浙江省舟山市2023年八年级上学期期末数学试题附答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．根据下列已知条件，能画出唯一的的是（）A．，B．，，C．，，D．，，2．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称的图形有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．下列句子属于命题的是（）．A．正数大于一切负数吗？ B．钝角大于直角C．将开平方 D．作线段的中点4．如图，△ABC中，AB＝AC，过点A作DA⊥AC交BC于点D.若∠B＝2∠BAD，则∠BAD的度数为（）A．18° B．20° C．30° D．36°5．如图，直线a∥b，AC⊥AB于A，AC交直线b于点C，∠1=50°，则∠2的度数是（）A．50° B．40° C．25° D．20°6．不等式组的解集在数轴上的表示是（）A． B．C． D．7．已知点在直线上，则k的值为（）A． B． C．4 D．8．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A． B． C． D．9．如图是两个全等的三角形纸片，其三边长之比为，按图中方法分别将其对折，使折痕（图中虚线）过其中的一个顶点，且使该顶点所在两边重合，记折叠后不重叠部分面积分别为，已知，则纸片的面积是（）A．102 B．104 C．106 D．10810．如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）A． B．C． D．二、填空题11．已知，且，设，则m的取值范围是.12．如图，已知等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED⊥BC，则∠EFD＝．13．如图，如果●的位置是(2，3)，◆的位置为(1，1)，那么★的位置可表示为.14．已知一次函数的图像经过点、、则.15．已知中，，，，以三边分别向外作三个正方形，连接各点，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为.16．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，点在轴上运动，以为边作等腰，（点，，呈顺时针排列），当点在轴上运动时，点也随之运动.在点的运动过程中，的最小值为.三、解答题17．解不等式组：18．在中，，是射线上一点，点在的右侧，线段，且，连结.（1）如图1，点在线段上，求证：.（2）如图2，点在线段延长线上，判断与的数量关系并说明理由.19．如图，平面直角坐标系中，的顶点坐标为：（1）将向左平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得.画出，并写出的顶点坐标：（2）求的面积.20．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：yx+1交y轴于点A，直线l2：yx+t分别交y轴，x轴，直线l1于点B，C，D.（1）求点A的坐标，并用含t的代数式表示B，C，D的坐标；（2）当t＞0时，若S△OBC＝S△OBD，求t的值；（3）P是x轴上的一点，连结AP，DP，若AP＝DP，且∠APD＝Rt∠，求t的值.21．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC.（1）求证：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数.22．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货11吨；用3辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货19吨，某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物.根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案?（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费.23．如图，△ABC中，AB=BC=AC=12cm，现有两点M、N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，已知点M的速度为1cm/s，点N的速度为2cm/s.当点N第一次到达B点时，M、N同时停止运动.（1）点M、N运动几秒后，M、N两点重合？（2）点M、N运动时，能否得到以MN为底边的等腰三角形AMN？如存在，请求出此时M、N运动的时间；（3）点M、N运动几秒后，可得到直角三角形△AMN？24．如图，在平面直角坐标系中，，将线段平移至线段，点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限内，连接.（1）直接写出图中平行的线段，用“//”表示：；（2）设点，则点D的坐标可表示为；（3）求出点C，D的坐标；（4）如图，过点D作x轴的平行线a，点P从点D出发，以每秒1个单位长度的速度沿直线a向左移动，同时，点Q从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴向右移动.①求经过几秒钟后，以Q、O、D、P为顶点的四边形面积；②在①的条件下，若交y轴于点M，请直接写出点M的坐标.

1．C2．C3．B4．A5．B6．C7．D8．A9．D10．A11．1＜m＜312．45°13．(4，2)14．15．7416．17．解：，由①可得：，由②可得：，∴原不等式组的解集为：.18．（1）证明：，，在与中，，，，，，即：.（2），理由：，，在与中，，，.，，.19．（1）解：如图所示：点A′（-4，0），B′（-3，-3），C′（-1，1）；（2）解：△ABC的面积为=.20．（1）解：∵直线l1：yx+1交y轴于点A，令，则，故点A的坐标为：，∵直线l2：yx+t分别交y轴，x轴交于B，C，令，则，∴点的坐标为：，令，则，解得：，∴点C的坐标为：，∵直线l2：yx+t与直线l1交于点D，则，解得：，故点D的坐标为：；（2）解：连接，∵当t＞0时，S△OBC＝S△OBD，∴，∴，解得：或；（3）解：过点D作轴于H，设，∵∠APD＝Rt∠，∴，∴，∵，，∴，∴，，当时，，解得：或(重合舍去)，故，当时，，解得：或(舍)，故，综上：或.21．（1）证明：∵∠ABC=90°，∴∠DBC=90°，在△ABE和△CBD中，∴△ABE≌△CBD（SAS）；（2）解：∵AB=CB，∠ABC=90°，∴∠BCA=45°，∴∠AEB=∠CAE+∠BCA=30°+45°=75°，∵△ABE≌△CBD，∴∠BDC=∠AEB=75°.22．（1）解：设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨，y吨，根据题意得：，解得：，则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨，5吨；（2）解：某物流公司现有50吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，，则有，解得：，为整数，，1，2，，10，11，12，13，14，15，16.为整数，，5，10，15，，，，；，；，，满足条件的租车方案一共有4种，，，，；，；，；（3）解：型车每辆需租金100元次，型车每辆需租金120元次，当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元；当，，租车费用为：元，当租用A型车0辆，B型车10辆时，租车费最少.23．（1）解：设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x+12=2x，解得：x=12，即当M、N运动6秒时，点N追上点M，即M、N两点重合；（2）解：当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图2，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，在△ACM和△ABN中，∵∠AMC=∠ANB，∠C=∠B，AC=AB，∴△ACM≌△ABN（AAS），∴CM=BN，∴t-12=36-2t，解得t=16，符合题意，所以假设成立，当M、N运动16秒时，能得到以MN为底的等腰三角形；当M、N分别在AC、AB上时，可得AM=AN，即t=12-2t，t=4，综上所述，满足条件的t的值为4或16；（3）解：当点N在AB上运动时，如图3，若∠AMN=90°，∵BN=2t，AM=t，∴AN=12-2t，∵∠A=60°，则∠ANM=30°，∴2AM=AN，即2t=12-2t，解得t=3；如图4，若∠ANM=90°，同理得2AN=AM得2（12-2t）=t，解得t=；当点N在AC上运动时，点M也在AC上，此时A，M，N不能构成三角形；当点N在BC上运动时，如图5，当点N位于BC中点处时，由△ABC时等边三角形知AN⊥BC，即△AMN是直角三角形，则2t=12+12+6，解得t=15；如图6，当点M位于BC中点处时，由△ABC时等边三角形知AM⊥BC，即△AMN是直角三角形，则t=12+6=18，当t=18时，点N运动了，此时点N与点B重合，符合题意；综上，当t=3或或15或18时，可得到直角三角形△AMN.24．（1）AB∥CD，AC∥BD（2）（1，y-1）（3）解：如图所