高一下学期数学必修3、必修4综合测试

PAGE4-高一数学必修3、必修4综合测试一、选择题1．()A．B．-C．D．2．一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A．12,24,15,9B．9,12,12,7C．8,15,12,5D．8,16,10,63．已知向量，满足，，，则()A.0B.C.4D.84．的值等于（）A.B.C.D.5．如果执行右图的程序框图，输入，那么输出的等于()A．720B．360C．240D．1206．对于函数，下列选项中正确的是()A.在上是递增的B.的图象关于原点对称C.的最小正周期为D.的最大值为27．若，是第三象限的角，则()A． B． C．2 D．-28．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()A．92,2B．92,2.8C．93,2D．93,2.89．下列函数中，周期为，且在上为减函数的是()A．B．C．D．10．如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为,样本标准差分别为sA和sB,则()A．＞，sA＞sBB．＜，sA＞sBC．＞，sA＜sBD．＜，sA＜sB11．设点是线段的中点，点在直线外，，，则()A．8B．4C．2D．112．设,函数的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是()A．B．C．D．3二、填空题13．函数的最小正周期是______.14．在区间上随机取一个数，则的概率为_15.2010年上海世博会园区每天9:00开园，20:00停止入园。在右边的框图中，表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入.16．从一副混合后的扑克牌（52张）中随机抽取1张，事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得为黑桃”，则概率______（结果用最简分数表示）三、解答题17.（本题满分12分）已知，化简：.高中数学必修3、必修4综合测试答案一、选择题1．C解析：2．D解析：因为，抽取的人数分别是，，，.3．解析：4．答案：A解析：原式=，故选A。5．解析：选B.6．答案：B解析：∵，∴易知在上是递减的，∴选项错误.∵，∴易知为奇函数，∴的图象关于原点对称，∴选项正确.∵，∴，∴选项错误.∵，∴的最大值为，∴选项错误.故综上知，本题应选.7．答案：A解析：由已知得，所以，又属于第二或第四象限，故由解得：，从而．另解：由已知得，所以8．答案：B解析：由题意知，所剩数据为90，90，93，94，93，所以其平均值为90+=92；方差为2.8，故选B。9．解析：C、D中函数周期为2，所以错误当时，，函数为减函数。而函数为增函数，所以选A10．解析：本题考查样本分析中两个特征数的作用＜10＜；A的取值波动程度显然大于B，所以sA＞sB11．解析：由＝16，得|BC|＝4＝4而故2答案：C12．答案：C命题立意：本题考查了三角函数图像的平移变换与三角函数的周期性，考查了同学们对知识灵活掌握的程度。解析：将y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后为，所以有=2k,即，又因为，所以k≥1,故≥，所以选C二、填空题13．解析：故最小正周期为π，14．答案：解析：P（≤1）＝15.16．解析：考查互斥事件概率公式P（AB）=三、解答题17.解析：原式lg(sinxcosx)lg(cosxsinx)lg(sinxcosx)20．18.解析：（I）从袋子中随机取两个球，其一切可能的结果组成的基本事件有1和2，1和3，1和4，2和3，2和4，3和4，共6个。从袋中随机取出的球的编号之和不大于4的事件共有1和2,1和3两个。因此所求事件的概率为1/3。（II）先从袋中随机取一个球，记下编号为m，放回后，在从袋中随机取一个球，记下编号为n，其一切可能的结果（m,n）有：（1,1）(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1)(3,2),(3,3)(3,4),(4,1)（4,2），（4,3）（4,4），共16个有满足条件n≥

m+2的事件为（1,3）（1,4）（2,4），共3个所以满足条件n≥m+2的事件的概率为P=3/16故满足条件n<m+2的事件的概率为

19．解：由题意，，所以，又，，所以，所以.20．解：（Ⅰ）=（Ⅱ）因为,所以，当时取最大值2；当时，取最小值-1。21．2122．（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。解（Ⅰ）样本中男生人数为40，由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400。（Ⅱ）有统计图知，样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人，样本容量为70，所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率（Ⅲ）样本中身高在180~185cm之间的男生有4人，设其编号为①，②，③