甘谷一中高一数学暑假作业（五第一章）

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精甘谷一中2011-2012学年高一数学暑假作业10一选择题：本大题共l2小题,每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．1．设集合≤x≤0},B={x｜—1≤x≤3},则A∩B=(）开始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5输出开始S：＝0i：＝3i：＝i＋1S：＝S＋ii＞5输出S结束是否2.下列图像表示函数图像的是(）ABCD3.在如图所示的算法流程图中,输出S的值为()A、11B、1C、4。甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是(）A、B、C、D、5。函数的实数解落在的区间是(）6.已知则线段的垂直平分线的方程是（)7.下列条件中，能判断两个平面平行的是（）A一个平面内的一条直线平行于另一个平面；B一个平面内的两条直线平行于另一个平面C一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面8。已知A={第一象限角｝，B=｛锐角},C={小于90°的角},那么A、B、C关系是（） A．B=A∩C B．B∪C=C C．AC D．A=B=C9。如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，那么圆柱的体积等于（）ABCD10。在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为（)11.｜a|=3,|b｜=4，向量a+b与a－b的位置关系为（）A．平行 B．垂直 C．夹角为D．不平行也不垂直12.△ABC中，，则△ABC一定是（）A直角三角形B钝角三角形C等腰三角形D等边三角形二填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分)13。有一个简单的随机样本：10，12,9,14，13，则样本平均数=______,样本方差=______。14.如果一个几何体的三视图如右图所示（单位长度：cm）,则此几何体的表面积是.15设函数在R上是减函数，则的范围是.16。已知点到直线距离为，则=.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17。（本小题满分10分)求经过两条直线和的交点,并且与直线垂直的直线方程（一般式）.18。（本小题满分12分)如图，的中点。（1）求证：；(2)求证:；19.（本题12分）在锐角三角形中,边a、b是方程x2－2EQ\r（，3)x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－EQ\r（,3）=0，求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积。20.袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各1个，从中任取1只,有放回地抽取3次．求：（Ⅰ)3只全是红球的概率；(Ⅱ）3只颜色全相同的概率；(Ⅲ)3只颜色不全相同的概率．21.（本小题满分14分）已知圆：，（1）求过点的圆的切线方程；（2)点为圆上任意一点，求的最值.22.(1）设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.（2）求值：答案一选择（每题5分）1-5ACBCB6—10BDBBC11—12BD二填空（每题5分）13.11.6，3。414.15.16.1或-3三解答题17。（10分）18。（12分）（1）取 ………………1分为中点， (2）19。解：由2sin（A+B)－EQ\r(，3)=0,得sin（A+B）=EQ\F(\r(,3），2)，∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°，又∵a、b是方程x2－2EQ\r（,3）x+2=0的两根,∴a+b=2EQ\r(,3)，∴c=EQ\r（，6),=EQ\F（1,2）×2×EQ\F(\r（，3），2)=EQ\F(\r（,3），2)。a·b=2，∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b）2－3ab=12－6=6，∴c=EQ\r(,6)，=EQ\F(1，2）×2×EQ\F（\r(,3),2)=EQ\F（\r(,3)，2)。20。解法一：由于是有放回地取球，因此袋中每只球每次被取到的概率均为．Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝··＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝2·P1＝2·＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．解法二:利用树状图我们可以列出有放回地抽取3次球的所有可能结果：，由此可以看出，抽取的所有可能结果为8种．所以Ⅰ、3只全是红球的概率为P1＝．Ⅱ、3只颜色全相同的概率为P2＝＝．Ⅲ、3只颜色不全相同的概率为P3＝1－P2＝1－＝．21.（1）设圆心C，由已知C（2，3),………………1分AC所在直线斜率为，……2分则切线斜率为，………1分则切线方程为。………2分（2）可以看成是原点O（0,0）与连线的斜率，则过原点与圆相切的直线的斜率为所求.………1分圆心（2，3)，半径1,设=