多塔斜拉桥施工过程中的稳定性分析

多塔斜拉桥施工过程中的稳定性分析

斜拉桥和一般连续梁桥是过渡和支撑作用的主梁。它们之间的区别在于，倾斜桥将主梁连续承受的牵引杆引入主梁，并将主梁沿斜方向的力传递给基础桥塔。斜拉索的弹性支撑效应降低了梁侧的横向弯曲角度，使斜拉桥主梁比一般连续梁桥容易，横跨能力强，是桥梁结构形式之一。目前世界上斜拉桥最大跨径已经突破1000m,还将向更大的跨径发展,并且随着桥塔的高度和数量不断增加,加上箱梁薄壁化程度越来越高以及高强材料的应用,使得稳定问题愈来愈突出。虽然目前对大跨度斜拉桥稳定性问题进行了很多研究,但还不能满足斜拉桥的发展要求,尤其是对多塔斜拉桥这一目前实践较少的桥型而言,其施工过程中的稳定性问题有待于进一步的研究。1桥梁稳定问题及分析1.1斜拉桥稳定问题的提出和应用需要注意的问题结构失稳一般研究两类稳定问题:第一类稳定是分支点失稳问题,即达到临界荷载时,除结构原来的平衡状态理论上仍然可能存在外,会出现第二个平衡状态;第二类是结构保持一个平衡状态,随着荷载的增加在应力比较大的区域出现塑性变形,结构的变形很快增大。当荷载达到一定数值时,即使不再增加,结构变形也自行迅速增大而致使结构破坏。这个荷载实质上是结构的极限荷载,也称为临界荷载,这个荷载值是稳定问题分析所需得到的目标值。在斜拉桥稳定问题中包含线弹性问题、几何非线性以及材料非线性内容。其对应的分支点失稳现象是第一类稳定问题的真正内涵。在实际工程问题中,由于各种因素的影响,如制造误差,不可能出现如理想中心压杆的受力构件,也不会出现分支点失稳问题。因此在实际工程应用中所出现的问题都应归为第二类稳定问题。但由于分支点失稳问题即第一类稳定问题其表达式理论明确、简单,计算简便,因此对于第一类稳定问题的研究仍有着重要的工程意义。1.2单元弹性刚度矩阵法一类分支点稳定问题是小范围内观察,即在邻近原始状态的微小区域内进行研究,以小位移为基础求特征值问题,因此不计入结构平衡方程中的大位移矩阵,由此得出结构平衡方程为:式中:[K]0、[K]σ分别为单元弹性刚度矩阵和单元初应力刚度矩阵。当结构处于临界状态时,即使{ΔR}→0,{Δσ}也有非零解,按线性代数理论,可得:由于一类稳定不计入材料非线性,因此[K]0对于特定结构是定值,由[K]σ的值决定了上式是否能够成立,而[K]σ的取值与荷载{P}紧密联系。若假设一个参考荷载向量对应的结构几何刚度矩阵为,其中稳定系数。则整个求解λ的过程即一类稳定分析过程。1.3基于局部失稳的斜拉桥结构失稳稳定性的有限元分析考虑结构几何非线性和材料非线性的双重复合非线性影响后,结构的平衡方程需根据当时的变形情况和应力水平来建立,此时,结构的平衡方程如下:采用有限元法进行非线性分析通常包括材料处理、元素力计算和各种总的求解策略。计算步骤包括增量过程和迭代过程。范围从局部子增量到总体的求解过程。即将荷载分成若干增量,给定参数,由程序控制加载步长,在各个增量荷载上进行迭代。该文将斜拉桥施工过程中各状态以及成桥状态的整体失稳安全系数定义为结构在丧失承载能力前所能承受的载荷量与设计载荷量的比值。即:式中:{Pcr}为某工况下结构在丧失承载能力时的总荷载(包括恒载、活载);{Psj}为某工况下结构设计荷载(包括恒载、活载);λcr为稳定承载能力安全系数。2弹性稳定性分析2.1结构有限元分析以某大桥为例,研究多塔斜拉桥在施工阶段的弹性稳定特性。全桥各阶段稳定性分析采用Midas2010空间桥梁专用程序,以理论竖曲线为基准进行结构离散,并根据主梁架设过程形成各阶段的计算图式,考虑施工阶段及成桥阶段斜拉索垂度、P-Δ效应及大位移效应等非线性因素,分析结构各阶段的稳定安全系数。其中,主梁、索塔采用梁单元模拟,斜拉索采用只受拉桁架单元模拟。梁单元和桁架单元之间通过约束连接形成整体结构。有限元模型见图1。2.2梁-梁-塔-斜拉索与塔、索塔的连接弹性稳定分析考虑的主要施工阶段包括裸塔、最大双悬臂、最大单悬臂3个施工工况,有限元模型的边界条件如下:(1)成桥阶段中主梁与过渡墩、辅助墩约束横竖向线位移,其他约束释放,其中两幅桥横向仅约束一个横向线位移;塔梁之间两幅桥均约束竖向线位移,其他约束释放,其中第2个塔和第4个塔两幅桥横向仅约束一个横向线位移。(2)塔底固结。(3)斜拉索与主梁、索塔的连接均为刚性连接。(4)考虑施工过程中(边跨合龙前)主梁在墩塔处为临时固结,临时横向联系,在悬臂施工阶段主梁与墩塔之间为固结。2.3材料属性弹性稳定分析时采用线性材料,材料的弹性模量及泊松比根据设计图纸取值,如表1所示。2.4结构弹性稳定系数主跨为428m的六塔斜拉桥在施工过程中弹性屈曲稳定计算结果如表2所示。计算结果表明:在裸塔阶段,由于荷载不断增大,4#塔最先失稳,其一阶稳定系数为27,符合斜拉桥桥塔安全系数大于4的要求,失稳模态为顺桥向弯曲失稳,如图2所示;最大双悬臂阶段一阶稳定系数为27,失稳模态为桥塔顺桥向弯曲失稳;最大单悬臂阶段一阶稳定系数为12,失稳模态变化为主梁竖平面弯曲失稳,如图3所示。因此,在各种计算工况下,结构弹性稳定系数均满足JTJ027-96《公路斜拉桥设计规范》和JTG/TD65-01-2007《公路斜拉桥设计细则》中斜拉桥弹性稳定系数应大于4的要求。还表明了在施工过程中,悬臂长度越大,结构稳定性越差。由表2可以看出,风荷载的影响对结构的弹性稳定系数影响较小。裸塔状态下,结构弹性稳定系数几乎不变,变化幅度在0.2%以内。最大双悬臂状态下,顺桥向的风荷载几乎没有影响;而横桥向的风荷载使结构的弹性稳定系数减小了0.15%。最大单悬臂状态下的风荷载影响相对较大,弹性稳定系数的变化幅度为1%。因此,施工阶段的结构稳定性主要是由结构自身的重力和施工中的各种荷载决定的。3考虑到几何和材料双重非线性的轴向特性稳定3.1材料本构关系弹塑性稳定分析中所采用的有限元模型、边界条件和计算工况均与弹性稳定分析相同,此处不再赘述。在此基础上需要考虑结构的几何非线性和主要结构的材料非线性,次要杆件采用线性材料。索塔、辅助墩、过渡墩采用的混凝土材料本构关系如图4所示,主跨钢主梁的材料本构关系如图5所示。混凝土的本构关系采用Hongnestad表达式,这一曲线上升段为抛物线,下降段为斜直线。其中:εu=0.0038,峰值应变ε0=0.002。Q345qD钢材采用理想的双直线本构模型。3.2风荷载作用多塔斜拉桥在施工过程中的弹塑性稳定系数的计算结果如表3所示。在考虑的3个关键施工工况中,结构的最终破坏形态均为主塔达到强度破坏。风荷载对施工阶段结构稳定性的影响比较显著。在风荷载的作用下结构将有一定初始的偏位,从而引起结构的二阶效应;这使得各个施工阶段在有风荷载作用时比无风作用时稳定安全系数均有所减小;同时,由于主塔的顺桥向刚度要较横桥向刚度小,因此风荷载对结构稳定性的影响,也是顺桥向减小得较多。其中,裸塔状态下顺桥向风荷载使得稳定安全系数较无风时减小了23.4%,而横桥向的仅减小了2.1%;单悬臂状态的不平衡荷载也使得风荷载作用的影响增大,横桥向风荷载作用的影响幅度达到了10%左右。对于采用钢主梁的斜拉桥结构体系,现行的JTG/TD65-01-2007《公路斜拉桥设计细则》要求其弹塑性稳定安全系数应不小于1.75。同时参考中国若干已建大跨度桥梁结构稳定性评估经验,可以认为,在考虑结构非线性及单根构件极限承载力的影响后,其稳定安全系数在2.0以上时结构的整体稳定性均有所保障。因此,该桥的结构弹塑性稳定系数是符合要求的。4弹塑性稳定分析从表2可以看出,桥梁在施工过程中的弹性稳定安全系数普遍偏大,最小值为最大单悬臂状态时的稳定安全系数也达到了12.85,会过高地估计斜拉桥极限承载力,是偏于不安全的。弹性稳定分析中,对于材料性能的模拟仅使用了材料的弹性模量E,并未进行材料的屈服与破坏应力的判别,因此,得出的临界荷载普遍较高;另外,在弹性分析中,斜拉桥中的斜拉索的单向受拉特性难以描述,这样,在分析中模拟的拉索对桥面的支撑作用被人为地加强了,从而使其稳定分析结果偏高。从表3可以看出,考虑几何非线性和材料非线性的弹塑性稳定分析结果与弹性分析结果相差很大,一般仅为弹性稳定分析结果的1/3.6~1/5。考虑非线性影响后进行的稳定分析能够真实地描述结构的实际受力特性,其分析结果能够真实地反映结构的极限承载能力。5结构的极限承载力通过比较分析可以得出,在大跨度斜拉桥悬臂施工阶段,结构的稳定系数逐渐降低;在影响结构非线性稳定的因素中,