超燃冲压发动机推进流道计算的一维软件

超燃冲压发动机推进流道计算的一维软件

1广义一维eunr在上部排气式高超速飞机的设计选择阶段，超燃冲机的张力对评估飞机的整体性能有很大影响。然而二维或三维发动机燃烧流场计算相当耗时,如40多万个网格点的片式发动机整机计算,在512个CPU的神州MPP机上需要三天时间,在设计阶段这是不现实的。一维方法因此备受青睐,一种是以文献的物理模型出发,建立在实验静压数据基础上,用于数据处理与分析,具体求法是给出参数分布函数,先求马赫数的分布,再求其它变量,忽略了燃烧室壁面摩擦、支板和燃料喷射的阻力、燃料喷入的质量增加;一种是把面积变化、质量添加、摩擦力等作为源项加在一维Euler方程的右端。对于第二种方法,化学反应有两种处理方法,其一是在Euler方程基础上添加(NCI-1)个(NCI是有限速率化学反应模型的组分个数)组分连续方程,但方程数因此大大增多,尤其对于碳氢燃料,随着组分个数的增多,计算量成倍数增加;另一种是采用平衡假设,忽略中间产物,假设燃料完全反应,将化学反应放热作为源项体现在能量方程的右端。本文采用隐式格式求解广义一维Euler方程,发展了一种高效的、适合于超燃冲压发动机内流计算的一维数值研究方法,作为发动机性能初步评估的手段,能够在单机上一分钟内获得燃烧室性能参数(马赫数、速度、静温和总温等分布曲线),为设计者提供摩擦力和推力及燃烧室出口参数。文中着重考虑了摩擦力项、添质和化学反应放热项的求解方法。2计算方法2.1添质流量的计算考虑了面积变化、摩擦、添质和化学反应放热的准一维欧拉方程为∂(AQ)∂t+∂(AF)∂x=S(1)∂(AQ)∂t+∂(AF)∂x=S(1)式中守恒变量Q=(ρ,ρu,ρE)T,无粘通量项F=(ρu,p+ρu2,(p+ρE)u)T,方程右端源项S=(d˙msdx,pdAdx-(ρu|u|2)(4ADe)f+usxd˙msdx,dQdx+Ηsd˙msdx)ΤS=(dm˙sdx,pdAdx−(ρu|u|2)(4ADe)f+usxdm˙sdx,dQdx+Hsdm˙sdx)T。A为截面积,d˙mm˙s为第二质量流量(即添质项),De为当量水力直径,4A/De为管道截面周长,f为摩擦力系数,usx为添质流量x方向的速度分量,usx=uinj*sinθ,其中θ为添质流量与壁面法向向量的夹角。Hs为添质流量单位质量滞止焓。下面分别讨论源项的确定。2.2单步回用ndx(1)摩擦力系数f的确定超声速燃烧室内的摩擦力很大,大概是10-3的数量级,约为0.003～0.005。文献中摩擦系数根据实验曲线进行多项式拟合,由化学当量比和燃烧效率确定。文献中采用准一维Euler方法对CARDC的双模态超燃冲压发动机燃烧室冷流进行计算,与二维计算结果比较,得出摩擦系数取0.003,但全流场摩擦系数取常数实际上不太合理。由于VanDdriest参考焓法得出的湍流平板摩擦力系数比SpaldingandChi方法的值要高,本文在此基础上根据国内外经验作了修正,即f=0.0592(R*ex)0.2×0.85(2)f=0.0592(R∗ex)0.2×0.85(2)式中R*ex为参考焓(温度)条件下的当地雷诺数,R*ex=ρ*uexμ*‚xR∗ex=ρ∗uexμ∗‚x要考虑到前体的长度。ρ*=Ρ/RΤ*‚μ*=μ*(Τ*)‚Τ*Τe=0.5ΤwΤe+0.28+0.22ΤawΤe‚ΤawΤe=[1+γ-12(Ρ1/3r)Μ2e]ρ*=P/RT∗‚μ∗=μ∗(T∗)‚T∗Te=0.5TwTe+0.28+0.22TawTe‚TawTe=[1+γ−12(P1/3r)M2e],对湍流Pr=0.75。(2)单位质量反应热和出口组分的确定超燃冲压发动机燃烧室内反应很快发生,可以假设流场处于化学平衡状态,忽略中间产物,用单步简化化学动力学模型来表示燃料的化学反应。以CxHy为例,有如下单步不可逆反应CxΗy+(x+y4)Ο2⇒xCΟ2+y2Η2Ο(3)若完全反应,反应放热量为反应物的生成焓与生产物的生成焓之差。对氢气,x=0,y=2,单位质量的反应热为ΔqH2=1.209×108J/kg;煤油用C10H22代替,单位质量的反应热为ΔqC10H22=4.6×107J/kg。实际的放热量应乘以燃烧效率η。根据化学当量比ϕ和燃烧效率η,由反应式(3)可计算出生成物的质量分数,燃烧室出口的组分即可知道。(3)添质项d˙msdx的处理满足∫d˙msdxdx=d˙m,考虑到混合过程,添质项采用指数分布,函数形状如图1。(4)化学反应放热源项dQdx的处理化学反应放热作为源项增加在能量方程右端,满足∫dQdxdx=dQ。文献中壁面放热系数根据实验曲线进行多项式拟合,由化学当量比和燃烧效率确定。根据文献中给出的化学反应放热规律,用函数模拟dQdx,第一种与添质项分布一致,有dQdx=d˙msdx×Δq×η,如图1;第二种是余弦函数形式,如图2。2.3[-tt+b]q无粘通量采用AUSM+格式计算,对式(1)采用最大特征值分裂,得{[ΚΙ-ΔtΔxA+i-1]ΔQ*=RΗS[ΚΙ+ΔtΔxA-i+1]ΔQ=ΚΔQ*(4)式中Κ=[Ι+ΔtΔx⋅abs(λmax(A))]‚λmax为矩阵最大特征值,用追赶法可以求出ΔQ。3结果和讨论3.1创建三维的多对比试验选取日本NAL双模态发动机模型来验证程序。模型上下对称,由隔离段、燃烧室和扩张段三部分组成,氢燃料喷孔位于燃烧室内距离突扩台阶0.0128m处,来流条件为:Ma∞=2.5,p0,∞=1.0MPa,T0,∞=2000K,氢气从壁面垂直喷出,化学当量比为1.0。根据文献采用jet-to-jet片式三维数值模拟的结果,氢气的燃烧效率取为0.7,并将结果与文献三维计算结果的一维质量加权平均值进行对比(见图3和图4)。可以看出,一维计算得到的压力(见图3)和马赫数(见图4)沿轴向分布与三维计算结果在燃烧室扩张段及出口相当吻合,只是一维计算的扰动更靠近隔离段出口,压力峰值偏高,马赫数偏低。表1给出了发动机推力以及摩擦力,一维计算结果与三维计算结果较为接近。从上述结果可以看出,本文采用的发动机内流一维计算方法是可靠的,可以为飞行器设计提供较为可信的发动机受力和出口参数。3.2数值设计及结果煤油发动机由隔离段和燃烧室组成,隔离段入口高度0.03m,长0.5m,上壁面扩张角为α;燃烧室长1.5m,上壁面扩张角为β,隔离段和燃烧室的下壁面保持水平。根据文献中三维数值计算经验,煤油的燃烧效率取0.5,化学当量比ϕ取1.0。设计过程是这样的:先以飞行器前体-进气道二维模型为研究对象,通过数值求解二维N-S方程进行前体-进气道流场数值模拟,得到发动机隔离段入口截面上的流动参数分布,采用一维面积加权平均得到该截面平均流动参数;将此一维平均参数作为一维计算的入口参数,进行发动机内流计算,得到的出口参数再提供给设计者,进行尾喷管与外流场相互作用计算。飞行器设计状态为:飞行高度H=16km,Ma∞=4.0,攻角为0～6°,二维计算后面积加权平均得到发动机隔离段的入口参数为:Ma=2.1568,ρ=0.6751kg/m3,T=494.287K,p=96.17kPa。3.3热反应时间对燃烧性能的影响对隔离段和燃烧室扩张角、燃料喷射位置与方式、化学反应放热项的两种不同求解方法和隔离段高度对燃烧室性能的影响进行了分析,如果没有特殊说明,添质项采用指数型函数分布,化学反应放热项采用余弦型函数分布。(1)段扩张角的影响燃烧室扩张角为β=1.68°,喷射位置在距离隔离段出口0.5m处,比较了隔离段扩张角α=0°和α=0.5°的结果。由速度分布曲线(图5)可以看出,燃烧室后半段结果相差不多,影响主要在隔离段,扰动激波已经进入隔离段,相比之下,隔离段有扩张角更容易使激波稳定。但从受力情况来看(见表2),这两种角度对发动机受力影响不大。(2)组压力积分比较隔离段扩张角α=0.5°,喷射位置在距离隔离段出口0.5m处,比较了燃烧室扩张角β=1.68°和β=2.0°的结果。由速度分布曲线(图6)可以看出,影响主要在靠近隔离段出口附近,扩张角增大更容易使激波稳定。扩张角增大压力积分增大,摩擦力增大,但净推力变化不大(见表3)。从上述讨论后确定了隔离段扩张角α=0.5°,燃烧室扩张角β=2.0°。(3)横喷射的速度分布隔离段扩张角α=0.5°,燃烧室扩张角β=2.0°,比较了喷射位置在距离隔离段出口0.3m,0.5m和0.75m处的结果,均为横喷。从速度分布曲线(图7)可以看出,喷射位置对燃烧室流场影响很大,喷射位置靠后更容易使激波稳定。喷射位置越靠前,净推力越大(见表4)。(4)逆喷、横喷结果对比隔离段扩张角α=0.5°,燃烧室扩张角β=2.0°,喷射位置在距隔离段出口0.5m处,比较了横喷(θ=0°)、顺喷(θ=90°)和逆喷(θ=-90°)的结果。从速度分布曲线(图8)可以看出,各种喷射方式的结果差别不大,扰动激波都稳定在燃烧室靠近隔离段出口处,相比之下,顺喷更容易使激波稳定。但净推力最小,逆喷产生的净推力最大,横喷间于中间(见表5)。(5)横喷反应项的处理隔离段扩张角α=0.5°,燃烧室扩张角β=2.0°,喷射位置在距离隔离段出口0.75m处,横喷,比较了前文提到的化学反应放热源项的两种处理方式,即指数型和余弦型分布。两种处理方法对结果影响不是很大,相比之下,余弦型分布更容易使激波稳定。(6)隔离段入口高度隔离段扩张角α=0.5°,燃烧室扩张角β=2.0°,喷射位置在距离隔离段出口0.75m处,横喷,比较了隔离段高度分别为0.03,0.05,0.06和0.07m的结果,从图9可以看出,由于捕获流量增大,发动机受到的净推力随隔离段入口高度增加而加大。4发动机外喷位置的确定本文发展的一维