初中数学七年级下册《5.3.2命题、定理、证明》教学课件6

《5.3.2命题、定理、证明》教学课件一、创设情境

提出问题

分析下面的句子，它们有什么特点？

1、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两

条直线也互相平行；

2、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；3、对顶角相等；

4、等式两边加同一个数，结果仍是等式。

•学习P20-22，回答以下问题：

•1、什么叫命题？命题的一般形式是什么？

命题的构成有哪几部分？

•2、什么是真命题和假命题？一般如何说明一个命题是假命题？

•3、什么是定理？定义、命题、公理和定理之间的关系是怎样的？

•4、什么是证明？进行证明的过程中，哪些可以作为证明的依据？

二、目标解读

自学自研

三、合作探究

形成知识

1、什么叫命题？命题的一般形式是什么？

命题的构成有哪几部分？

•判断一件事情的语句，叫做命题。

一般形式：如果……那么……

构成部分：题设

结论

2、什么是真命题和假命题？一般如何说明一个命题是假命题？

•如果题设成立，那么结论一定成立的命题叫做真命题；题设成立时，不能保证结论一定成立的命题叫做假命题。

如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。

3、

什么是定理？定义、命题、公理和定理之间的关系是怎样的？

•命题的正确性是经过推理证实的，这样得到的

真命题叫做定理。

定义、命题、公理和定理之间的关系：这四者都

是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理

也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命

题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题，因而它不一定能作为进

一步判断其它命题真假的依据。

4、什么是证明？进行证明的过程中，哪些可以作

为证明的依据？

•一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，

这个推理过程叫做证明。

证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的

定义、基本事实或定理等。

四、例题剖析

巩固知识

例1：

读下列语句，哪些是命题？

（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这

两条直线也互相平行；

（2）两条平行线被第三条直线所截，同位角互补；（3）相等的角是对顶角；

（4）两点之间，线段最长；

（5）连接AB；

（6）画一个角等于已知角；

（7）a、b两条直线平行吗？

（8）若a2＝4，求a的值；

√

√

√

√

×

×

×

×

2、如果两个角互补，那么它们是邻补角。

1、如果一个数能被4整除，那么它也能被2整除。

例2：

请同学们判断下列命题的真假，并思考如何判断命题的真假．

3、相等的角是对顶角．

121212例3：把下列命题改写成“如果……，那么……”

的形式，并指出题设和结论。

（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；

（3）互为相反数的两个数相加得0；

如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式；

如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0；

如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等；比如命题：熊猫没有翅膀。改写为：

如果这个动物是熊猫，那么它就没有翅膀。

技巧：添加“如果”、“那么”后，命题

的意义不能改变，改写的句子要完

整，语句要通顺，使命题的题设和

结论更明朗，易于分辨，改写过程

中，要适当增加词语，切不可生搬

硬套。

例4：

如图，已知直线b//c,a⊥b.求证a⊥c.21abc例5：判断“相等的角是对顶角”的真假性，并说明．

1212只需举出一个反例即可

一、下列句子哪些是命题？是真命题还是假命题？

1、猪不会飞；

2、内错角相等；

3、画一条直线；

4、四边形是正方形；

5、你的作业做完了吗？

6、同位角相等，两直线平行；

7、对顶角相等；

8、同垂直于一直线的两直线平行；

9、过点P画线段MN的垂线；

10、两点不能确定一条直线

是

真命题

否

是

假命题

是

假命题

否

是

真命题

是

真命题

是

假命题

否

是

五、限时训练

应用知识

假命题

二、将下列命题改写成“如果……那么……”的形式。并指出下列各命题的题设和结论。

1、对顶角相等；

2、内错角相等；

3、同平行于一直线的两直线平行；

4、直角三角形的两个锐角互余；

6、等角的补角相等；

6、正数与负数的和为0。

三、在下面的括号内，填上推理的根据。

如图，∠A+∠B=180°，求证∠C+∠D=180°。

证明：∵∠A+∠B=180°，

∴AD//BC(__________________________)

∴∠C+∠D=180°（____________________）

BAD六、回顾总结

拓展延伸

1、命题：判断一件事情的语句叫命题。

2、公理：人们长期以来在实践中总结出来的，并作为判断其他

命题真假的根据的命题，叫做公理。

3、定理：经过推理论证为正确的命题叫定理。也可作为继续推

理的依据。

4、判断一个命题是真命题，可以从公理或定理出发，用逻辑推理

的方法证明（公理和定理都是真命题）；

判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立就可以了，这种方法称为举反例。

（1）正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。

（2）命题的结构：命题由题设和结论两部分构成，