2022年江西省数学九年级第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。1．若气象部门预报明天下雨的概率是65%，下列说法正确的是()A．明天一定会下雨B．明天一定不会下雨C．明天下雨的可能性较大D．明天下雨的可能性较小2．将抛物线y＝ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位得抛物线y=﹣(x+2)2+3，则()4．如图，DE//BC，则下列比例式错误的是()A.──=──ADAED.ADAE5．某汽车行驶时的速度v(米/秒)与它所受的牵引力F(牛)之间的函数关系如图所示．当它所受牵引力为1200牛时，汽车的速度为()6．在数轴上表示不等式﹣2≤x＜4，正确的是()7．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是()94449948．经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过这个十A.232913D.199．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为()A.________34D.2110．如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为-，点3A，B，E在x轴上．若正方形ABCD的边长为2，则点F坐标为()(1)A8，6）B9，6）C．|9,6|D10当∠CAN与△CMB中的一个角相等时，则BM的值为()二、填空题（每题4分，共24分）13．将抛物线y=-(x5)2+3向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为315．将抛物线y=(x+1)2向右平移2个单位长度，则所得抛物线对应的函数表达式为.EF//HG//AC,EH//FG//BD，则四边形EFGH的周长是.17．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是.182016广东省茂名市）如图，在平面直角坐标系中，将ΔABO绕点B顺时针旋转到ΔA1BO1的位置，使点A的对3应点A1落在直线y=3x上，再将ΔA1BO1绕点A1顺时针旋转到ΔA1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落在直线3三、解答题（共78分）208分）超速行驶被称为“马路第一杀手”，为了让驾驶员自觉遵守交通规则，市公路检测中在一事故多发地段安装了一个测速仪器，如图所示，已知检测点A设在距离公路BC20米处，∠B＝45°,∠C＝30°,现测得一辆汽车从B处22）；k2210分）如图，△ABC的边BC在x轴上，且∠ACB=90°.反比例函数y=-（x＞0）的图象经过AB边的中点xD，且与AC边相交于点E，连接CD．已知BC=2OB，△BC2310分）解方程：2512分）某商家在购进一款产品时，由于运输成本及产品成本的提高，该产品第x天的成本y（元/件）与x（天）（2）设第x天该商家出售该产品的利润为w元.①求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？∠D=∠BAC（2）求证：△ABC∽△DOA；参考答案【分析】根据概率的意义找到正确选项即可.【详解】解：气象部门预报明天下雨的概率是65%，说明明天下雨的可能性比较大，所以只有C合题意.【点睛】此题主要考查了概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生.【分析】将所得抛物线解析式整理成顶点式形式，然后写出顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向下平移减逆向求出原抛物线的顶点坐标，从而求出原抛物线解析式，再展开整理成一般形式，最后确定出a、b、c的值.【详解】解：∵y＝－(x＋2)2＋3，∵抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移3个单位长度得抛物线y(x＋2)2＋3，∴平移前抛物线顶点坐标为（0，1【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减；本题难点在于逆运用规律求出平移前抛物线顶点坐标.3、C【分析】根据圆周角定理求出∠A，根据圆内接四边形的性质得出∠DCE=∠A，代入求出即可.12∴∠DCE=∠A＝65°,【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质的应用，注意：圆内接四边形的对角互补，并且一个外角等于它的内对角.4、A【分析】由题意根据平行线分线段成比例定理写出相应的比例式，即可得出答案.【详解】解：∵DE∥BC，ADAEADAE8、B【点睛】本题考查平行线分线段成比例定理，熟练平行线分线段成比例定理，关键是找准对应关系，避免错选其他答案.5、Ck【分析】根据图像可知为反比例函数，图像过点（3000,20代入v=-(k0),即可求出反比例函数的解析式，再求Fk【详解】设函数为v=-(k0),Fk∴v=，F【点睛】此题主要考查反比例函数的应用，解题的关键是找到已知条件求出反比例函数的解析式.6、A【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来即可.【点睛】此题主要考查不等式解集的表示，解题的关键是熟知不等式解集的表示方法.【分析】根据方程没有实数根，则b24ac＜0解得即可.【详解】由题意可知：△=b24ac=9﹣4c＜0，9【点睛】本题考查根的判别式，解题的关键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型.率公式计算可得.【详解】画“树形图”如图所示：29【点睛】此题考查了树状图法求概率．解题的关键是根据题意画出树状图，再由概率＝所求情况数与总情况数之比求解9、C【分析】根据圆内接正六边形的边长是1可得出圆的半径为1，利用勾股定理可求出该内接正三角形的边长为3，高3为-，从而可得出面积.2【详解】解：由题意可得出圆的半径为1，13-23-24【点睛】本题考查的知识点是正多边形的性质以及解直角三角形，根据圆内接正多边形的边长求出圆的半径是解此题的关键.【分析】直接利用位似图形的性质结合相似比得出EF的长，进而得出△OBC∽△OEF，进而得出EO的长，即可得出答案.1【详解】解：∵正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为-，3【点睛】此题主要考查了位似变换以及相似三角形的判定与性质，正确得出OB的长是解题关键.3::3：k=::4kMHBH5:ΔACN∽ΔCHM，CNMH:—=CNMH—k8-k8-k5【点睛】本题考相似三角形的判定和性质，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会添加常用辅助线，构造相似三角形解决问题.二、填空题（每题4分，共24分）1【分析】根据二次函数的图像平移方法“左加右减，上加下减”可直接进行求解.131313【点睛】本题主要考查二次函数的图像平移，熟练掌握二次函数的图像平移方法是解题的关键.14、1【点睛】本题考查一元二次方程的解以及代数式求值，注意解题时运用整体代入思想.2【分析】利用顶点式根据平移不改变二次项系数可得新抛物线解析式..【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握“左加右减，上加下减”的平移规则是解题的关键.【分析】根据矩形的对角线相等，利用勾股定理求出对角线的长度，然后根据平行线分线段成比例定理列式表示EF、EH的长度之和，再根据四边形EFGH是平行四边形，即可得解.EHAE∵EF∥HG，EH∥FG，【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理、矩形的对角线相等和勾股定理，根据平行线分线段成比例定理得出EFEH─+=1是解题的关键，也是本题的难点.14【解析】试题分析：画树状图为：1共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，所以两枚硬币全部正面向上的概率=-．故答案41为-.4考点：列表法与树状图法.三、解答题（共78分）1【分析】首先把系数化为1，移项，把常数项移到等号的右侧，然后在方程的左右两边同时加上一次项系数的一半，即可使左边是完全平方公式，右边是常数项，即可求解.43（x2﹣-x）+1＝13∴x﹣=±-1【点睛】本题考查解一元二次方程的方法，解题的关键是熟练掌握用配方法解一元二次方程的一般步骤.（2）求出汽车的速度和此地限速为80km/h比较大小，即可解决问题，注意统一单位.AD（2）结论：这辆汽车没超速．理由如下：∴这辆汽车没超速.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，锐角三角函数、速度、时间、路程之间的关系等知识，解答本题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型.21、水面宽度增加了（26﹣4）米【分析】根据已知建立直角坐标系，进而求出二次函数解析式，再通过把y＝-1代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案.【详解】解：建立平面直角坐标系，设横轴x通过AB，纵轴y通过AB中点O且通过C点，则通过画图可得知O为设顶点式y＝ax2+2，代入A点坐标(﹣2，0所以抛物线解析式为y=﹣0.5x2+2，当y=﹣1时，对应的抛物线上两点之间的距离，也就是直线y=﹣1与抛物线相交的两点之间的距离，所以水面宽度增加了（26﹣4）米.m【点睛】此题考查的是二次函数的应用，建立适当的坐标系，利用待定系数法求二次函数的解析式是解决此题的关键.12而得出BC=2BF=2CF，依据BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，进而得出k=xy=OF•DF=BC•DF=2S△BCD=11∴CD=-AB=BD，26mm又∵AE=BC=2m，∴E（3m，--2mmm【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，─3（2）求出b2-4ac的值，再代入公式求出即（2x﹣1x+10，1﹣4ac=(﹣6）2﹣4×3×(﹣260，x=,x＝______，x=.3【点睛】本题考查了解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解方程是解此题的关键.【解析】（1）根据方程有两个相等的实数根可知△>1，求出m的取值范围即可；〈〈（2）根据根与系数的关系得出α+β与αβ的值，代入代数式进行计算即可.【点睛】答此题的关键.（2）利用每件利润×总销量=总利润，进而求出二次函数最值即可.设BC的解析式为y=kx+b，最大最大最大【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．根据每天的利润=一件的利润×销售件数，建立