2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷

2023年山西省太原实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分。在每小题所给的四个选项中，选出一个最佳选项）

1.（3分）在有理数1,-5,0,-2中（）

A.1B.-5C.0D.-3

2.（3分）如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角形，其俯视图为正

A.四棱锥B.正方体C.四棱柱D.三棱锥

3.（3分）为了响应市政府“建书香校园树文化新人”图书捐赠活动，我校九年级二班的6

名学生积极向薄弱学校捐书本数处分别：23,22,x,24,26.已知他们平均每人捐25

本（）

A.25,25,也B.26,25,鲤C.25,25,丝D.26,25,西

3553

4.（3分）受“乡村旅游第一市”的品牌效应和2015年国际乡村旅游大会的宣传效应的影

响,2016年湖州市在春节黄金周期间共接待游客约2800000人次，同比增长约56%（）

A.28X105B.2.8X106C.2.8X105D.0.28X105

5.（3分）下列计算中，正确的是（）

A.a+3a=3a2B.a4-a3—aC.a'a2—^D.a5-^-a—5

6.（3分）如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若Nl=102°（）

7.（3分）我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物的高度，如图，建筑物C£＞前有一段

坡度为/=1：2的斜坡BE,用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°,接着小明又向下

走了4遥米，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°,A、B、C、D、E、尸在同一平面

内，则建筑物C3的高度约为（）米.（精确到0.1米，参考数据：sin37°^0.60,

cos370石0.80,tan37°石0.75)

A.38.5米B.39.0米C.40.0米D.41.5米

8.(3分)从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，竖着比门框高2尺.他

的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，则根据题意，可列方程()

A.(x+4)2+(x+2)2=/B.(x-4)2+(%-2)2=x2

C.(x-4)2+(x+2)2=/D.(x+4)2+(x-2)2=x2

9.(3分)甲、乙两同学骑自行车从A地沿同一条路到8地，己知乙比甲先出发，他们离出

发地的距离s(hw)(ft)之间的函数关系如图所示，根据图象信息()

A.甲和乙两人同时到达目的地

B.甲在途中停留了0.5/?

C.相遇后，甲的速度小于乙的速度

D.他们都骑了20km

10.(3分)如图，已知A、B、C在。0上，NCOA=100°()

B

A.40°B.50°C.80°D.200°

二、填空题（每小题3分，共15分）

11.（3分）二次函数的图象如图所示，点A位于坐标原点，点Ai,42,A3,…，

A2019在y轴的正半轴上，点8i，比，B3,・・・,比019在二次函数丫=23位于第一象限的

3

图象上，若△AoBiAi，AAiB2A2,△A2B3A3，…，△A2018B2019A2019都为等边三■角形，则

△42（）18B2019A2019的边长为.

12.（3分）如图，写出平面直角坐标系中各个点的坐标，并指出它们到x轴、y轴的距离.

13.（3分）人数相同的七年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方

差分别为工尸&=80,S单2=240,S乙2=180,则学生成绩较为稳定的班级是班.

14.（3分）将直线y=-x向上平移3个单位长度，平移后直线的解析式为.

15.（3分）如图，在△4BC中，AB=AC,△A8C的面积是10.A8的垂直平分线EO分别

交AC,A8边于£、。两点，在线段上存在一点P,使P、B、尸三点构成的△PBF

的周长最小.

AD5

三、解答题（本大题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.（10分）计算：（3-兀）0-2sin60°+（y）-1+|V3|-

17.（6分）如图所示，菱形ABCO中，点M、N分别是边BC、0c上的点ZBC,ON=2,

33

连接AM、AN,延长AN交线段8c延长线于点E；

（1）求证：ZVIBM名△AON；

（2）若菱形ABC。边长为6,则线段CE的长是.

AD

B二MCE

18.（7分）按要求在下列直角坐标系中画出一次函数y=x+l和反比例函数），=2的图象，

x

并回答后面的问题.

（1）画图要求：

①用两点法直接描出一次函数与两坐标轴的交点，根据一次函数图象特征画出图象；

②用描点法画出反比例函数的图象，完成表格后直接描点连线.

・・・・•・

X————_1124

~2

……

y——一一42I

~2

（2）直接写出不等式的解集.

3

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