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9.3简谐振动的合成一、两个同方向、同频率简谐振动的合成1.分振动:2.合振动:

上式化成简谐振动方程

结论：合振动x

仍是简谐振动

讨论:当A1=A2时,A=0则A=A1+A2,两分振动相互加强，则A=|A1-A2|,两分振动相互减弱，当A1=A2时,A=2A1(1)若两分振动同相,即

2

1=

2k

(2)若两分振动反相,即

2

1=

(2k+1)

二、两个同方向不同频率简谐振动的合成1.分振动:2.合振动:

角频率为

振幅为

这种频率较大而频率之差很小的两个同方向简谐振动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象称为拍。3.拍的现象拍频:单位时间内合振动振幅强弱变化的次数，即拍原理的应用x1xx2tttOOO三、两个相互垂直、同频率简谐振动的合成1.分振动2.合振动

讨论

当

=

2−

1=0时:即合振动轨迹为一条通过原点的直线上式变为圆方程，合振动轨迹为一个圆当

=/2时：xyxy当时

=0(第一象限)

=

/2

=

=3

/2(第二象限)(第三象限)(第四象限)四、

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