2021年新人教版九年级下数学第29章-投影与视图单元测试卷含答案

2021年新人教版九年级下数学第29章投影与视图单元测试卷

含答案

学校：班级：姓名：考号：

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分，）

1.如图所示的几何体是由一个长方体和一个三棱柱组成的，则它的左视图是（）

正面

2.如图是一个几何体的三视图，则该几何体可能是下列的（）

A.0B.0C.5）

©

3.下列长方体的主视图是（）

4.如图，太阳在房子的后方，那么你站在房子的正前方看到的影子为（）

5.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是（）

k2ctnHk2cmH

试卷第2页，总18页

2

/\.12ncmB.Sncm2C.6ncm2D.S/rcm2

6.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积为（）

A.27rB.37rC.4TTD.5TT

7.下图是由四个相同的小正方体搭成的一个几何体，从左面看到的几何体的形状图是

8,下面图形是由4个完全相同的小立方体组成的，它的左视图是（）

A.B.

9.如图，这个几何体的左视图是（）

4视方向

A.

10.如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个

几何体的小正方体的个数是（）

fflEz

俯视图左视图

A.5个或6个或7个B.6个或7个

C.6个或7个或8个D.7个或8个

试卷第4页，总18页

11.当投影线由上到下照射水杯时，如图所示，那么水杯的正投影是（）

12.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正

方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是

2

12

13.已知一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体体积的大小为.

（主视用）（左就用।

（wwm）

14.10个棱长为m的正方体摆放成如图的形状，当皿=5时，这个图形的表面积为

15.手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为.

三、解答题（本题共计10小题，每题7分，共计70分，）

16.如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体.根据要求完成下列题目.

左视图俯视图

（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）;

（2）图中共有..个小正方体.

17.如图是一个几何体的三视图.

主视图左视图

俯视图

（1）说出这个几何体的名称;

（2）若主视图的宽为4cm,长为6cm；左视图的宽为3cm；俯视图是一个直角三角形,

其中斜边长为5cm,求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积.

18.某几何体的主视图、左视图、俯视图如图所示，你能画出这个几何体的图形吗？

试试看.

19.在AABC中，4c=90。,4C=BC=2,将一块三角尺的直角顶点放在斜边4B的中

点P处，将此三角尺绕点P旋转，三角尺的两直角边分别交射线AC,CB于点、D,E,图

①、图②、图③是三角尺逆时针旋转过程中得到的三种图形.

试卷第6页，总18页

（1）观察图①、图②、图③中线段PC和PE之间有怎样的大小关系，并以图②为例,

加以说明；

（2）APBE是否能构成等腰三角形？若能，请求出4PEB的度数；若不能，请说明理

由.

20.一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积.

主视国俯视图

21.某长方体包装盒的表面积为146c/n2,其展开图如图所示.求这个包装盒的体积.

23.如图所示是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积（保留兀）.

20cm

32cm

40cm

30cm

主视图

24.如图所示的是一个几何体的三视图.

(1)该几何体是;(填几何体的名称)

(2)求出这个几何体的体积.

25.如图，是由10个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的边长为

1厘米.

正面从正面看从左面看从上面看

(1)直接写出这个几何体的表面积：平方厘米;

(2)请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.

试卷第8页，总18页

参考答案与试题解析

2021年新人教版九年级下数学第29章投影与视图单元测试卷

含答案

一、选择题（本题共计12小题，每题3分，共计36分）

1.

【答案】

C

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案.

【解答】

解：它的左视图下边是一个矩形，上边也是一个矩形.如图:

2.

【答案】

A

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

本题考查了由三视图判断几何体，是基础题，观察三视图，结合几何体的位置即可求

得答案.

【解答】

解：观察三视图发现，该几何体是正方体右上角去掉一个角.

故选4

3.

【答案】

C

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据正视图是从物体正面看到的平面图形，据此选择正确答案.

【解答】

长方体的主视图是:

4.

【答案】

D

【考点】

平行投影

【解析】

根据"在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例”可找到答案.

【解答】

解：根据平行投影的性质可知烟囱应该在右下方，房子左边对应的突起应该在影子的

左边.

故选D.

5.

【答案】

B

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

首先判断出该几何体，然后计算其面积即可.

【解答】

解：观察三视图知：该几何体为圆柱，高为3cm,底面直径为2cm,

侧面积为：兀x2x3=6ncm2,

底面积为:7T(|)2=ncm2,

该几何体的表面积=2兀+6兀=8-rtcm2.

故选B.

6.

【答案】

C

【考点】

几何体的表面积

由三视图判断几何体

【解析】

根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，判断

出几何体的形状，再根据三视图的数据，求出几何体的表面积即可.

【解答】

解：根据三视图可得这个几何体是圆锥，

底面积为兀XI2=7T,

侧面积为7TX3=3/T,

则这个几何体的表面积为兀+3兀=47r.

故选C.

7.

【答案】

D

【考点】

作图-三视图

【解析】

从左面看见的图形为左视图进行求解即可.

试卷第10页，总18页

【解答】

解：由于几何体共一排，两层，

所以左面看到的几何体的形状图是:

故选D.

8.

【答案】

A

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案.

【解答】

解：从左边看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形.

故选4.

9.

【答案】

B

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

本题考查简单几何体的三试题，关键是哦掌握左视图所看的位置.找到从几何体左面所

看得到的图形即可，注意所有看到的棱都应该表现在左视图中.

【解答】

解：因为物体的左侧高，所以会将右侧图形完全挡住，看不见的棱用虚线表示.

故选B.

10.

【答案】

C

【考点】

由三视图判断几何体

【解析】

【解答】

解：根据几何体的左视图，可得这个几何体共有3层，

从俯视图可以可以看出最底层的个数是4个，

(1)当第一层有1个小正方体，第二层有1个小正方体时,

组成这个几何体的小正方体的个数是：

1+1+4=6(个)；

(2)当第一层有1个小正方体，第二层有2个小正方体时,

或当第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

1+2+4=7（个）；

（3）当第一层有2个小正方体，第二层有2个小正方体时，

组成这个几何体的小正方体的个数是：

24-2+4=8（个）.

综上，可得

组成这个几何体的小正方体的个数是6或7或8.

故选C.

11.

【答案】

D

【考点】

正投影与斜投影

【解析】

考查知识点为三视图。

【解答】

解：从上往下看，只能看到一个圆和杯柄.

故选。.

12.

【答案】

C

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

二、填空题（本题共计3小题，每题3分，共计9分）

13.

【答案】

97r

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解:如图所示几何体是:个圆柱体，

4

所以体积

3r

17=/x22x3=971.

故答案为：97r.

14.

【答案】

900

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【考点】

几何体的表面积

【解析】

露在外面6个的表面积，挡着的表面积从而解得.

【解答】

解：由题意得：3x6m2+18m2=36m2

当m—5时，则367n2=900.

故答案为900.

15.

【答案】

中心投影

【考点】

平行投影

中心投影

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

三、解答题（本题共计10小题，每题7分，共计70分）

16.

【答案】

左视图俯视图

9

【考点】

简单组合体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

17.

【答案】

解：(1)这个几何体为三棱柱.

(2)-."该几何体棱长和为6x3+5x2+3x2+4x2

=18+10+6+8

=42cm,

它的表面积为3X4+2X2+4X6+3X6+5X6

=12+24+18+30

=84cm2,

它的体积为3x4x6+2=36cm3.

几何体的棱长和为42cm,表面积为84cm2,体积为36cm3.

【考点】

由三视图判断几何体

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)这个几何体为三棱柱.

(2)-/该几何体棱长和为6x3+5x2+3x2+4x2

=18+10+6+8

=42cm,

它的表面积为3x4+2x2+4x6+3x6+5x6

=12+24+18+30

=84cm2,

它的体积为3x4x6+2=36cm3.

几何体的棱长和为42cm,表面积为84cm2,体积为36cm3.

18.

【答案】

略

【考点】

几何体的表面积

简单几何体的三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

19.

【答案】

解：(1)图①、图②、图③结论：

PD=PE,

如图②，连接CP,

则CP平分44CB,

Z.BPC=90°,

乙PCD=乙PCB=CB=45°,

/.PC=PB,

又(DPE=90°,

Z-CPD=乙BPE,

/.二PCD三△PBEQ1SA).

/.PD=PE.

(2)能.当点E在线段CB上时，分三种情况：

(I)若PE=PB,则NPEB=/B=45。此时，点。与点4重合，点E与点C重合,

乙PEB=45°；

(II)若PE=BE,则NEPB=NB=45"

Z.PEB=90°；

(in)若BE=BP,则NPEB=NBPE=1x(18(r-451))=67.5。；

当点E在CB延长线上时，若BE=BP,则

试卷第14页，总18页

1

乙PEB=LBPE=-x(180°-135°)=22.5°

综上,“EB为45。,90。,67.5。,22.5。时，△PBE能构成等腰三角形.

【考点】

相似三角形的性质与判定

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)图①、图②、图③结论：

PD=PE,

如图②，连接CP,

则CP^^-AACB,

：.4BPC=90°,

乙PCD=4PCB=ZB=45",

PC=PB,

又乙DPE=90°,

乙CPD=^BPE,

「・APCD三△PBE(ASA).

PD=PE.

(2)能.当点E在线段CB上时，分三种情况：

(I)若PE=PB,则NPEB=4B=45°此时，点。与点4重合，点E与点C重合,

乙PEB=45°；

(II)若PE=BE,则NEPB=NB=45°

Z.PEB=90"；

(m)若BE=BP,则4PEB=4BPE=；x(180°-45°)=67.5°；

当点E在CB延长线上时，若BE=BP,则

1

乙PEB=4BPE=-x(180°-135°)=22.5°

综上,“EB为45。,90。,67.5。,22.5。时，△PBE能构成等腰三角形.

20.

【答案】

解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，

侧面积=底面周长、高=4X3X6=72.

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案.

【解答】

解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，

侧面积=底面周长乂高=4x3x6=72.

21.

【答案】

这个包装盒的体积为90crn3

【考点】

几何体的表面积

几何体的展开图

【解析】

分别表示出长方体的各侧面面积，进而得出等式求出答案.

【解答】

设高为xcm,则长为(13-2x)cm,宽为g(14-2x)cm.由题意，得

[(13—2x)x(14—2x)+|(14—2x)x+x(13—2x)]x2=146,

解得：x1=2,犯=-9(舍去)，

长为：9cm,宽为：5cm.长方体的体积为：9X5X2=90cm3.

22.

【答案】

解：答案如图所示.

俯视图

【考点】

作图-三视图

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：答案如图所示.

俯视图

23.

【答案】

解：由主视图和俯视图可知，该几何体是一个组合体，

其上部分是一个圆柱，下部分是一个长方体，

.1.其体积为：

v=V圆柱+V长方体=32x(y)27T+30X25X40

=3200?r+30000(cm3).

答：该几何体的体积为(3200兀+30000)cm3.

【考点】

由三视图确定几何体的体积或面积

【解析】

本题考查了由几何体的三视图判断几何体并计算其体积,解题关键是判断几何体的形

状，然后由对应的几何体的形状来计算其体积.

试卷第16页，