湖北黄石市省大冶市2023年八年级上学期素质教育目标检测数学试卷 附答案

八年级上学期素质教育目标检测数学试卷一、单选题1．为了普及科学抗疫知识，卫生部门设计了一些宣传图片，下列图案中，是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．下面分解因式正确的是（）A． B．C． D．3．新冠病毒的直径大小在60~140纳米左右，呈圆形或者椭圆形，主要通过呼吸道进行传播.已知140纳米＝0.00000014米，0.00000014用科学记数法表示是（）A． B． C． D．4．如图的四个三角形中，与全等的是（）A． B．C． D．5．一个多边形的每个内角均为108º，则这个多边形是（）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形6．下列分式中，x，y均不为0，把x，y的值同时扩大2倍后，值不变的是（）A． B． C． D．7．已知，，则的值为（）A． B． C． D．8．若关于x的方程﹣1＝无解，则m的值为（）A． B．或C． D．或9．如图，中，，点为内一点，，，则（）A．60° B．72° C．70° D．65°10．如图，点是的外角平分线上一点，且满足，过点D作于点E，交的延长线于点F，则下列结论中，其中正确的结论有（）①；②平分；③；④.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．点A(-2，3)关于y轴对称的点的坐标为.12．因式分解：=．13．若，，则的值是.14．若，则的值是.15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交BC于M，AC的垂直平分线交BC于N，连接AM、AN，若∠MAN＝10°，则∠BAC＝°.16．如图，等腰的底边BC的长为6cm，面积是24cm2，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E，F，若D为边BC的中点，M为线段EF上一动点，则周长的最小值为cm.17．如图，D，E分别是AB，AC的中点，，垂足为D，垂足为E，CD，BE交于点F，，则.18．实数a，b满足，则分式的值是.三、解答题19．先化简，再求值：，其中.20．解分式方程：＋2.21．如图，已知：在中，，点D，E分别在边，上，.（1）求证：；（2）与交于点F，求证：.22．如图，在平面直角坐标系中，，，.（1）请画出△关于y轴对称的△；（2）直接写出△的面积为；（3）已知点D的横纵坐标都是整数，且△BCD和△BCA全等，请直接写出所有满足条件的点D的坐标；（D与A不重合）23．如图，在等边△ABC中，点D为边BC上一点，∠ABE＝∠CAD，CF∥BE交AD的延长线于点F.（1）求∠AEB的度数；（2）若BE＝10，AF＝15，求AE的长.24．某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元.（1）问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？（2）该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？25．如图，在等边中，D为上一点，，且.（1）如图1，若点E在边上，求证：；（2）如图2，若点E在内，连接CE，F为的中点，连接，求证：.26．如图，在平面直角坐标系中，点，，且，，以为腰作等腰，，点为的中点，直线轴，交x轴于点F，交的延长线于点E.（1）求证：；（2）若，试探究a，b之间的关系式；（3）在（2）的条件下，当时，求三角形的面积.

1．B2．C3．C4．B5．C6．C7．C8．D9．B10．D11．(2，3)12．y（x-2）（x+2）13．914．715．8516．1117．618．519．解：当时，原式.20．解：，方程两边同乘以，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，是原分式方程的解，故方程的解为.21．（1）证明：在和中，，；（2）解：由（1）得：，，，，，即，.22．（1）解：如图，点A1、B1、C1与点A、B、C关于y轴对称；△A1B1C1即为所求三角形；（2）4（3）（1，2），（5，2），（5，4）23．（1）解：∵为等边三角形，∴∠BAC=60°.∵∠ABE=∠CAD，∴∠ABE＋∠BAE=60°，∴∠AEB＝180°-60°=120°（2）解：在AF上截取AG＝BE，连接CG在△ABE和△CAG中，，∴△ABE≌△CAG(SAS)，∴BE＝AG＝10，AE＝CG，∠AEB=∠AGC=120°，∴∠BED=60°.∵AF＝15，∴GF=AF-AG=15-10=5，∠CGF＝60°.∵，∴∠BED＝∠CFA＝60°∴∠CGF＝∠CFA＝60°∴△CFG为等边三角形.∴AE＝CG＝GF＝5.24．（1）解：设购买一个A品牌的篮球需x元，则购买一个B品牌的篮球需（x+30）元，由题意得：，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的解，且符合题意，则x+30=80.答：购买一个A品牌的篮球需50元，购买一个B品牌的篮球需80元.（2）解：设该校此次可购买a个B品牌篮球，则购进A品牌篮球（50-a）个，由题意得：50×（1+8%）（50-a）+80×0.9a≤3060，解得：a≤20，答：该校此次最多可购买20个B品牌篮球.25．（1）证明：∵是等边三角形，∴，，∵，∴，∴是等边三角形，∴，∵，∴，∴点D是的中点，∴点E是的中点，∴；（2）证明：如图，延长至点G，使得，连接、、，则，∵F为的中点，∴，∴（），∴，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，