理学材力讲稿第2章拉压

第二章轴向拉伸和压缩材料力学1精选ppt

轴向拉伸和压缩杆件横截面正应力计算公式轴向拉伸和压缩杆件的伸长量计算公式轴向拉伸和压缩杆件的正应变计算公式轴向应变

x与横向应变

y关系：

弹性常数

弹性模量：E，泊松比：µ胡克定律第二章轴向拉伸和压缩知识回忆2精选ppt拉伸和压缩杆件斜截面上的应力第二章轴向拉伸和压缩知识回忆3精选ppt材料拉压时的力学性能

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拉、压杆件的强度设计

第二章轴向拉伸和压缩5精选ppt强度设计准那么、平安因数与许用应力

三类强度计算问题强度设计准那么应用举例第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计6精选ppt强度设计准那么、平安因数与许用应力第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计7精选ppt所谓强度设计(strengthdesign)是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还要具有一定的平安裕度。对于拉伸与压缩杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：式中σu为材料的极限应力或危险应力(criticalstress)，由材料的拉伸实验确定；n为平安因数或平安系数(n>1)，对于不同的机器或结构，在相应的设计标准中都有不同的规定。这一表达式称为拉伸与压缩杆件的强度设计准则(criterionforstrengthdesign)，又称为强度条件。其中称为许用应力(allowablestress)，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关，由下式确定第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计8精选ppt引入安全系数的原因：1、作用在构件上的外力常常估计不准确；2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；

3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计9精选ppt强度计算的依据是强度设计准那么或强度条件。据此，可以解决三类强度问题。拉压杆件强度条件：等截面拉压杆件强度条件：第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计10精选ppt

三类强度计算问题第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计11精选ppt强度核核杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否平安，也就是验证设计准那么是否满足。如果满足，那么杆件或结构的强度是平安的；否那么，是不平安的。?第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计12精选ppt强度设计杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准那么，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。式中FN和A分别为产生最大正应力的横截面上的轴力和面积。

第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计13精选ppt确定许可载荷(allowableload)根据设计准那么，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。式中为

FP

许用载荷。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计14精选ppt强度设计准那么应用举例第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计15精选ppt螺纹内径d＝15mm的螺栓，紧固时所承受的预紧力为FP＝20kN。假设螺栓的许用应力σ＝150MPa，试：校核螺栓的强度是否平安。【例2.8】

解：1．确定螺栓所受轴力

应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力：

FN＝FP＝20kN

2．计算螺栓横截面上的正应力

根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计16精选ppt3．应用确定设计准那么进行确定校核许用应力σ＝150MPa，而上述计算结果说明螺栓横截面上的实际应力所以，螺栓的强度是平安的。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计17精选ppt【例2.9】

可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50mm×50mm×5mm的等边角钢组成，水平横梁AB由两根10号槽钢组成。AC杆和AB梁的材料都是Q235钢，许用应力

σ

＝150Maa。当行走小车位于A点时(小车的两个轮子之间的距离很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计。

求：允许的最大起吊重量FW〔包括行走小车和电动机的自重〕。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计18精选ppt

解：1．受力分析

因为所要求的小车在A点时所能起吊的最大重量，这种情形下，AB梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中AB和AC都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。FW第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计19精选ppt

解：2．确定二杆的轴力

以节点A为研究对象，并设AB和AC杆的轴力均为正方向，分别为FN1和FN2。根据节点A的受力图，由平衡条件

FWFW第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计20精选ppt

解：3．

确定最大起吊重量

对于AB杆，由型钢表查得单根10号槽钢的横截面面积为12.74cm2，注意到AB杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力

将其代入强度设计准那么，得到第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计21精选ppt

解：3．

确定最大起吊重量由此解出保证AB杆强度平安所能承受的最大起吊重量第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计22精选ppt将其代入强度设计准那么，得到由此解出保证AC杆强度平安所能承受的最大起吊重量对于AC杆

解：3．

确定最大起吊重量第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计23精选ppt

解：3．

确定最大起吊重量为保证整个吊车结构的强度平安，吊车所能起吊的最大重量，应取上述FW1和FW2中较小者。于是，吊车的最大起吊重量:FW＝57.6kN

第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计24精选ppt

4．本例讨论其中为单根槽钢的横截面面积。根据以上分析，在最大起吊重量FW＝57.6kN的情形下，显然AB杆的强度尚有富裕。因此，为了节省材料，同时还可以减轻吊车结构的重量，可以重新设计AB杆的横截面尺寸。根据强度设计准那么，有第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计25精选ppt其中为单根槽钢的横截面面积。

4．本例讨论由型钢表可以查得，5号槽钢即可满足这一要求。这种设计实际上是一种等强度的设计，是保证构件与结构平安的前提下，最经济合理的设计。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计26精选ppt

12CBA1.5m2mF【例2.10】图示结构，钢杆1：圆形截面，直径d=16mm,许用应力；杆2：方形截面，边长a=100mm,

。(1)当作用在B点的载荷F=2吨时，校核强度；(2)求在B点处所能承受的许用载荷。解：一般步骤：外力内力应力

强度校核第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计27精选pptF1、计算各杆轴力

21解得

12CBA1.5m2mFB第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计28精选ppt2、F=2

吨时，校核强度1杆：2杆：因此结构平安。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计29精选ppt3、F

未知，求许可载荷[F]各杆的许可内力为两杆分别到达许可内力时所对应的载荷1杆第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计30精选ppt2杆：确定结构的许可载荷为

分析讨论：

和是两个不同的概念。因为结构中各杆并不同时达到危险状态，所以其许可载荷是由最先达到许可内力的那根杆的强度决定。第二章轴向拉伸和压缩

拉、压杆件的强度设计31精选ppt

连接局部的强度计算第二章轴向拉伸和压缩32精选pptFF/2F/2连接件：销钉、螺栓、键等。被连接件：构件。销钢板连接件受力以后产生的变形主要是剪切变形。一、剪切概念及其实用计算第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算33精选pptFF

受力特征：杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。

变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形）。剪切面剪切面：发生错动的面。单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算34精选ppt一个剪切面

单剪第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算35精选pptFF/2F/2F/2F/2FF/2F/2F剪切面双剪：有两个剪切面的杆件，如销。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算36精选ppt求内力〔剪切力〕：截面法F/2F/2F求应力〔切应力〕：实用计算方法：根据构件破坏的可能性，以直接试验为根底，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。名义切应力：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算37精选ppt剪切强度条件：名义许用切应力1、选择截面尺寸;2、确定最大许可载荷；3、强度校核。可解决三类问题：在假定的前提下进行实物或模型实验，确定许用应力。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算38精选pptFdt冲头钢板冲模【例2.11】冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限应力为,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度t。d=34mm。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算39精选pptFFF剪切面解：剪切面是钢板内被冲头冲出的圆柱体的侧面：t冲孔所需要的冲剪力：故即第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算40精选ppt二、挤压概念及其实用计算挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。FF/2F/2F/2F/2F第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算41精选ppt挤压引起的可能的破坏：在接触外表产生过大的塑性变形、压碎或连接件〔如销钉〕被压扁。挤压强度问题〔以销为例〕挤压力〔中间局部〕：F/2F/2F

挤压面：直径等于d，高度为接触高度的半圆柱表面。挤压应力：挤压面上分布的正应力。第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算42精选ppt

挤压实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。挤压面面积的计算：1、平面接触〔如平键〕：挤压面面积等于实际的承压面积。FFbhlh——平键高度l——平键长度第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算43精选ppt2、柱面接触〔如铆钉〕：挤压面面积为实际的承压面积在其直径平面上的投影。d——铆钉或销钉直径，

——接触柱面的长度

挤压强度条件：第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算44精选ppt

注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。名义许用挤压应力，由试验测定。

挤压强度条件：第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算45精选ppt【例2.12】两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度b=25cm，沿顺纹方向承受拉力F=50kN，木材的顺纹许用切应力为,顺纹许用挤压应力为。试求接头处所需的尺寸L和。FFLL

b第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算46精选pptFF/2F/2解：剪切面如下图。剪切面面积为：剪切面由剪切强度条件：由挤压强度条件：第二章轴向拉伸和压缩连接局部的强度计算47精选ppt【例2.13】厚为的主钢板用两块厚度为的同样材料的盖板对接如图示。已知铆钉直径为d=2cm，