2023年新高考数学16 数列放缩证明不等式必刷100题(原卷版)

专题16数列放缩证明不等式必刷100题

任务一:邪恶模式（困难）1-100题

提示:几种常见的数列放缩方法:

1111/

(1)—7<7-----=--------------2).

YV(H-1)Hn-\nv

1111

(2)—>----------------------

n2〃(1?+l)n〃+1，

14411

(3)—=-----<----------2

n24n24/?2-12n-12〃+1

<1+1+—+—!—+

(4)1+-+(^1)^<3；

1x22x3

122

(5)=2(-\ln-lN2).

GG+&\!n-\+G

22

(6)=2^-y/n+J〃+l)；

G4n+4ny[n+Jn+1

2220

=>/2(-V2//-1+12九+1)

(7)4nyfn+y[n07J2/-1+」27+1

〃〃

-----2-"---------------2----------................2..............----------------------

(8)(2"-1)2-(2n-l)(2,,-l)(2"-l)(2n-2)­(2"-l)(2n-'-l)2"-'~\2"-1（〃*2）；

—2—\—>/nj2

一勤〃叫,

几一T）几—1

1------------<---------------------=------2-----=--2-----2---

(11)2〃一1(1+1)"-1d+C：+C；T〃(〃+l)〃n+l；

111

(⑵k32).

(2”T一1)(2〃一1)-2,,_|-12"-1

一、单选题

L2018年9月24日，英国数学家M.F阿帝亚爵在“海德堡论坛”展示了他“证明”黎曼猜想的过程，引

起数学界震动，黎曼猜想来源于一些特殊数列求和.记无穷数列的各项的和S=l+J+!+…

那么下列结论正确的是

4543

A.1<S<—B.—<S<—C.—<S<2D.S>2

3432

2.已知数列｛%｝满足。“>。，4=2,且（〃+1）点=成+%,neN\则下列说法中错误的是（）

2222

2.2774-2a2a4atl

A.D-——r-i—…H—r<z

n223342n2

D.2<a„<a

c.1<a„+l<a„ll+l

2

3.已知数列卜，“｝满足4=；，«„=q

+1,1+4（neN*）,则下列选项正确的是（）

n"x

2021।

A.生02]<出（）20B.-------<。2021<1

40432021

.八2021

C.0<。2021<-----------D.々2021>1

20214043

4.已知数列｛叫满足4=4，an+i=a；,+a„+l,Sn,对任意的衣N*,S“<M恒成立,

2402an

则"的最小值为（）.

A.§B.竺C.|yD.3

39

,、1

5.已知数列｛4｝的前〃项和为"，满足可（娥+]）,则下列说法正确的是（）

A.当。=一1时，则§2019〈万B.当。=0时，则§2019>乃

C.当时，则§2019>1D.当〃=1时，则$2019>1

第II卷（非选择题）

二、解答题

+

6.已知数列｛%｝满足弓=2,an+i=2a„+2"'.

⑴证明：数列俘）为等差数列；

a111c

（2）设4=方,证明：原+区+…+而<2.

7.已知数列｛q｝的前"项和为5,，对任意正整数〃，点Q，5，S“）都在函数/（x）=/+2x的图象上，且/（x）

在点P,.（〃，5,）处的切线的斜率为K,.

（1）求数列｛4｝的通项公式；

//-\k„1111.

⑵若以=㈣-2,求证：-+-+-+...+-<\.

8.已知等差数列｛4｝的前〃项和为S“，且邑=9,又q=2.

⑴求数列｛可｝的通项公式；

（2）若数歹IJ色｝满足bn=2-“，求证：数歹IJ他｝的前〃项和7；<；.

【答案】（1）。“=〃+1（2）证明见解析

9.已知等差数列｛《,｝满足%=7,%+%=26,｛4｝的前〃项和为s”.

（1）求4,及S“；

(2)记Z,=[+3+…+不，求证：＜7•

534

10.公差不为。的等差数列｛为｝的前〃项和为s“，若4=1,51；邑，54成等比.

（1）求数列｛4｝的通项公式；

（2）设々=!，证明对任意的〃eN*,4+4+4+…+勿＜2恒成立.

11.已知数列｛〃〃｝的前〃项和为S〃=g^a〃（〃WN*）,且〃[=2.数列｛瓦｝满足加=0,历=2,

n=2,3,•••・

（I）求数列｛〃“｝的通项公式；

（II）求数列｛bn｝的通项公式；

（III）证明：对于〃WN*,—+—+—^2,,-1-1.

444

12.已知函数/。）=加+法（”0）的导函数/（x）=2x-2,数列｛%｝的前”项和为S“，点B（”,S,,）均在函

数y=〃x）的图象上.若勺=；（%+3）

（1）当〃22时，试比较如与2瓦的大小;

(2)N)试证q+。2+…+。4(»<39.

13.己知数列｛%｝满足4=1,a,*]=2a“+l(”eN").

⑴求知；

⑵求数列｛%｝的通项公式；

n1a,a,a„n,»,*、

⑶证明：--T<―+-+…+---<—｛n&N).

23a,&凡q2

14.数列｛4｝满足:+2a,+3a+---+na=（n-l）2"+1；数列也｝满足：b„=b",且

3n+l2n+2

（1）求数列｛叫和色｝的通项公式；

（2）设（=£>,,证明：147；<3；

/=1

11111

（3）设％=”“+也,，证明：不+/+不+…+不<7

C|c2C3Cn-

15.在下列条件：①数列｛4｝的任意相邻两项均不相等，且数歹！I｛。；-%｝为常数列，②

S,,=；(4"+”+D(〃eAT),③a,=2,5,川=S,T+l(〃22,〃wN*)中，任选一个，补充在横线上,并回答下

面问题.

已知数列｛%｝的前，7项和为S,,，q=2,.

(1)求数列｛«„｝的通项公式％和前n项和S,.

(2)设；(keN),数列也｝的前〃项和记为7,,证明：7；,<1(ne7V*).

%,玉+14

16.己知各项均为正数的数列｛为｝的前〃项和满足5“>1,且6S.=(q+l)(q,+2),“eAT.

(1)求｛。”｝的通项公式;

(2)设数列也｝满足4,(2"-1)=1,并记，为色｝的前"项和，求证：7；,+l<log2(«„+3),nsN".

17.已知数列｛/｝中，4=1，〃2=2,3"用=44-41

(1)求｛《,｝的通项公式;

]

b=一sh

⑵设4=b?=1,〃>2,n〃7'求证：§7<2-

/一％

18.数列｛〃,,｝满足S〃=]%(〃£<),S“是｛a,J的前〃项的和，a2=l.

(1)求s.；

19.己知各项均为正数的数列｛叫的前〃项和为5.，且a；+a“=2S”,

22

(1)求证：；

(2)求证：宠<6+屈"+…+7^7<S"右।.

,A33。“

20.已知数列｛4,｝的首项4=7«„+1=^―[)〃=1、2、L.

(1)证明：对任意的x>0,a“N〃=1、2、L；

(2)证明：ai+a2+--+a„>—.

2a“7

21.已知数列｛%｝满足苗=2,a,

(1)证明：数列是等差数列;

(2)令"=-------,证明：环+忧+…+8<1.

a\a2…%

22.已知正项数列｛《,｝的前〃项和为S”，且2S“=〃；+%(〃wN)

(1)求数列｛a“｝的通项公式；

(2)记a=2"”-1,证明：当〃eN*时，2〃+lwg+3+…•<2"+2.

a&b“

23.已知数列｛《,｝的前〃项和为S“，若a“+S“=l.

(1)求｛4｝通项公式;

(2)若％=•;—+--，刀,为数列匕,的前〃项和，求证：T<2n+\.

i+q,\-a„n

24.已知数列｛勺｝满足q=；,all+l-2a„=~^，“eN*.

（1）设〃，=%+止j，求证：数列圾｝是等比数列；

（2）设数列的前"项和为s“，求证：s,,<3,〃eN*.

25.已知数歹lj｛q｝（。,产0）满足2q+华+牛+…+HGN).

V26

（1）求数列｛q｝的通项公式;

，八4十1115夜

(2)求证：—I---1----1----<----

a2%%4

26.已知数列｛%｝的前〃项和为S“，q=l,

（1）求证（为等比数列；

U3J

3

（2）求证：S,f<1.

27.已知数列｛七｝的前〃项和为S“，q=4,数列｛3｝是公差为;的等差数列.

n2

（I）求数列｛a“｝的通项公式；

13

（II）设包=（〃+］）</，求证：对于任意的〃cN*,B+d+L+d*.

22

28.已知数列｛/｝满足4=彳，2a2・一%=-2,n>2fneW-

(1)(i)证明：数列｛匕｝是等差数歹U;

(ii)求数列｛4｝的通项公式；

I27

(2)记］=24见…"eNLS“=邛+穹+…+窘，证明：当〃eN*时，a,l+l--<S„<-a„.

29.已知数列｛为｝满足4=1,。,,=1+«„_,(〃>1,“eN"),数列｛"｝是公比为正数的等比数列，4=2,且2d,

&,8成等差数列.

(1)求数列｛%｝，色｝的通项公式；

(2)若数列｛%｝满足凡y,=2”?'+2)，求数列｛%｝的前〃项和S”.

(3)若数列｛4｝满足4,=’讣“，求证：…

30.已知数列｛%｝的首项4=4,其前〃项和为且满足am=3S,,+4,,其中〃6N*.

(1)求数列｛q｝的通项公式;

⑵证明：富『牛+年肯"2.

31.已知数列｛q｝满足4=1,｛帽的前〃项和5“满足Se=2S“+〃+l.

(1)求数列｛4｝的通项公式；

记数列的前〃项和为T.，证明：7；,<|.

(2)

32.已知数列｛七｝,｛〃,｝满足4=g,。向飞+：：+〃(”eM)

若“=亨，求证数列■是等差数列，并求数列｛%｝的通项公式:

(1)

(2)若b“=a：,

求证：0<a“4：；

(i)

<cr<:一(〃eN*)

(H)

413"5"+3

已知数列｛%｝满足4=1,%_|=乜，■%(〃>2,weN,),

33.

(1)求。“；

11

(2)若数列也｝满足伉=；,%=%+/(〃eN*),求证：々逮.

34.设等差数列｛为｝的前〃项和为4=6,演=3%,〃CN*.

(1)求％与

(2)设〃，=J1+9

证明：4+—…+々<〃+呆贵

35.己知数列｛%｝满足：4=2,ae=2%+2"”，neN\

(1)求证｛/｝是等差数列并求明;

(2)求数列｛q｝的前“项和S“；

1I111

(3)求证：-----+------+-----+…+-------<-.

a2~a\a3~a2a4-a3。〃+1-an2

36.已知数列h｝满足4=2,am=2(5“+〃+1)(〃eN*)

(1)求证：｛a“+l｝是等比数列：并写出｛a,,｝的通项公式

111117

(2)求证：对任意"(〃EN*),有一+—+—+…+—<3^

4a2an24

37.已知S“是正项等比数列｛4｝的前〃项和，且S3+4=4,%+4是%,小的等差中项.

(1)求数列｛%｝的通项公式;

(2)求证:------------1--------------1--------------F•••H-----------------1------------<一

4-3%-3/_3cin_j-3一35

38.己知数列｛4｝满足4=1,前〃项和2,满足2，=〃2+〃,他,｝是正项等比数列，且a=1也是4和。4的等

比中项.

(1)求数列｛4“｝和我｝的通项公式；

,11115

(2)求证.-----+------+-----+…+------<—

本吐.6+4a2+b2a3+b3an+bn4,

39.已知各项均为正数的数列｛4｝满足：4=1,加詈=1三-(“eN*).

(1)求数列｛%｝的通项公式；

(2)若数列低｝满足a=F，s〃=4+与+…+2，求s“；

an1

(3)若数列｛%｝满足q,=l+,，T„=ccc2-c.-...-cn,求证：T.>j2〃+1.

an

40.已知数列｛%｝的前"项和为S"，且S”.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

⑵若数列图的前〃项和为1，证明：7；,<|.

41.己知各项为正数的数列｛4｝满足：%=,"=2,3,4「..,且为#1.

乙一an-\

(1)证明：数列｛土J为等差数列.

(2)若q/o,：］,证明：对一切正整数”，都有…%

12Jy/2n+1

42.已知数列｛%｝满足：q=g,。，川=/T("€N').

(I)求证：数列是等比数列；

(ID设｛%｝的前“项和为求证s“<2.

43.记5.为等差数列｛q｝的前"项和，若%=5,%=13

(I)求％和S„；

11171

(2)当〃22时，证明：F+F+…+不4彳一一.

£S2S“4〃

44.己知正项数列｛4｝满足4=1,4a；+2«„=a；+1-a„+l(neN*).

Q)证明：数列｛《,+1｝是等比数列；

11112/

(2)证明：一+—+—+…+---<-(neN).

a-,a.aAa^.3

45.已知数列｛%｝的前“项和记为S“，且满足"、。“、5”成等差数列.

(I)求6，%的值，并证明：数列｛4+1｝是等比数列；

(II)证明：2"<&+幺+幺+...+-<2"+2.

a

a\%〃3n

46.给定数列｛q｝,若满足3>0且。*1),且对于任意的犯都有《…二明七”，则称数列｛4｝

为“指数型数列”.

(1)已知数列｛4｝的通项公式%=4",证明：｛《,｝为“指数型数列”；

⑵若数列｛4｝满足：4=g，4,=勿网+i+3%+i(〃eN*)；

①判断数列1~+1是否为“指数型数列“，若是给出证明，若不是说明理由；

□

②若数列｛4｝的前〃项和为s“，证明：s,,<j

47.已知数列｛““｝中，4=1,其前〃项的和为S,,且当〃22时，满足。“=三

(1)求证：数列9是等差数列；

7

(2)证明：S；+S；H---FS；<w.

48.已知函数/(x)=T-,数列｛q｝中，若。川=/(4)，且

3—2x4

(1)求证：数列］:-1｝是等比数列；

(2)设数列｛q｝的前"项和为5“，求证：S“<；.

49.设5.为数列｛q,｝的前〃项和，S,,=2a“-〃(〃eN)

(1)求证：数列｛4+1｝是等比数列；

,111,1c

⑵求证：1-菽<一+—+L+—<2.

2a\a2an

50.已知数列｛4｝中，q=2,其前“项和S,满足:S„=2a„+n-3.

(I)求数列｛%｝的通项公式；

(II)令J数列｛2｝的前〃项和为■，证明：对于任意的都有］<二.

a,Aan-1)6

51.己知数列｛”“｝的各项均不为零.设数列｛%｝的前〃项和为5"，数列｛“；｝的前〃项和为且

S；+4S„-37；,=0,neN\

(I)求为,生的值；

(II)证明数列｛4“｝是等比数列，并求｛4｝的通项公式；

111

(III)证明：--+—;+…+—r<2.

4一1a2-1an-1

52.数列｛《,｝前〃项和为S“，已知q=2,3S“=q-2n+2+2.

(1)求数列｛七｝的通项公式;

11111

(2)证明一+一+…+—<寿.

4a2an18

53.已知数列｛(｝满足q=",〃2s,,+|="2(s“+a“)+a；,neN'.

⑴若｛叫为不恒力0的等差数列，求。；

(2)若。=；,证明：a<\.

54.数列｛q｝的前〃项和为s“，且满足q=l,a"+|=S“+l(”eN+).

(I)求通项公式对;

―11131

(II)记4=不+不+…+丁，求证：-~—<T<2.

°1%与22n

55.已知正项数列｛4｝满足=a,-a,^neN*).

(1)求证：0<q<l,且当〃W2时，a<—；

n〃+2

(2)求证:E4<ln("+l).

1=2

56.已知数列｛4｝是等差数列，数列｛/是等比数列，S是数列｛&｝的前"项和，3,=6,=1,S2=—.

%

(1)若友是&,4的等差中项，求数列｛&｝与｛九｝的通项公式;

⑵若4―数列⑴是公比为9的等比数列，求证：£+…

57.已知数列｛/｝,q=l,二次函数/(x)=ga,X+(2-"-a,Mb的对称轴为x=g

(1)证明：数列｛2"%｝是等差数列，并求｛4｝的通项公式;

,2〃，,n1h.b>b,,n

(2)设“=一一1,求证：

a„23打/%2

58.已知数列｛%｝的前〃项和S“满足：2Sn=\-a„.

(1)数列｛%｝的通项公式；

(2)设么=言--册一,且数列他｝的前〃项和为，，求证：T“＜；.

59.已知数列｛〃"｝满足q=；,〃.+14-24向+1=0,nwN".

(1)求证：数列｛—;｝是等差数列；

“"T

(2)求证：-^―<—+^-+—■■■+—<n.

〃+1a2a,a4an+l

60.数列｛%｝满足4+2%+…+〃4,=4-5R，nwN*.

(1)求出的值；

(2)求数列｛%｝的通项公式；

(3)设〃，=l+bg;4,求证:/+表+…+X，

2S17

n2

61.设数列｛%｝的前项和为S”.己知«,=1,--=ail+i——n—n——,n^N".

n33

(I)求的的值；

(II)求数列｛〃,,｝的通项公式；

__1117

(III)证明:对一切正整数〃，有一+—+—+—<].

%an4

9X1

62.已知函数〃x)=言，数列｛为｝满足4=],=/(%),nwN*•

(1)求证：^<an<«„+,<1；

(2)求证：<如

的2出生”，向8

63.已知数列｛如｝满足q”=""(?S)

3端+1

(I)若方程危)=x的解称为函数方/W的不动点，求斯+1寸3〃)的不动点的值；

ci—1

(II)若％=2,"=亡日,求证：数列｛Ind｝是等比数列，并求数列｛d｝的通项.

(III)当任意时，求证：4+3+4+…+

n

64.数列｛a九｝满足的=l,an+1=3an+2.

(1)求证数列｛an+2，｝是等比数列;

(2)证明：对一切正整数人有工+工+…+工<：.

0-1Q2«n2

65.已知数列｛勺｝满足条件：卬=/,4川=2/+1

(1)判断数歹U｛《,+1｝是否为等比数歹U；

2〃女=1

(2)若f=l,令g=------,1、=之k，

向，，

证明

66.已知数列｛〃"｝中，4=4,4=3%-2(“？2)

(1)求数列｛4｝的通项公式

(2)证明：/—

*=|%2

67.已知数列｛4“｝满足：是公差为1的等差数列，且。向=—4+1.

(1)求数列｛4｝的通项公式。“；

(2)设2=/(〃eN*),求证：a+瓦+…+><24T.

68.已知正项数列｛%｝满足：弧-向=1,(nGW,n22),且由=4.

(1)求｛4｝的通项公式；

,111

(2)求证一+—+…一<1(nebT)

6a、a„

69.已知等差数列｛叫的各项均为正数，4=3,前n项和为Sn,｛〃｝是等比数列，*i=l,且b2s2=64,b3S：

=960.

(1)求数列｛〃“｝与也｝的通项公式；

1113L一

(2)求证：3+不+・・・+不＜7对一切〃£%*都成".

»23〃4

11]

70.已知正项数列｛4｝的前”项和为S,,,满足S“=j«„+一.

2Ian)

(1)求数列｛q｝的前〃项和5”；

(2),己(=[+：+：+…+不，证明：dn+l-1<4<S.

3]O22

71.已知数列｛《｝满足4=1,且点在函数〃x)=3x的图象上.

(1)求证：｛祟+1｝是等比数列，并求｛/｝的通项公式:

dO

(2)若数列｛〃｝的前〃项和为S“，求证：S”>3〃+彳.

a.3

22

2

72.已知数列｛《｝满足4=可，且当“22时，«|«2•••«„-1=--.

(1)求证：数列｛1匚｝是等差数列，并求数列｛为｝的通项公式；

1一〃〃

12

(2)^Tn=-axa2.：an,S.=*+4+…+窗，证明：当〃eN*时，a„+l--<Slt.

73.己知数列｛/｝满足4=：,——+—=

3an

(1)证明：数列》为等比数歹IJ,并求数列｛%｝的通项公式;

,3

(2)求证：q+4H<—.

3

74.已知正项数列｛叫的前〃项和为S“，且25,,=j,“eN”.

(1)求数列｛2｝的通项公式;

j12

(2)记〃=J(2a“+l)S'数列他，｝的前“项和为I'"eN",求证：1+[不<2

75.数列｛q｝满足7=%=2,a2n+l=2*,a2n+2=a2n+a2n+l,rteN*.

(1)求处,0及%(用正表示)；

114T,1

(2)设2=--------，求证："4年；

a2n4“+1--------------------4"

J_J___i_j____]_<3

(3)求证：+++

4«2%«2„«2„+16

76.已知｛q｝是公比4>1的等比数列，且满足%+%=12,44=32,数列也｝满足:

anb｝+(1“电+...+a[bn=3-2""-4〃-6.

(I)求数列｛4｝和｛〃｝的通项公式；

b-11

(2)令----,求证：q+c2+...+c„<l----------.

「久bn+l-a„

77.设数列｛%｝的前〃项和为工，且满足4=2,4M=25,+3"(〃eN*).

(1)求S〃(用〃表示);

,,aS,S“3〃5、

(2)求证：当时，不等式一+『+LT+-<与■-亍成立.

52/27

78.己知函数y=/(x),xeM，满足：①对任意a,6eN+，都有4(。)+少(。)>43)+"'(。);

②对任意〃eN*都有/"(〃)]=3n.

(1)试证明：/(x)为N,上的单调增函数；

(2)求/(1)+/(6)+/(28)；

n1111

(3)令。"=〃3"),"€忆，试证明：+-•-+—<-

a7

4〃+24。2n4

79.已知正项数列｛《,｝满足q=1,+3。什］=8a“-2.

(1)试比较““与2的大小，并说明理由；

(2)设数列｛q｝的前"项和为5“，证明：当〃eN•时，S„>2n-5.

2462n2r/

80.已知数歹(|{a,J满足一+—+—+……一=〃-+3"(〃eN).

(1)求数列数“｝的通项;

2

(2)设b,吟,若5“=仇2+后+后++t>„，求证：6--3<6S“<6a„+t-2.

81.已知数歹ij｛%｝和他｝满足4=1,且对任意的〃eN：b„=a„+2,2a„=

(1)求的，%及数列也,｝的通项公式；

、2”(见+1+1),31

(2)记c“=—;-------，nwN)求证：4<c,+cH----be”<〃~+〃+q-,ncN”.

勾+i—328

82.已知数列｛4｝的前〃项和为S“，已知4=2,6s,=3〃％+[-2"(〃+1)(〃+2),〃wN*.

(1)求数列｛%｝的通项公式；

1115

(2)证明：—+—+…+——<-.

%a2a„6

83.正项数列｛%｝的前”项和为5“,满足对每个〃cN*,bS“+2",4”成等差数列,且知外，4+6成等

比数列.

(1)求q的值；

(2)求｛““｝的通项公式；

(3)求证：—+—+-<-^-(13--^-)

axa2an103

84.数列｛%｝,q=1,an+l=2an-ir+3"(〃eN")

（1）是否存在常数〃，使得数歹此4,+彳/+〃〃｝是等比数列，若存在，求出义，〃的值，若不存在，说

明理由.

,1n5

⑵设"=a+n-2"-'s〃=4+8+4+,・,+2，证明：当〃22时，一-<<-.

n〃+13

85.已知数列｛4｝满足q=1,0二=粤（〃€犷）.

n+P/

(I)证明：％<%；

a,a.-1

(II)证明,+―+…+工4”+2——.

%%/+in

(III)证明：%>；.

86.已知数列｛《,｝的各项均为正数，其前〃项和为S,,,且满足4=1,25,,="（0用-1）,〃eN*.

（1）求生、出的值;

(2)求数列｛〃〃｝的通项公式;

1I17

(3)证明：对一切正整数〃，有彳+不+…+不

87.已知数列｛q｝满足＞。，4=2,且(〃+1)*】="a；+a“(〃wN)

(1)证明：an＞\.

(2)证明：红+$+...+霉＜2("..2).

49tv5

88.已知数列｛q｝、似｝满足4=4,%=|,“向=3—，％=3量(〃€乂

(I)求证：2<a„+l<an.

ii8

(II)设数列77的前〃项和为%求证：S“<；〃+x；

口J39

Q

(HI)设数列｛4｝的前〃项和为求证：当”>1时，T„<2n+-.

89.已知数歹!!｛4｝满足。＜4＜1,a„+l=a„-ln(l+a„),neN'.

(I)证明：。<4<1；

(II)证明：2%<a：；

in

(III)若4=5,记数列｛为｝的前〃项和为S“，证明：5„<^

90.在数列卜，“｝中，已知4=；,4向=学彳，其中〃eN”.

DCl11

(1)求〃2的值，并证明：为〉%+1；

1

(2)证明：。仍

2n+1

13

(3)设(=-----------F---------+…+£7?求证：(，>〃一了

6+1a2+1

91.已知数列｛q｝满足：+2a„-«„_(=0,(«>2,«e^),4=1前〃项和为5,的数列也