2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷-普通用卷

2023年浙江省温州重点学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.计算一4+2的结果是（）

A.—2B.2C.6D.—6

2.如图是由6个相同的小立方体搭成的几何体，它的左视图是（）

3.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是

（）

A.x>1B.%>1C.x>3D.x>3

4.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息

Zlaa

技术小组有60人，则劳动实践小组的人数为（）/技术体艺\

p-^20%25%\

A.75

商"劳动

B.90

\拓展/实践/

C.108/30%y

D.120

5.化简p-（—p2）3的结果是（）

A.-P7B.p7C.p6D.-P6

6.若关于x的方程/+6x+c=0有两个不相等的实数根，则实数c的值可能是（）

A.11B.10C.9D.8

7.体育测试中，小超和小铭进行1000米测试，小超的速度是小铭的1.25倍，小超比小铭快

了30秒，设小铭的速度是x米/秒，则所列方程正确的是（）

_1250_1000

A=30B.30x1.25%-30%=1000

XX

Clooo_3竺n10001000rc

一川L).------------=30

.X1.25%1.25xx

8.如图，0。的直径4B为10cm,弦4c为5cm,/4CB的角平分线交

圆于点D,则NCBD的度数为（）

A.60°

B.75°

C.80°

D.85°

9.已知二次函数y=尤2-2?nx+?n的图象经过B（5,y2）两个点，下列选项正确的

是（）

A.若m<1,则yi>y2B.若1<m<3,则>4<y2

C.若1<m<5,则y]>y2D.若m>5,则y1<y2

10.如图，在RtAABC中，乙4cB=90。，以其三边为边向外作正方

形，连接AD,AH,AG,DH,若=AG=10,则〃他打的面积为（）

A.40

B.45

C.20c

D.10/J0

二、填空题（本大题共6小题，共30.0分）

11.因式分解：ab2-a=.

12.一个扇形的圆心角为60。，半径为2,则这个扇形的面积为.（结果保留兀）

13.小金参加校“阳光少年”评选，其中综合荣誉分占30%,现场演讲分占70%,已知小金

这两项成绩分别为80分和90分，则小金的最终成绩为分.

14.计算：胃+帅-2a2

ab2ab

15.如图，点4,。是反比例函数y=g(k>0)上的点，过。作CD

轴，连接。4交CD于点B,若OB=2AB,且△ACD的面积为5,则k的

值为.

16.小周同学在学习了折叠专题后，决定对扇形的折叠进行研究，首先他剪出一张扇形纸片,

按如图1所示方法进行折叠，。4OB为扇形半径，AO',C8'为折痕，贝ljtan4。=；

然后小周又剪出了一个扇形进行不同的尝试，按如图2所示方法进行折叠后，诙恰好与4。相

切于点尸，DB',GO'为折痕，则tan4。=

三、解答题(本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)

17.(本小题8.0分)

(1)计算:(―2)T+|-0.5|;

⑵解方程组：｛晨茗.

18.(本小题8.0分)

在直角坐标系中，我们把横纵坐标都为整数的点叫作整点，顶点都是整点的三角形称为整点

三角形.如图，已知整点4(0,1),B(4,0),请在所在的网格区域(含边界)画出符合要求的整点

三角形.

图1图2

(1)在图1中画一个Rt△ABC.

(2)在图2中画一个△48Q,使点Q的横纵坐标相等，且△力BQ的面积等于3.

19.(本小题8.0分)

为了解落实“光盘行动”的情况，某校同学调研了七、八年级部分班级某一天的餐厨垃圾质

量，从七、八年级中随机抽取了10个班的餐厨垃圾质量，数据如下(单位：kg)

七年级：0.8,0.9,0.8,0.8,1.1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6

八年级：1Q,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0

餐厨垃圾质量用x表示，共分为四个等级：A.x<1,B.l<x<1.5,C.1.5<%<2,D.x>2

七、八年级抽取的班级餐厨垃圾数据分析表

年级平均数中位数众数方差4等级所占百分比

七年级1.31.1a0.2640%

八年级1.3b1.00.22m

(1)直接写出上述表中a，b,m的值;

(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动”，哪个年级落实得更好，请说明理

由.

20.(本小题8.0分)

如图，已知AD为△力BC的中线，延长2D,分别过点B,C作CFLAD.

(1)求证：ABEDWACFD.

(2)若NEAC=45°,AF=4,DC=5,求EF的长.

B.C

D

21.(本小题8.0分)

已知抛物线y=x2+bx+c经过点(-2,1),它的对称轴为直线x=-1.

(1)求抛物线的表达式和顶点坐标.

(2)点4(m,n)0n>0)是抛物线上的一点，将点4向右平移3个单位恰好落在直线y=x+1上,

求zn,ri的值.

22.(本小题8.0分)

已知在等腰三角形ABC中，ADA.BC,取AD中点Q,过Q作EF1AD,且E,F关于4D成轴对

称(EF>BC),连结4E,AF,ED,FD,分别交4B,4c于点G,H.

(1)求证：四边形4EOF为菱形.

(2)记△4BC的面积为a,菱形4E0F的面积为52,且自=|，当4B=13时，求8G的长.

23.(本小题8.0分)

根据以下素材，探索完成任务.

项目背景：太阳能是绿色能源，为了更好的推广太阳能，某

厂商决定在斜坡上安装太阳能电池板，为了保证每个电池板

都能有充足的光照，现需要对电池板的摆放位置进行研究.

将电池板的侧面摆放情况抽象

成如图所示的数学示意图，其

中第一排电池板4D位置固定，

第二排HG位置待确定，每块电

池板与坡面夹角固定不变，

素材一

DE,GM所在的直线垂直于水太1睫线

\太阳能粒嶙B

平线力C,坡面AB=4m,太田能।色第/句

ABAC=16°,AD=HG=

100cm,AE=91cm,Z.DAC=

参考数据：y[~2«1.41，y/~3«

31°

1.73,V-6«2.45

上午太阳光线与水平线的夹角

a范围为14。＜aW29。，EF为

素材二阴影长，为了使得太阳能电池

板有充足的阳光照射，点”要

落在阴影外面.

问题解决

当a等于14。时，乙1FD=

任务一计算角度

求DE在斜坡上的阴影EF的取值

任务二探究影长

范围（精确到0.1cm）.

方案一：若在该斜坡上安装3排

lOOczn的电池板，每一排之间的

间距相同，在充分利用斜坡的情

况下，电池板之间的最大间距为

方案选择(选择其中的一种方多少(精确到1cm).

任务三

案进行研究)方案二：若在该斜坡上安装2排

电池板，电池板与坡面夹角保持

不变，那么原来100cm长的电池

板最大可以定制多长(精确到

0.1cm).

24.（本小题8.0分）

如图，在RtA/lBC中，/C=90°,BC=6,AC=8,P,Q分别是线段4C、4B上动点，且CQ=PQ,

设PC=x,BQ=y.

(1)求y关于x的函数表达式.

(2)当2P=PQ时，求4P的值.

(3)作APCQ的外接圆。。，交BC于点。，交4B于点E.连结CE、PD、DQ,若CE与APQO的一

边相等时，求x的值.

答案和解析

I.【答案】A

【解析1解：—4+2=—2,

故选：A.

根据有理数的加法法则进行计算即可.

本题考查有理数的加法法则，熟练掌握有理数的加法法则是解题的关键.

2.【答案】D

【解析】解：从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形.

故选：D.

根据从左边看得到的图形是左视图即可解答.

本题考查了简单组合体的三视图，掌握从左边看得到的图形是左视图为解答本题的关键.

3.【答案】C

【解析】解：由关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示可知，两个不等式解集的公共部

分为：%>3,

••・关于x的一元一次不等式组的解集为：x>3.

故选：C.

利用不等式组的解集在数轴上的表示方法确定不等式组的解集.

本题主要考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组中所有不等式

的解集的公共部分是不等式的解集来确定不等式组的解集是解题的关键.

4.【答案】B

【解析】解：本次参加课外兴趣小组的人数为：60+20%=300（人），

劳动实践小组有：300x30%=90（人），

故选：B.

根据信息技术的人数和所占的百分比可以计算出本次参加兴趣小组的总人数，然后根据劳动实践

所占的百分比，即可计算出劳动实践小组的人数.

本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，求出本次参加兴趣小组的总人数.

5.【答案】A

【解析】解：原式=P•（-。6）=—p7

故选：A.

利用塞的乘方及同底数塞的乘法法则求解即可.

本题考查了事的乘方及同底数嘉的乘法，解题关键是熟记事的乘方及同底数基的乘法法则.

6.【答案】D

【解析】解：•••方程有两个不相等的实数根，

•••4>0,

即：62-4xlxc>0,

解得：c<9,

故选：D.

根据有两个不相等的实数根，得/>0,求出c的范围即可.

本题考查了一元二次方程根的判别式的应用，熟记判别式与根的关系是解题关键.

7.【答案】C

【解析】解：设小铭的速度是x米/秒，则小超的速度为1.25x,小铭跑1000米用的时间为臂秒,

小超跑1000米用的时间为黑秒，

1.25x

由小超比小铭快了30秒，则可列方程M2-黑=30.

x1.25%

故选：C.

设小铭的速度是X米/秒，则小超的速度为1.25%,然后根据“小超比小铭快了30秒”列出方程即可.

本题考查了列分式方程解应用题，正确找出题目中的相等关系式是解此题的关键.

8.【答案】B

【解析】解：・.・1为o。的直径,

・•・Z-ACB=90°,

vAC=5cm,AB=10cm,

AC1.

-77;=­=S\Y1Z-ABC»

ADL

:.乙48c=30°,

••・乙D=Z-A=60°,

•・.CD平分44CB,

乙BCD=g/ACB=45°,

乙CBD=180°-ZD-乙BCD=75°.

故选：B.

根据AB为。。的直径，可得NACB=90。，再由特殊角锐角三角函数值可得乙4BC=30。，从而得

到4D=NA=60°,然后角平分线的定义可得/BCD==45。，再根据三角形内角和定理，

即可求解.

本题主要考查了圆周角定理，特殊角锐角三角函数值，三角形内角和定理，熟练掌握圆周角定理，

特殊角锐角三角函数值，三角形内角和定理是解题的关键.

9.【答案】B

【解析】解：•・•二次函数y=x2—2mx4-m,

••・抛物线的开口向上，对称轴为直线x=-等=m,

••,二次函数y=x2-2mx+m的图象经过4(1,%),B(5,y2)两个点，

.♦.若m<1,过4(1,月)，8(5/2)两个点都在抛物线对称轴的右边，y随x的增大而增大，则yi<y2,

故A选项错误，不符合题意；

.•.若1<根<3,点4(1,%)比点8(5,%)更接近抛物线的对称轴，则yi<先，故8选项正确，符合

题意；

.•.若l<m<5,不能确定过4(1,yj,8(5,丫2)两个点都在抛物线对称轴的右边或左边，不能判定

抛物线的增减性，则不能确定％,力的大小，故C选项错误，不符合题意；

.•.若m>5,过4(1,%)，8(5/2)两个点都在抛物线对称轴的左边，y随％的增大而减小，则Yi>y2>

故。选项错误，不符合题意；

故选：B.

先求得抛物线的开口方向和对称轴，然后根据函数的对称性和增减性即可解答.

本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，主要利用了二次函数图象的对称性和增减性，熟记二

次函数的性质是解题的关键.

10.【答案】A

【解析】解：如图所示,

连接HC并延长交4D于点例,

•••四边形C/HB,力CDE是正方形，且4,C,/；D,C,B共线,

乙DCM=乙BCH=£ACM=z/C/7=45°,

HMLAD,

设4B=c,AC=b,BC=a,依题意得：c2=a2+b2,

rAH=AG=10,

•••（。48）2=2（a2+炉）=100,（a+b）2+a2=100,

即a?+b2=50①，

2a2+2ab+b2=100,

2ab+a2=50②，

由①②得炉=2ab,

：b。0,

b=2a③，

将③代入①得：。2+4。2=50,

解得：a=710（负值舍去）,则b=2、10,

VAD=V_2fe=4C，AH2={AC+C/）2+1H2=（a+h）2+a2,

AM2=（次产=/，

-1

MH2=AH2-AM2=102=100-20=80,

MH=4K，

•••SAADH=xMH=1x47-5x4V-5=40,

故选：力.

连接HC并延长交4D于点M,得出“Ml4D,设4B=c,AC=b,BC=a,依题意c2=a2+b2,

根据已知条件得出2ab+a?=50,a2+b2=50,求得a=QOb=2/IU，进而求得AD,MH,

根据三角形面积公式即可求解.

本题考查了勾股定理的应用，二次根式的性质化简，熟练掌握勾股定理是解题的关键.

11.【答案】a(b+1)(6-1)

【解析】解:ab2-a,

—a(炉—1),

=a(b+l)(b—1).

首先提取公因式a，再运用平方差公式继续分解因式.

本题考查了提公因式法与公式法分解因式，关键在于提取公因式后要进行二次因式分解，因式分

解一定要彻底，直到不能再分解为止.

12.【答案】5

2

【解析】解：由扇形面积公式得：5=如卫=2乃，

3603

故答案为：|TT.

根据扇形的面积公式代入，再求出即可.

本题考查了扇形面积公式的应用，注意：圆心角为n。，半径为r的扇形的面积为5=宴.

360

13.【答案】87

【解析】解：•••综合荣誉分占30%,现场演讲分占70%,小金综合荣誉与现场演讲成绩分别为80分

和90分，

•••小金的最终成绩为80x30%+90x70%=24+63=87,

故答案为：87.

根据加权平均数的计算方法，综合荣誉分占30%,现场演讲分占70%,小金综合荣誉与现场演讲

成绩分别为80分和90分列出算式，再进行计算即可.

本题考查了加权平均数，根据加权平均数的公式列出算式是本题的关键.

14.【答案

［解析］解：原式=2a2*2a2=黑=；,

2ab2ab2

故答案为:i

分母相同，分子直接相加，根据完全平方公式的逆用即可得.

本题考查了分式的加法，掌握完全平方公式是解题的关键.

15.【答案】20

【解析】解：过点A作AElx轴于点E,

.OB_OC

ABEC

・・•OB=2g

=2,则如=2,

ABECOE3

,・•点4是反比例函数y=+（k>0）上的点,

・•・设4（见，

・•,OE=£则OC=薮♦4=当

a3a3a

将y卷代入y=；（k>。）得：案=4

解得：x=|a,

••・冷韵,

•••△4C。的面积为5,

•••"T)=5,即白fax(卜韵=5，

解得：k=20.

故答案为：20.

过点册4E_Lx轴于点E,根据平行线分线段成比例得出器=径=2,则需=|,设做哈，得出

D(|a,g),再根据三角形的面积公式，列出方程求解即可.

本题主要考查了平行线分线段成比例，反比例函数图象上的点坐标特征，解题的关键是掌握两条

线段被一组平行线所截的线段成比例，以及反比例函数的图象和性质.

16.【答案】?学

【解析】解：由折叠的性质可知。B'=O'B'=B。'，乙40'。=90。，设。夕=O'B'=BO'=r,

・•・OA=OB=3r,00'—2r,

・•・在Rt△4。'。中，A0f=V9r2—4r2=V-5r»

+A0fyT5

•，-ta*°=^=—

过点尸作?“1。4交OB延长线于一点M,连接。G,MG,如图所示:

图2

设OB'=O'B'=BO'=a,BM=x,

同理可得GO'=Ca，

v萩恰好与A。相切于点F，

•••点M即为诙所在圆的圆心,

:*FM=B'M-MG=2a+x,

在Rt△GO'M中，由勾股定理得：(V"亏a)2+(Q+%)2=(2a+%)2,

解得：x=a,

・•・FM=3a,OM=4a,

在Rt△rOM中，由勾股定理得：OF=70M2--M2=Ca，

a,八FM3c

・•・taM°=而=—*

故答案为：年，KZ.

根据折叠的性质可知OB'=O'B'=BO',^AO'O=90。，然后根据勾股定理及三角函数可进行求解;

过点尸作FM1OA,交OB延长线于一点M,连接0G,MG,设。夕=O'B'=BO'=a,BM=x,

由(1)易得G。'=然后可得FM=8'M=MG=2a+x,则由勾股定理可得x=a,进而问题

可求解

本题主要考查折叠的性质、切线的性质、圆的基本性质、勾股定理及三角函数，熟练掌握折叠的

性质、切线的性质、圆的基本性质、勾股定理及三角函数是解题的关键

17.【答案】解：(1)原式=一；+2门+；=2/1.

r八卜=y+i①

(2x—3y=2②’

将①代入②，得

2(y+l)-3y=2,

解得y=0,

将y=0代入①，得

%=1,

则原方程的解为后：J.

【解析】(1)利用负整数指数累、绝对值、算术平方根等法则计算即可得到结果；

(2)方程组利用代入消元法求出解即可.

本题考查了实数的混合运算，以及解二元一次方程组，利用消元的思想，消元的方法有：代人消

元法与加减消元法.

18.【答案】解：（1）如图，当4B分别为直角边和斜边时,

（2）如图:

•••点Q的横纵坐标相等，

.♦•点Q在直线0P上，

根据割补法依次计算可得：点Q的位置如图.

【解析】（1）分类讨论AB分别为直角边和斜边时，共3种情况；

（2）根据点Q的横纵坐标相等，可得点Q在第一象限的角平分线上，选择合适的点即可.

本题考查了直角三角形的判定，割补法求面积，根据面积确定点坐标等知识点，直角坐标系性质

的熟练运用是解题关键.

19.【答案】解：（1）七年级：0.8,0.9,0.8,0.8,1,1,1.7,2.3,1.1,1.9,1.6中，0.8出现的次

数最多，共出现了3次，

故这组数据的众数是0.8,

即a=0.8；

八年级：1.0,0.9,1.3,1.0,1.9,1.0,0.9,1.7,2.3,1.0,10个数据从小到大的顺序排列为:

0.9,0.9,1.0,1.0,1.0,1.0,1.3,1.7,1.9,2.3,

最中间的两个数据为：1.0,1.0,

故这组数据的中位数为竺岁=1.0,

即匕=1.0；

八年级这组数据中，小于1的有两个，

即0.9,0.9,

・・・4等级所占百分比m=磊=20%,

-a=0.8,b=1,0,m=20%；

(2)从平均数的角度来看，七年级和八年级都是1.3,无法比较.

从中位数的角度来看，七年级是1.1,八年级是1,说明八年级餐厨垃圾比七年级要少，所以八年

级落实的更好.

从众数的角度来看，七年级是0.8,八年级是1,说明七年级餐厨垃圾比八年级要少，所以七年级

落实的更好.

从4等级所占的百分比来看，七年级有40%,而八年级只有20%,说明七年级餐厨垃圾要少于八

年级，所以七年级更好.

综上所述，七年级比八年级落实的更到位.

【解析】(1)根据中位数，众数的定义即可求解；

(2)从众数，中位数、4等级的百分比、方差进行评论即可.

本题考查了方差，掌握中位数、众数、方差的意义是解题的关键.

20.【答案】(1)证明：•••4D是△力的中线,

BD=CD；

5L-BELAD,CFLAD,

・・・ZF=乙CFD=90°；

••在Rt△BDE^lRt△CDF中，

NBDE=乙CDF

(E=Z-CFD=90°,

BD=CD

・•・Rt△BDE=Rt△CDF,

(2)解：,:RtABDEwRtACDF,

・•.DE=DF(全等三角形的对应边相等),

V/.EAC=45°,Z.CFA=90°,

AF=CF=4,

在RtADFC中，DF=VCD2-CF2=V52-42=3，

EF=2DF=6.

【解析】(1)根据全等三角形的判定定理44s判定Rt△BDE^Rt△CDF；

(2)由RtABDE三Rt^CDF,可得DE=DF由zEAC=45。，^CFA=90°,推出AF=CF=4,在

Rt△DFC中,DF=VCD2-CF2=V52-42=3-由此即可解决问题；

本题考查了全等三角形的判定与性质.判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、S4S、4s4、44S、

HL.以及三角形全等的性质，全等三角形的对应边、对应角相等.

21.【答案】解：(1)♦.•对称轴为直线x=-1,

••・设函数解系数为y=(x++k,

将(—2,1)代入，解得：k=0,

y=(%+I)2,顶点坐标为(一1,0):

⑵,：A(ni,n)在抛物线上，

•••n=(m+1)2①，

・••4向右移动3个单位，

二移动后的4记为A'(m+3,n),

将4'(m+3,n)代入y=尤+1,得：n=zn+4②，

联立①②，得m?+m—3=0,

由求根公式，可得：m=M士?,

vm>0,

-i+>nL3>ni3+7

:.m=---------，n=--—・

【解析】(1)根据对称轴可设函数解系数为y=(%+1)2+鼠然后把点(-2,1)代入可求得鼠进而

问题可求解：

(2)由平移可知平移后点4的坐标为(m+3,n),代入一次函数解析式得n=m+4,然后问题可求

解.

本题主要考查二次函数的图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特点等知识，熟练掌握二次

函数的图象与性质是解题的关键.

22.【答案】（1）证明：・••Q为4D中点，EF1AD,

•••EF为4。的中垂线，

AF—DF,AE=ED,

•・・E,F关于AD成轴对称，

・・・4E=//，DE=DF,

:.AE=AF=DF=DE,

四边形4EDF为菱形；

如图，EQ与ZB的交点记为N,

显

■F

BDC

..Si_YD,BC_BC_3

=\EF,BD=^BC,

S2\ADEFEF5Y

BD3

EQ=5f

•・•NQHBD,

，乙ANQ=^ABD,jAQN二=Z.ADBy

・•・△ANQs〉ABD,

••・且Q为4D的中点，

NQAQ1

BDAD2

设8。=3%,则EQ=5x,?VQ=1.5%,EN=3.5%,

•・・EN//BD,

ENGs&BDG,

...—GN=—EN=—7

BGBD6

【解析】(1)由垂直平分线的性质可得4F=DF,AE=ED,由轴对称的性质可得ZE=AF,DE=

DF,进而可得4E=AF=DF=DE,即可证明四边形AED尸为菱形；

(2)根据3•建可得黑=I，依次证明AANQs△力BD,AENGFBDG,根据相似三角形对应边成

比例即可求解.

本题考查垂直平分线的性质、轴对称的性质、菱形的判定、相似三角形的判定与性质等，掌握菱

形的判定方法，牢记相似三角形的对应边成比例是解题的关键.

23.【答案】30。

【解析】解：任务一：如图，过点F作。0/AC,

太阳光线

太阳能电空坪B

太阳能

------------------------'c

•••^AFO=ABAC=16°,

由题意得：4DFO=a=14°,

/.AFD=/.AFO+乙DFO=30°,

故答案为：30°；

任务二：作ANIDF于点N,延长N尸交4c于点Q,

①当a=14。时，贝IJ/NQ4=14°,

v/.DAC=31°,

•••ANDA=ADAC+乙NQA=45°,

vAD=100cm,

・•・AN=AD•sinzJVZM=50yJ~2cm^

vZ-AFD=30°,

・•・AF=2AN=lOOV^cm，

vAE=91cm,

・•・EF=AF-AE=100。-91«50(cm)，

②当a=29。时，

同理可得：EF=AF-AE=50/7-91»31.5(cm).

・•・31.5cm<EF<50cm；

任务三：方案一：•••，在任意时刻均不能落在EF内，

•••4F最大，即AF=1007-2cm.

•••要充分利用斜坡，

・・・最后一排恰好落在B处，

设电池板之间的最大间距为xcm,

则lOOC+x+100C+x+91=4x100，

解得x=13.5x14,

答：电池板之间的最大间距约为14cm；

方案二：如图，设新电池板的长度AD'=ycm,

过点。'作水平线AC的垂线，交4B于点E',则DE〃O'E'

•••”在任意时刻均不能落在EF内，

二4F最大，即当a=14。时，4F最大，

同任务二可得：AF=y/~2ycm>

•••电池板与坡度保持不变，DE//D'E',

.-.^ADE^^AD'E',

.•.竺即竺=上，

AEAD91100

解得信端，

由题意得：器+Cy=4xl00,

解得y«172.1,

答：原来100cm长的电池板最大可以定制约为172.1cm.

任务一：过点尸作0F〃4C,先根据平行线的性质可得乙4F。=NB4C=16。，再根据44尸0=

乙1F0+NCF。即可得；

任务二：作力N_LDF于点N,延长NF交4C于点Q,①当a=14。时，先解直角三角形求出4V=

5（WNcrn,再根据含30度角的直角三角形的性质