初中数学七年级下册平行线的判定 教案（三）

PAGE55.2.2平行线的判定一、教材分析平行线的判定是平行线内容的进一步拓展，是进一步学习平行线的有利工具，为学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，在整个初中几何中占有非常重要的作用；是本章的重难点之一，更在整个初中教学的数学学习中占有举足轻重的作用。二、学情分析目前，虽然我校学生的数学水平参差不齐，数学抽象思维能力较差，在学习本节课时可能会有一定的困难，但是学生的个性活泼，学习积极性高，而且在此之前学生已经学完“三线八角”，初步了解了平行线的概念、平行线的性质及用三角板和直尺画平行线的方法，是具备学好这节课的基础的。本学期学生初步接触推理证明，逐步养成言之有据的习惯。三、教学目标知识目标⑴理解并掌握平行线判定公理；⑵能运用判定方法判定两直线平行，会正确书写简单的推理过程。能力目标⑴通过模型演示，即“运动——变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察——分析”和“归纳——总结”的能力．⑵通过判定公理的得出，培养学生善于从实践中总结规律，认识事物的能力．⑶通过判定定理的推导，培养学生的逻辑推理能力．情感态度价值观通过“转化”及“运动——变化”的数学思想方法的运用，让学生认识事物之间是普遍联系相互转化的辩证唯物主义思想．四、教学设计针对初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们的知识水平,以学生发展为本，遵循认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则。本节课我以“提出问题——动手操作自主探究合作交流归纳总结应用实践”的方法进行.让学生始终处于主动参与、勤与动手、乐于探究、善于思考的学习状态,让学生有充分的思考机会,借助小教具和多媒体演示,让学生在实践中思考,思考后归纳总结的过程中培养其推理能力、应用能力和有条理表达的能力.五、教学过程一、复习导入回顾用一副三角尺画平行线的方法要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b（叙述作图过程）步骤：=1\*GB3①_________________________________=2\*GB3②___________________________________=3\*GB3③___________________________________=4\*GB3④___________________________________展示课件：平行线的画法。引入：除了平行线公理能够证明两直线平行外有没有更好的方法？二.合作探究平行线的判定方法1演示过直线外一点作已知直线的平行线的作法，并思考：问题1:如右图,在用直尺和三角板画平行线的过程中,三角板起着什么样的作用?结论结果:三角板的作用是使∠PHF和∠BGF相等。问题2：这两个角具有什么样的关系？我们是否得到一个判定两直线平行的方法？讨论结果、形成结论，教师借助几何画板验证，归纳公理平行线的判定方法1：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单记为：同位角相等，两条直线平行。用符号语言表达两直线平行的判定方法1：如果∠1=∠2，那么AB∥CD.【教法说明】这一内容是本节也是本章的重点，教学中必须重视，通过该过程培养学生文字语言、符号语言和图形语言之间的转换能力，为学生规范的进行推理证明做准备，培养学生的推理能力、有条理的表达能力，学会正确的学习方式和良好的学习习惯。问题3：尝试引用（一）看你会不会【教法说明】在这个过程中我设计了几个数学问题和实际问题交替的题组，层层深入，既巩固了知识，又锻炼了学生分析、解决生活实际的问题的能力。更培养学生的推理能力和表达能力，充分体现了数学来源于生活，又服务于生活。D3ABC211.如图，（1）如果∠1=∠2,D3ABC21(2)如果∠1=∠3,那么∥;理由是______;ADCF123EBADCF123EB∴_______∥________（）。∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。553.如图:(1)已知∠1=∠2,可判定DE∥___,其理由是______;(2)已知∠3=∠5,可判定AB∥___,其理由是______;4.如图，（1）如果∠1=___,那么DE∥AC;理由是______;(2)如果∠B=__,那么EF∥BC;理由是______;（3）如图，如果∠3=___,那么DF∥AB;理由是______;(4)如果∠A=∠CFD,那么∥;理由是______;【教法说明】通过多种图形变换，让学生识别各种图形下的同位角，掌握直线平行的条件，熟悉推理格式，做到有理有据，培养思维的严谨性。问题3：尝试引用（二）我能行1、你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？2.这是小明同学自己制作的英语抄写纸的一部分，其中的横格线互相平行吗？你可以怎样判断？【教法说明】该题组既增强趣味性，又锻炼学生应用知识解答生活实际问题的能力，在学习中应给予足够的重视，做到学以至用。培养学生的实践能力是新课程标准的重要精神之一，让学生在亲身经历中感受、理解数学，让学生切实感受到数学的实用性与趣味性。这也是中考考查的热点之一。如题2：可让学生动手试一试，有人根据画法验证；有人根据量线与边缘构成的同位角；有人先画了一条截线，再量形成的同位角；等。这时可设一障碍：无任何工具，你还有办法吗？意在培养学生的创造性思维，把本节课推向高潮。问题3：尝试引用（三）真金不怕火炼1.如图:已知∠2=∠4,又因为∠1=∠4，（对顶角相等）所以可得∠1=∠2因此可判定∥___,其理由是______;2、如图所示：（1）如果已知∠5=∠6，又因为∠3=∠6，理由是（）所以可得∠3=∠5，因此可以判___∥__,其理由是____.（2）如果已知∠1+∠2=180，那么根据邻补角定义则可得∠3+∠2=180°，由同角的补角相等得到∠1=∠3，因此可以判定___∥____,其理由是_________________.【教法说明】意在培养学生综合应用知识的能力，使知识的前后得到衔接，形成知识体系。又为下一节课学习另外两个判定方法做了充分的准备。问题3：尝试引用（四）勇攀高峰【教法说明】从多个方面、多种途径考虑，把所学知识得到升华。三．归纳提升让学生说出在知识、能力、情感方面有何收获？教师在赞赏学生学习成果的同时，把学生说的内容概括成要点加以总结。四．