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19.2.1正比例函数一、激趣导入生发自信数青蛙一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，扑通、扑通跳下水……提问：1、在这首儿歌中，你发现了什么规律？2、儿歌中涉及到哪些变量，以及变量间的关系?3、假如设青蛙只数为x，嘴数、眼数、腿数、扑通声数分别为y1、y2、y3、y4，你是否能用函数解析式表示出它们与x之间的关系？①y1=x②y2=2x③y3=4x④y4=x我们再来思考下列问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数式来表示？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化．

二、自主合作彰显自信（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体温度T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．二、自主合作彰显自信二、自主合作彰显自信L=2πrm=7.8vh=0.5nT=-2t．问题2：观察这些函数有什么共同的特点？定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．问题3：你觉得在定义中，有哪些需要我们注意的？（1）k≠0；（2）x的次数为1。问题4.你们能举出生活中成正比例函数的例子吗？三、展示提升赏识自信1.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？如果是，请你指出正比例系数k的值．（1）y=-0.1x

（2）

（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2

)+2x2

是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！2.下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化三、展示提升赏识自信1.已知正比例函数y=kx，当x=3时，y=-15，求k的值．2.已知y是x的正比例函数，且当x=2时，y=8．（1）写出函数解析式；（2）当y=6时，求x的值

3.已知：函数y=(k+1)xk2是正比例函数，求这个函数的解析式。

4.已知y+3与x成正比例，且x=4时，y=-1，求y与x之间的函数关系式。

四、拓展延伸完善自信你如何理解正比例函数的意义？能从哪几个方面去认识正比例函数？1.从语言描述看：函数关系式是常量与自变量的乘积．2.从外形特征看：（1）一般情况下y=kx(常数k≠0)；（2）在特定条件下自变量可

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