控制工程基础第六章

控制工程基础第六章控制系统的误差分析和计算6.1稳态误差的基本概念6.2输入引起的稳态误差6.3干扰引起的稳态误差6.4减小系统误差的途径16.1误差和偏差的概念2误差：控制系统希望的输出量和实际的输出量之差，记作e(t)，其拉氏变换的象函数记做E(s)。误差信号的稳态分量，称为稳态误差或静态误差，记做ess。偏差：输入信号和反馈信号比较后的信号

(t)，称作偏差。3误差信号的象函数为偏差信号的象函数为考虑负反馈系统偏差趋向于零，故Xi(s)与Y(s)近似相等。所以4所以再根据偏差信号的象函数得到因此，56.2输入引起的稳态误差偏差传递函数由若H是常数注意：终值定理只对有终值的变量有意义。如果系统不稳定，则不能使用终值定理。因此，在求取系统稳态误差之前，需要先判断系统的稳定性。6例：求当xi(t)=1(t)时的稳态误差。解：该系统为一阶惯性系统，系统稳定。偏差传递函数为而所以稳态误差为零是很理想的。从物理意义上看，当输入为1时，其输出量的稳态值为1。若不为1，则偏差就不为零，经过积分环节后输出就要继续变化，直到偏差为零。所以，在常值输入时，积分环节之前的信号必为零。7单位反馈系统的静态误差系数系统的“型次”8对单位阶跃输入，稳态误差为静态位置误差系数的定义：则稳态误差为9对0型系统0型系统静态位置误差系数，即系统的开环静态放大倍数K。对于Ⅰ型或高于Ⅰ型的系统，10单位阶跃输入下0型系统Ⅰ型以上系统静态速度误差系数：对0型系统11对I型系统对II型系统12单位斜坡输入时，对0型系统对I型系统对II型系统13静态加速度误差系数：对0型系统14对I型系统对II型系统15单位加速度输入时，对0型系统对I型系统对II型系统16单位反馈系统的稳态误差170型系统稳态时不能跟踪斜坡输入。在系统稳定的前提下，具有单位反馈的I型系统能跟踪斜坡输入，但具有一定的误差。这个稳态误差正比于输入量的变化率，反比于系统开环静态放大倍数。在系统稳定的前提下，II型或高于II型系统其稳态偏差为零，因而能准确的跟踪斜坡输入。类似地，0型和I型系统在稳定状态下都不能跟踪加速度输入信号。具有单位反馈的II型系统在稳定状态下是能够跟踪加速度输入信号的，但有一定的位置误差。18例：求系统在单位阶跃、斜坡、加速度输入时的稳态误差。I型系统，单位阶跃，单位斜坡，单位加速度，解：该系统为二阶振荡系统，系统稳定。系统不能承受恒加速度收入。196.3干扰引起的稳态误差20根据终值定理，干扰引起稳态偏差为则干扰引起稳态误差为求系统稳态误差应首先判断系统稳定性。当求两个量同时作用时线性系统的偏差，可利用叠加原理，分别求出每个量作用情况下的偏差，然后相加求出。21例×-××-×2223例

某直流伺服电动机调速系统，试求扰动力矩引起的误差。×-×则稳态误差为2425为了更进一步减小×-×26物理意义：在扰动作用点与偏差信号之间加上积分环节，就等于加入静态放大倍数为无穷大的环节，所以稳态误差为零。27一般而言，如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个阶跃函数，则只要保证系统稳定，并且在扰动作用点前加一个积分器，就可以消除阶跃扰动引起的误差。如果反馈控制系统对前向通道的扰动是一个斜坡函数，那么只要保证系统稳定，并且在扰动作用点前有两个积分器，就可以消除斜坡扰动引起的误差。将积分器至于干扰点之后对消除阶跃扰动引起的稳态误差没什么好处。286.4减小系统误差的途径(1)反馈通道的精度对于减小系统误差至关重要。反馈通道元部件的精度要高；避免在反馈通道引入干扰。(2)在系统稳定的前提下，对于输入引起的误差，增大系统开环放大倍数，提高系统型次；对于干扰引起的误差，在前向通道干扰点前加积分器，增大放大倍数。(3)既要求稳态误差小，又要求良好动态性能，只靠加大开环放大倍数或串入积分环节不能同时满足要求时，可采用复合控制（顺馈）方法对误差进行补偿。补偿的方式可分为按干扰补偿和按输入补偿。29按干扰补偿令30按输入补偿1、怎样用终值定理求系统的稳态误差？2、什么是稳态误差系数？3