D2α0·δt+D1α0·Δt-D2α0·Δt由于D1α0·Δt≈D2α0·Δt,则化简式(C.8)得:(C.8)(C.9)Δ=D1-D2+D1δα·Δt+D2α0·δt(C.9)JJF1423—201314C.3方差和灵敏系数将式(C.6)、(C.7)代入式(C.9)得C.3方差和灵敏系数=D(1+Δtδα)+h(1+Δt·δα)-(L/π)(1-α0·δt)(C.10)Δ=(D+h)-=D(1+Δtδα)+h(1+Δt·δα)-(L/π)(1-α0·δt)(C.10)依据u(y)=∑[∂f/∂xi]2u2(xi),有u=∑c2(xi)u2(xi),则由式(C.10)得:cL=∂Δ/∂L=-(1-α0·δt)(1/π)≈-1/π[cL=∂Δ/∂L=-(1-α0·δt)(1/π)≈-1/π[α0·δt=α0(Δt-Δt0)≈0])··αt测量重复性或估读u紧力偏差应包含,故输出量估计方差的完整表达式应为:(C.11)u=cu+cu+cαuα+ctut+cu+cu+cPuP(C.11)式中:ug—π尺测量重复性或估读误差引入的标准不确定度分量;uw—读数显微镜示值误差引入的标准不确定度分量;uΔP—由被校π尺与标准钢卷尺的张紧力偏差引入的标准不确定度分量。由式(C.11)得:由于π尺度π成对应直径值的变化,故式(C.12)中:cg=1/π,cw=1/π。不确定度来源包括:a)尺带厚度引入的标准不确定度uh;b)标准钢卷尺引入的测量不确定度uL;c)被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数差引入的标准不确定度uδ;αd)被校π尺与标准钢卷尺的温度差引入的标准不确定度uδ;te)测量重复性或估读误差引入的标准不确定度ug;f)读数显微镜示值误差引入的标准不确定度uw;g)由被校π尺与标准钢卷尺的张紧力偏差引入的标准不确定度uΔP。C.5标准不确定度一览表(11.)m(;2,很小,20℃条件下的厚度值C.5标准不确定度一览表标准不确定度一览表见表C.1。JJF1423—201315表C.1(350~500)mm的π尺示值误差测量的标准不确定度一览表标准不确定度分量u(xi)不确定度来源标准不确定度值u(xi)ci=∂f/∂xici×u(xi)uh尺带厚度0.0043mm10.0043mmuL标准钢卷尺的测量不确定度和稳定性0.0088mm-1/π0.0028mmuδα被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数差0.817×10-6℃-12388.55mm·℃0.00195mmuδt被校π尺与标准钢卷尺的温度差0.1732℃0.00549mm·℃-10.00095mmug测量重复性或估读误差0.0014mm1/π0.0004mmuw读数显微镜示值误差0.0058mm1/π0.0018mmuΔP被校π尺与标准钢卷尺的张紧力偏差0.577N0.00077mm/N0.00045mmuc=0.0059mmC.6标准不确定度分量计算C.6.1π尺尺带厚度引入的标准不确定度分量uhC.6.1.1尺带厚度测量引入的标准不确定度分量uh1C.6.1.1.1尺带厚度测量的重复性或量化误差引入的标准不确定度分量uh11C.6.1.1.1.1测量重复性引入的标准不确定度分量uh111对π尺某点,在重复性条件下用数显千分尺连续测量10次,数据(单位:mm)为:0.250,0.249,0.249,0.249,0.248,0.249,0.249,0.250,0.249,0.249,则实验标准偏差: s=(nx-i-1x)2=0.00057mm由于尺带厚度值是3次测量的平均值,则:C.6.1.1.1.2量化误差引入的标准不确定度分量uh112uh111=s/=s/=0.00033C.6.1.1.1.2量化误差引入的标准不确定度分量uh112分辨力为0.001mm的数显千分尺的量化误差为0.0005mm,均匀分布,k=,则:测量重复性和量化误u0.0003mmuh11=uh111=0.00033mmJJF1423—201316C.6.1.1.2千分尺示值误差引入的标准不确定度分量uh12分辨力为0.001mm的数显千分尺的示值误差为0.002mm,均匀分布,k=,则:uh12=0.002mm/=0.00115mmC.6.尺带厚度不均匀引u12mm由于尺带厚度不均匀而造成尺带厚度差,其值不大于0.01mm,三角分布,k=,则:略不计。-.,0略不计。C.6.:由标准钢卷尺引入的不u43mmC.6.2.1由标准钢卷尺的测量不确定度引入的标准不确定度分量uL1标准钢卷尺的测量不确定度为U=5μm+5×10-6L,k=2,则:C.6.20.尺的稳定性引入的标准不确定度分量uL2uL1=(5μm+5×10-6L)/2=(5+5×1.5×10-6)μm/2=12.5μm/2C.6.20.尺的稳定性引入的标准不确定度分量uL2uL2=10L/6=1.5×10mm/6=0.0061mm标准钢卷10-55Lmm,三角分布,k=uL2=10L/6=1.5×10mm/6=0.0061mmC.6.:由被校π尺与标准钢的u2.准不确定度分量uδα被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数均为(11.5±1)×10-6℃-1,则被校π尺与标准钢卷尺的线膨胀系数差最大为2×10-6℃-1,三角分布,k=,则:校准时,实验室温u大7,16:℃-1C.6.4α·℃t.3℃,均匀分布,k=3,π尺和标准钢uδt=0.3℃/=0.1732℃C.6.5t61549mm·℃-1C.6.5.1π尺测量重复性引入的标准不确定度分量ug1对π尺某点示值,在重复性条件下用读数显微镜连续测量10次,得到测量列(单位:mm):0.290,0.286,0.288,0.287,0.288,0.287,0.290,0.288,0.290,JJF1423—2013C.7合成标准不确定度uc由式(C.11)可得C.7合成标准不确定度u