人教版2023-2024学年五年级数学上册第七单元：提高类植树问题专项练习（原卷版）+（解析答案）

第=1--1+1页共sectionpages3页2023-2024学年五年级数学上册第七单元：提高类植树问题专项练习1．马路的一边，每隔8米有1棵杨树。小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树数起到第51棵树为止，共用时2分。小明从学校到家共坐了半小时的汽车，小明的家距学校有多远？（树的宽度忽略不计）2．几个孩子星期天一起逛公园，在公园中心有一个正方形池塘，在池塘边距离池边3米处围绕池塘种树，一共种了40棵（四个角都种）也围成了一个正方形。如果相邻两棵树之间的距离是2米，那么这个正方形池塘的边长是多少米？（树的宽度忽略不计）3．一个水库的周长是1600米，在水库的周围每隔8米栽1棵柳树，在两棵柳树中间种2棵白杨树，一共可以种多少棵树？4．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？5．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？6．有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？7．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？8．参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个方队，队距75米。每个方队6人一排，相邻两排距离0.8米。整个阅兵队伍的长多少米？9．高速公路原计划在路的一侧从头到尾竖立31根指示标，每相邻的两根相距30米，为了合理安排，现在又计划全部换成每相邻两根距离45米，计划后节省了多少根指示标？10．人民公园一有条长300米的通道，在它的两端各有一棵桃树，现要在这两棵桃树之间每隔6米种一棵梧桐树，问一共种了多少棵梧桐树？11．有一条长500米的马路，在马路的两边已各摆有一盆牡丹花，之后要分别在马路的两边等距离摆上月季花，一共摆了50盆月季花，那么你知道每两盆月季花之间的距离是多少吗？12．公路的一旁每隔30米有木电杆一根（两端都有），共51根。现改为水泥电杆16根（包括两端），求两根相邻水泥电杆之间的距离。13．在一条80分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打结，一共需要打多少个结？14．饭后，老师在校园的林荫道上散步，从第1棵树走到第6棵树用了10分钟。用同样的速度走到第25棵树时，用了多少分钟？15．某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60，问方阵最外一层每边有多少人？这个方阵一共有学生多少人？

16．元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两种颜色的彩灯，从头到尾一共挂了21只，每隔30分米挂一只红灯，相邻的2只红灯之间挂了一只绿灯，问实验中学学校的大门有多宽？

2023-2024学年五年级数学上册第七单元：提高类植树问题专项练习（解析版）1．马路的一边，每隔8米有1棵杨树。小明乘汽车从学校回家，从看到第一棵树数起到第51棵树为止，共用时2分。小明从学校到家共坐了半小时的汽车，小明的家距学校有多远？（树的宽度忽略不计）【答案】6000米【分析】第一棵树到第51棵树中间共有间隔：51－1＝50（个），每个间隔长8米，所以第一棵树到第51棵树的距离是：50×8＝400（米），汽车经过400米用了2分钟，1分钟汽车经过：400÷2＝200（米），半小时汽车经过：200×30＝6000（米），即小明的家距离学校6000米。【详解】（51－1）×8÷2×30＝50×8÷2×30＝400÷2×30＝200×30＝6000（米）答：小强的家距离学校6000米。【点睛】根据植树问题可知：间隔数＝棵数－1，距离＝间距×间隔数；由此解题即可。2．几个孩子星期天一起逛公园，在公园中心有一个正方形池塘，在池塘边距离池边3米处围绕池塘种树，一共种了40棵（四个角都种）也围成了一个正方形。如果相邻两棵树之间的距离是2米，那么这个正方形池塘的边长是多少米？（树的宽度忽略不计）【答案】14米【分析】根据题意，先求出树围成的正方形周长是40×2＝80（米），即树围成的正方形边长为80÷4＝20（米），最后根据树围成的正方形边长求出正方形池塘的边长。【详解】40×2＝80（米）80÷4＝20（米）20－3－3＝14（米）答：这个正方形池塘的边长是14米。【点睛】根据题意，求出树围成的正方形的周长和边长，进一步解答即可。3．一个水库的周长是1600米，在水库的周围每隔8米栽1棵柳树，在两棵柳树中间种2棵白杨树，一共可以种多少棵树？【答案】600棵【分析】围成一个封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此先求出间隔数，从而得出柳树的棵数；用间隔数×2就是栽种的白杨树棵数，二者相加即得一共种的棵数。【详解】柳树有：1600÷8＝200（棵）白杨树有：200×2＝400（棵）200＋400＝600（棵）答：一共可以种600棵树.【点睛】围成封闭图形植树时，植树棵数＝间隔数，由此即可解决此类问题4．为迎接新年，学校原计划在笔直的小路一旁放置51盆花，它们的间隔是2米，现在要改为放置26盆花（最两端的花盆不动），间隔应该为多少米？【答案】4米【分析】根据题意，两端都放花盆，那么间隔数＝花盆数－1，即51盆花有（51－1）个间隔，再乘2米，求出这条小路的全长；改为放置26盆花时，仍是两端都放，间隔数是（26－1）个，用全长除以间隔数即可求出间隔的长度。【详解】（51－1）×2＝50×2＝100（米）100÷（26－1）＝100÷25＝4（米）答：间隔应该为4米。【点睛】本题考查植树问题，两端都栽：棵数＝间隔数＋1；一端栽，一端不栽：棵数＝间隔数；两端都不栽：棵数＝间隔数－1。5．一条路的一侧原有木电线杆51根（两端都有），每相邻两根之间相隔12米，现在要全部换成水泥电线杆。如果每相邻两根水泥电线杆的间隔是20米（两端都有），需要多少根水泥电线杆？【答案】31根【分析】根据题意，可知属于两端都植的情况，棵数＝间隔数＋1，间隔数＝棵数－1，用（51－1）×12即可求出路的总长度，再除以20即可求出后来的间隔数，再加上1即可求出水泥电线杆的根数。【详解】（51－1）×12÷20＋1＝600÷20＋1＝31（根）；答：需要31根水泥电线杆。【点睛】明确植树问题中，两端都植的特点是解答本题的关键。6．有一根木料长20米，先锯下2.5米长的损坏部分，然后把剩下的木料锯成一样长的木条，又锯了7次，每根短木条长多少米？【答案】2.1875米【分析】用20－2.5求出剩下的木料。锯了7次，总共锯了8段，用剩下的木料除以总段数即可解答。【详解】（20－2.5）÷（7＋1）＝17.5÷8＝2.1875（米）答：每根短木条长2.1875米。【点睛】此题考查了锯木头问题，锯出的段数＝锯的次数＋1。7．男子400米跨栏，从起点至第一栏的距离是45米，第一栏至最后一栏两栏之间的距离都是35米，最后一栏到终点的距离是40米。400米跨栏一共设置了多少个栏架？【答案】10个【分析】先用400米减去45米，再减去40米，求出第一个栏到最后一个栏之间的距离，这一部分可以看成是一个两端都栽的植树问题，用这部分的路程除以间距35米，求出有多少个间隔，再加上1，就是设置栏架的数量。【详解】（400－45－40）÷35＋1＝315÷35＋1＝9＋1＝10（个）答：400米跨栏一共设置了10个栏架。【点睛】植树问题就是有关间隔的问题，生活中的上楼梯、锯木头、摆花、敲钟等问题都可看作植树问题。为使其更直观，用图示法来说明，树用点来表示，植树的沿线用线来表示，这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间的线的段数之间的关系问题。8．参加阅兵的战士有1200人，平均分成5个方队，队距75米。每个方队6人一排，相邻两排距离0.8米。整个阅兵队伍的长多少米？【答案】456米【分析】总人数÷方队数＝每个方队人数，每个方队人数÷每排人数＝每个方队排数，根据植树问题两端都植，段数＝棵数－1，用排距×（排数－1）×方对数＋队距×（方队数－1）即可。【详解】1200÷5＝240（人）240÷6＝40（排）0.8×（40－1）×5＋75×（5－1）＝0.8×39×5＋75×4＝156＋300＝456（米）答：整个阅兵队伍的长456米。【点睛】关键是掌握植树问题解题方法，理解棵数和段数之间的关系。9．高速公路原计划在路的一侧从头到尾竖立31根指示标，每相邻的两根相距30米，为了合理安排，现在又计划全部换成每相邻两根距离45米，计划后节省了多少根指示标？【答案】10根【分析】从头到尾竖立31根指示标，那么有30个间隔，每个间隔30米，这条路长900米，然后换成每相邻两根距离45米，有20的间隔，需要21根。【详解】（米）（根）（根）答：计划后节省了10根指示标。【点睛】本题考查的是直线型植树问题中两端都植的情况，树的棵树等于间隔数加上1。10．人民公园一有条长300米的通道，在它的两端各有一棵桃树，现要在这两棵桃树之间每隔6米种一棵梧桐树，问一共种了多少棵梧桐树？【答案】49棵【分析】因为首尾是桃树，故首尾不需要栽梧桐树，这是两端都不植树的情况，先计算间隔数，间隔数减1即为需要植树的棵树。【详解】300÷6＝50（个）50－1＝49（棵）答：一共种了49棵梧桐树。【点睛】本题考查的是直线型植树问题，不论是哪一种情况，都要先求出间隔数是多少。11．有一条长500米的马路，在马路的两边已各摆有一盆牡丹花，之后要分别在马路的两边等距离摆上月季花，一共摆了50盆月季花，那么你知道每两盆月季花之间的距离是多少吗？【答案】20米【分析】一共摆了50盆月季花，那么马路的每一边摆了25盆，由于马路的两边的第一盆都是牡丹花，所以月季花符合一端放，一端不放的情况，求出总共有25个间隔，路的长度500米除以间隔数，得到间距。【详解】（盆）500÷25＝20（米）答：每两盆月季花之间的距离是20米。【点睛】在求解植树问题时，要抓住一些关键的词语，判断路两端的植树情况，以及是路的一侧植树，还是两侧都植树。12．公路的一旁每隔30米有木电杆一根（两端都有），共51根。现改为水泥电杆16根（包括两端），求两根相邻水泥电杆之间的距离。【答案】100米【分析】每隔30米有木电杆一根，共51根，那么有50个间隔，路的长度是1500米；然后改为水泥电杆16根，有15个间隔，每个间隔是100米。【详解】30×（51－1）＝30×50＝1500（米）1500÷（16－1）＝1500÷15＝100（米）答：两根相邻水泥电杆之间的距离是100米。【点睛】本题考查的是直线型植树问题中的两端都植的情况，树的棵树等于间隔数加1。13．在一条80分米长的绳子上打结，每隔2分米打一个结，如果两端都不打结，一共需要打多少个结？【答案】39个【分析】因为两端都不打结，所以段数要比打结的个数多1，也就是说，打结的个数比段数少1，因此要先求出段数，再求打结的个数。【详解】如图所示：80÷2＝40（段）40—1＝39（个）答：一共需要打39个结。【点睛】本题中求绳子打结的数量，相当于是植树问题中的两端都不植的情况。14．饭后，老师在校园的林荫道上散步，从第1棵树走到第6棵树用了10分钟。用同样的速度走到第25棵树时，用了多少分钟？【答案】48分钟【分析】从第1棵树走到第6棵，经过了5个间隔，用了10分钟，那么经过1个间隔需要2分钟；走到第25棵树时，经过了24个间隔，需要48分钟。【详解】（个）（分钟）（个）（分钟）答：用了48分钟。【点睛】本题考查的是间隔问题，老师所走过的路程是间隔的长度，与树的编号是不一样的。15．某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60，问方阵最外一层每边有多少人？这个方阵一共有学生多少人？

【答案】16人；256人【分析】根据四周的人数＝（每边的人数－1）×4，得出每边的人数＝四周的人数÷4＋1，由此求出这个方阵最外层每边的人数，再利用实心方阵总点数＝每边点数×每边点数即可计算这个方阵的总人数。【详解】60÷4＋1＝15＋1＝16（人）16×16＝256（人）答：方阵外层每边有16人，这个方阵共有学生256人。【点睛】此题考查了方阵问题中：总点数＝每边点数×每边点数；最外层四周点数＝每边点数×4－4的灵活应用。16．元宵节到了，实验中学学校大门上挂了红绿两