2023年河南重点大学附中实验学校中考数学二模试卷

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2023年河南重点大学附中实验学校中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.一^的相反数是（）

A.gB.3C.-：D.-3

2.“华为麒麟990”是采用7纳米制程工艺的5G芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸芯片上塞

进了10400000000个晶体管，将10400000000用科学记数法表示为（）

A.1.04x1011B.1.04xIO10C.1.04x109D.10.4x109

3.如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的

三视图中，面积相等的是（）

A.主视图和左视图B.主视图和俯视图

C.左视图和俯视图D.三种视图面积都相等

4.下列各式计算正确的是（）

A.6a+2a=8a2B.（a-b）2=a2-b2

C.a4-a6=a10D.（a3）2=a5

5.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若

Z2=55°,则41的度数为（）

A.45°B.55°C.25°D,35°

6.若关于x的一元二次方程/+x+rn=0有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

A.4B.2C.1D.-1

7.某校八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制

成了如图所示的统计图（不完整）.根据图中提供的信息，捐款金额的众数是（）

4捐款人数

A.10元B.20元C.30元D.50元

8.如图，点0为菱形ABCC的对角线AC,BD的交点，点M,

N分别为边4B,BC的中点，连接MN,若MN=2，BD=4「,

则菱形的周长为（）

A.8口B.12C.]2CD.16

9.在平面直角坐标系中，等边AAOB如图放置，点A的坐标为（1,0）,每一次将AAOB绕着点

。逆时针方向旋转60。，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△40当，第二次旋转

后得到A42OB2，…，依次类推，则点^2023的坐标为（）

B.■；.

D.

10.电子体重秤读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动小组设计了简易电

子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻凡,占与踏板上人的质量m之

间的函数关系式为%=/on+b（其中匕b为常数,0SmS120）,其图象如图1所示：图2的

电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻品的阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显

示的读数为%,该读数可以换算为人的质量m.下面说法不正确的是（）

温馨提示：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流/,满足关系式/=也

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.

A.%与踏板上人的质量zn之间的函数关系式为：%=-2m+240（0<m<120）

B.电压表显示的读数为3伏时，可变电阻％电阻是50欧

C.电压表显示的读数为2伏时，对应测重人的质量为75千克

D.该电子体重秤标注的最大质量为120千克，小明说选用的电压表量程为。〜6伏

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.写出一个图象位于第二、第四象限的反比例函数的解析式____.

12.不等式组［：J；'的解集是.

13.两人做游戏，每人随机在纸上写一个1到3之间的整数（包括1和3）,将两人所写整数相加,

那么和为4的概率是.

14.如图，在Rt△ABC中，N4BC=90°,AB=2,^BCA=30°,

以点B为圆心，48的长为半径作弧，分别交AC,BC于点、D,E,

则图中阴影部分的面积为.

15.如图，在矩形力BCD中，AB=4,BC=6,E为40边的中点，

连接BE,CE,点凡G分别是BE,BC边上的两个动点，连接FG,

将^BFG沿FG折叠，使点B的对应点H恰好落在边EC上，若ACGH是

以GH为腰的等腰三角形，贝归”的长为.

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.(本小题8.0分)

(1)计算：，I।\J2212.1"；

(2)化简：'''I：2，'.

j1J八J

17.(本小题8.0分)

2022年，教育部制定了独立的仪务教育劳动课程标准,其中规定：以劳动项目为载体,

以孩子经历体验劳动过程为基本要求，培养学生的核心劳动素养，某校分别从该校七、八年

级学生中各随机调查了100名学生，统计他们上周的劳动时间，劳动时间记为x分钟，将所得

数据分为5个组别(4组：90WxS100；B组：5;叫1；C组：70Wx<80；。组：60S

x<70；E组：04x<60),将数据进行分析，得到如下统计：

①八年级B组学生上周劳动时间从高到低排列，排在最后的10个数据分别是：

82,82,81,81,81,81,80,80,80,80.

②八年级100名学生上周劳动时间频数分布统计表：

分组ABCDE

频数14b28136

③七、八年级各100名学生上周带动时间的平均数、中位数、众数如表:

年级平均数中位数众数

七年级81.379.582

八年级81.3C83

④七年级100名学生上周劳动时间分布扇形统计图如图.

请你根据以上信息，回答下列问题：

(l)a=,b=，c=；

(2)根据以上数据分析，你认为七、八年级哪个年级学生上周劳动情况更好，请说明理由；(写

出一条理由即可)

(3)己知七年级有800名学生，八年级有600名学生，请估计两个年级上周劳动时间在80分钟

以上(含80分钟)的学生一共有多少人？

百级名学生上周

羯荷间1分00布扇形图

18.(本小题8.0分)

如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为这两个连续偶数构造

的“巧数”，如：4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是

“巧数”.

⑴请你判断，28(填“是”或“不是”)“巧数”；

(2)设两个连续偶数为2n和2n-2(其中n为正整数)，请判断由这两个连续偶数构造的“巧数”

是否为4的倍数，并证明你的结论；(提示：对"(2n)2—(2n—2)2”因式分解)

(3)请直接写出小于101的最大“巧数”.

19.(本小题8.0分)

如图，点。在△ABC的边ZB上，。0与边4C相切于点E,与边BC,4B分别交于点。，F,且

DE=EF.

(1)求证：ZC=90°；

(2)当BC=3,4c=4时，求。。半径的长.

20.(本小题8.0分)

为响应国家的“节能减排”政策，某厂家开发了一种新型的电动车，如图，它的大灯4射出

的光线4B、AC与地面MN的夹角分别为22。和31。，ATLMN,垂足为7,大灯照亮地面的宽

度BC的长为U%”.参考数据：sin22°®tan22°»s讥31°建,tan31°«

65/55

MBCTN

(1)求B7的长(不考虑其他因素)；

(2)一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2s,从发现危险到电动车完全停下

所行驶的距离叫做最小安全距离.某人以20km"的速度驾驶该车，从做出刹车动作到电动车

停止的刹车距离是，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求(大灯与前

轮前端间水平距离忽略不计)，并说明理由.

21.(本小题8.0分)

随着“双减”政策的逐步落实，其中增加中学生体育锻炼时间的政策引发社会的广泛关注,

体育用品需求增加，某商店决定购进48两种羽毛球拍进行销售，已知每副4种球拍的进价

比每副B种球拍贵20元，用2800元购进4种球拍的数量与用2000元购进B种球拍的数量相同.

(1)求4、8两种羽毛球拍每副的进价；

(2)若该商店决定购进这两种羽毛球拍共100副，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100副

羽毛球拍的资金不超过5900元，那么该商店最多可购进4种羽毛球拍多少副？

(3)若销售4种羽毛球拍每副可获利润25元，B种羽毛球拍每副可获利润20元，在第(2)问条件

下，如何进货获利最大？最大利润是多少元？

22.(本小题8.0分)

如图，已知抛物线y=-/+bx+c与％轴交于4、B两点(点4在点B的左侧)，与y轴交于点

C(0,3),且点。到点C距离是点。到点B距离的3倍，点M是抛物线上一点，且位于对称轴的左

侧，过点M作”;7〃%轴交抛物线于点N.

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点M沿抛物线向下移动，使得、\!.\9,求点M的纵坐标y”的取值范围；

(3)若点P是抛物线上任意一点，点P与点4的纵坐标的差的绝对值不超过3,请直接写出P点横

坐标孙的取值范围.

23.(本小题8.0分)

背景阅读：

早在三千多年前，我国周朝数学家商高就提出：将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，

股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”.它被记载与我国古代著名数学著作f

周髀算经》中，为了方便，在本题中，我们把三边的比为3：4：5的三角形称为(3,4,5)型三角

形，例如：三边长分别为9,12,15或3，24。,的三角形就是(3,4,5)型三角形，用矩

形纸片按下面的操作方法可以折出这种类型的三角形.

实践操作：

如图1,在矩形纸片4BCD中，AD=8cm,AB=12cm.

第一步：如图2,将图1中的矩形纸片ABCD沿过点4的直线折叠，使点。落在4B上的点E处，

折痕为4F，再沿EF折叠，然后把纸片展平.

第二步：如图3,将图2中的矩形纸片再次折叠，使点。与点尸重合，折痕为GH,然后展平，

隐去AF.

第三步：如图4,将图3中的矩形纸片沿力H折叠，得到△AD'H,再沿4。折叠，折痕为4M,AM

与折痕EF交于点N,然后展平.

问题解决：

(1)请在图4中判断NF与ND'的数量关系，并加以证明；

(2)请在图4中证明△AEN(3,4,5)型三角形；

探索发现：

(3)在不添加字母的情况下，图4中还有哪些三角形是(3,4,5)型三角形？请找出并直接写出它

们的名称.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：v的相反数是"，

故选：A.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

2.【答案】B

【解析】解：将10400000000用科学记数法表示为：1.04X101°.

故选:B.

科学记数法的表示形式为ax10。的形式，其中n为整数.确定n的值时，要看把原

数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值210时,

n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为ax10”的形式，其中1<|a|<10,

n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.【答案】A

【解析】

【分析】

本题考查了三视图的知识，解答本题的关键是掌握三视图的概念.分别作出该组合体的三视图,

然后比较面积.

【解答】

中视图左视图仰视图

由图可得，主视图和左视图面积相等.

故选A.

4.【答案】C

【解析】解：4、原式=8a,不符合题意；

B、原式=a?-2ab+人2,不符合题意；

C、原式=a］。，符合题意；

D、原式=。6,不符合题意，

故选C

各项计算得到结果，即可作出判断.

此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：如图,

41=44（两直线平行，内错角相等）,

42=43（对顶角相等），

41+42=43+44=90°,

Azl=9O°-Z2=35°.

故选：D.

由两直线平行，内错角相等及三角形内角和作答.

本题考查平行线的性质及三角形内角和定理，解题关键是熟练掌握平行线的性质及三角形内角和

定理.

6.【答案】D

【解析】解：••・关于x的一元二次方程/+“+血=0有两个不相等的实数根,

..A11-1-in1Im'",

解得：m<

取m——1,

故选：D.

根据方程的系数结合根的判别式d>0,可得出关于m的一元一次不等式，解之即可得出m的取值

范围，对照四个选项即可得出结论.

本题考查了根的判别式，熟记“当/>0时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键.

7.【答案】C

【解析】解：捐款30元的人数为50-6-13-8-3=20人，

•••30出现的次数最多，出现了20次，

•••捐款金额的众数是30元.

故选：C.

先求出捐款30元的人数，再根据众数的定义即可得出答案.

此题考查了众数，熟练掌握众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键.

8.【答案】D

【解析】解：N是4B和BC的中点，即MN是△ABC的中位线，

•••AC=2MN=4,

。4=2,OB=^BD=2y,

在Rt△ZB。中，AB=VOA2+OB2=V4+12=4，

所以菱形的周长为16,

故选：D.

根据MN是△ABC的中位线，根据三角形中位线定理求的4c的长，然后根据菱形的性质求解.

本题考查了三角形的中位线定理和菱形的性质，理解中位线定理求的4c的长是关键.

9.【答案】B

【解析】解：•••4(1,0),

OA=1,

••・每次旋转角度为60。，

•••6次旋转360。,

第一次旋转后，公在第一象限，。&=2,

第二次旋转后，必在第二象限，。42=22,

第三次旋转后,&在X轴负半轴，。1..

第四次旋转后，4在第三象限，。4=24,

第五次旋转后，生在第四象限，。公=25，

第六次旋转后，人6在X轴正半轴，。人6=26,

如此循环，每旋转6次，点4的对应点又回到x轴正半轴，

•••2023+6=337...1,

点4023在第一象限，且2"'：,

如图,过点^2023作轴于

在初二中，.山，

TOw

()H〃.[w<g.〃(Maim=2xaM6(r=2*」2'」，

/•(

4gg3〃(Al.->'sinHOA^ggt•,2^^Xv3-2的'，

•••点4023的坐标为：>.

故选：B.

根据旋转角度为60。，可知每旋转6次后点4又回到x轴的正半轴上，故点4023在第一象限，且

即可求解.

本题考查图形的旋转，解直角三角形的应用.熟练掌握图形旋转的性质，根据旋转角度找到点的

坐标规律是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：将(0,240)、(120,0)代入〃M.b,得

IJ.ZUR十。一U

解得：g二彘'&=-2m+240(0WmV120),

故A不符合题意；

由题意可得：可变电阻两端的电压*、।7伏)，

.，可变电阻和定值电阻的电流大小相等,

30'

Ri:仙欧），

故B不符合题意；

由题意可得，可变电阻两端的电压1X2I，伏），

-1:,,可变电阻和定值电阻的电流大小相等，

p•；，即〃，如：欧），

211tMl

.•.当凡90时,1m-21（1W,解得?n=75（千克）,

故C不符合题意；

当m=120时用2-1211-211।欧），

••・可变电阻两端的电压。小伏），

二电压表显示的读数为8-0=8（伏），

•••该电子体重秤标注的最大质量为120千克，小明说选用的电压表量程为0〜8伏，

故。符合题意，

故选：D.

利用待定系数法即可求出％与踏板上人的质量m之间的函数关系式；根据/=g,可变电阻和定值

电阻的电流大小相等，可得::，即8=50；根据题意可得:-即".VHI欧），代

入函数解析式即可求出结果；当巾=120时川2.1.''.'Hi。，即可求出％的最大值.

本题考查一次函数的应用，理解题意，利用待定系数法求函数解析式是解题的关键.

11.【答案】y=-2

JX

【解析】解：当kvo时，图象在二、四象限，如>=一3

故答案为：y=-

X

根据反比例函数的性质得到：当k<0时，图象在二、四象限，取一个k是负数即可.

本题主要考查对反比例函数的性质的理解和掌握，理解反比例函数的性质是解此题的关键.

12.【答案】-2<xW2

3x+1>x—3①

【解析】解:

X-2<0@

由不等式①得：x>-2,

由不等式②得：%<2,

不等式组的解集为：-2<xW2,

故答案为：-2<xW2.

先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键.

13.【答案吗

【解析】解：画树状图如下:

共有9种等可能的结果数，其中两数和为4的结果数是3,

•••和为4的概率是:1=

故答案为:寺.

先画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两数和为4的结果数，然后根据概率公式求解.

本题考查列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n,再从中选出符

合事件4的结果数m，然后根据概率公式P(4)=?可求出事件4的概率.掌握用列表法或树状图法

求概率是解题的关键.

14.【答案】I

【解析】解：连接8D,过点。作DF1BC,垂足为F,如图所示,

•••^ABC=90°,AB=2,^BCA=30°,

•••AC=2AB=4,BC=VAC2-AB2=V42-22=2广，4BAD=60°,

•••以点B为圆心，4B的长为半径作弧，

・•・BD=AB=2,

・・・△480是等边三角形，

・•・AD=2,

DC=AC-AD=2,

・•.△BDC是等腰三角形，

Z.DBC=30°,

DF[BD1,/-ABD=60°,

WDSdWD+S^soc先

=-Wl>—(Si1Mic-SAJMJC)+必"DC-

故答案为：f.

连接BD,过点。作CF18C,垂足为F,找出tSu-…，即可

求出答案.

本题考查扇形的面积，直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用分割法求面积，属于中考

常考题型.

15.【答案】fl或（

【解析】解：・・・四边形ABC。是矩形,

，AB=CD=4,AD=BC=6,=90°,

・・・E为/。边的中点，

・•・AE=DE=3,

・・・BE=VAE2+AB2=V9+16=5，

同理：EC=5,

:.EC=BE,

:.Z-EBC=乙ECB,

・・•将ABFC沿尸G折叠，

：・BG=GH,

若HG=HC时，

・・・Z,HGC=乙HCG,

・•・Z,HGC=乙EBC,

・・•GH//BE,

tGC_HC

‘丽=丽’

.6-CH_HC

'HC=5-HC"

ur30

25

・・.EH=5-HC=

11

若HG=GC时，

：・BG=GH=GC=3,

・・・乙GCH=乙GHC,

・・•Z.EBC=ZGHC,

又vZ.GCH=乙ECB,

GHCsxEBC,

tHC_GC

BCEC

.HC_3

"■=-«

65

:.EH=5_—1—8=7

综上所述：EH=言弓.

由勾股定理可求BE=EC=5,可得乙EBC=4ECB,分两种情况讨论，利用等腰三角形的性质和

相似三角形的性质可求解.

本题考查了翻折变换，矩形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，

利用分类讨论思想解决问题是本题的关键.

16.【答案】解：11，\、J2er

-2+2-\/3-1

=3—

八,丁r-L2x-1

(2)(-----------)+-T---

1一11炉一工

22

r1(x-I),工(工-1)

'x(r-1)x{x~I),2r-1

/-(h-】尸xl)

I)2r-1

2r-1

2x~1

=1.

【解析】(1)分别根据负整数指数幕、0指数累及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算

的法则进行计算即可；

(2)根据分式混合运算的法则进行计算即可.

本题考查的是实数的混合运算和分式的混合运算，涉及到负整数指数毒、0指数基及绝对值的性质、

因式分解等知识点，熟知以上知识是解答此题的关键.

17.【答案】103980

【解析】解：(1)根据扇形统计图可知，“B组”所占的百分比为::d10',

所以“力组”所占的百分比为1；n27,■lx1.7'.In',

即a=10；bHRII2S13li岑，；

八年级的中位数在B组，将100名学生的劳动时间从大到小排列，处在中间位置的两个数的平均数

%r80+80crx

为，一=80,

即c—80；

故答案为：10,39,80；

(2)八年级的较好，理由：八年级学生参加劳动的时间的中位数、众数均比七年级的大；

,:SZNI•[li；W'"Ml・二।J"人)，

答：七、八年级上周劳动时间在80分钟以上(含80分钟)的学生大约有718人.

(1)在扇形统计图中，先求出“B组”所占的百分比，再求出“4组”所占的百分比，确定a的值,

根据八年级的频数之和等于100可求出b的值，再根据中位数的定义求出c的值；

(2)从中位数、众数的大小比较得出答案；

(3)求出七年级、八年级上周劳动时间在80分钟以上(含80分钟)的学生数即可.

本题考查扇形统计图，频数分布表、中位数、众数、平均数以及样本估计总体，理解平均数、中

位数、众数的定义，掌握平均数、中位数、众数的计算方法是正确解答的前提.

18.【答案】解：(1)是:

(2)两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数，理由如下：

(2n)2—(2n—2)2

=(2n+2n—2)(2n-2n+2)

=2(4n-2)

=4(2n—1),

・・・n为正整数，

・・・2九一1一定为正整数，

•••4(2n-1)一定能被4整除，

由这两个连续偶数构造的“巧数”是4的倍数；

(3)•1-282-262=108,262-242=100,242-222=92,

•••小于101的最大“巧数”是100.

【解析】解：(1)；28=82—62,

•••36是“巧数”,

故答案为：是；

(2)见答案；

(3)见答案.

(1)根据巧数的定义即可得出答案；

(2)利用平方差公式展开计算即可：

(3)根据巧数的定义进行解答便可.

本题考查了因式分解的应用，理解新定义是解题的关键.

19.【答案】(1)证明：连接0E,

vDE=EF,

•••DE=EF，

・•・乙OBE=Z-DBE,

v0E=OB,

:.乙OEB=乙OBE,

:.Z.OEB=乙DBE,

・・・OE//BC,

•・・。0与边/。相切于点9,

・•・0E1AC,

・・・BC1AC,

・・・Z.C=90°；

(2)解：在AABC,ZC=90°,BC=3,AC=4,

・•.AB=VAC2+BC2=5，

设。。的半径为丁，则40=5一丁，

•・,OE1AC,

AEO^LACB,

—AO=—OE.

ABBC

15

"r=T'

【解析】(1)连接OE,因为。E=E/，所以施=目,从而易证NOEB=4DBE,所以。E〃BC,

从可证明BC1AC；

(2)设。。的半径为r,则4。=5-r,根据相似三角形的性质得到喘=撰，即二=［从而可求

出r的值，根据线段的和差即可得解.

本题考查了切线的判定与性质，相似三角形的判定与性质，解方程等知识，综合程度较高，根据

题意证出OE〃BC是解题的关键.

20.【答案】解：(1)根据题意及图知：/.ACT=31°,Z.ABT=22°,

•：AT1MN,

Z.ATC=90°,

在RMACT中，Z.ACT=31°,

AT鼻

•••tan310=券=?

可设47=3x米，则C7=5x米，

在RtMBT中，/.ABT=22°,

,_„ATAT2

tan22o=BT=BC^CT=5'

即士——2

<1.9.r.j.5)

解得：x=0.36,

.\C11•(1.361、IHI,

..BiB((I419-1、2.7.mi；

(2)20/cm//i=^-m/s,

5010

-x0.n2Q=-m,

1014«o.

993

・・・该车大灯的设计能满足最小安全距离的要求.

【解析】(1)在直角△ACT中，根据三角函数的定义，若47=3%,则CT=5%,在直角△4BT中利

用三角函数即可列方程求解；

(2)求出正常人作出反应过程中电动车行驶的路程，加上刹车距离，然后与的长进行比较即可.

本题考查了解直角三角形，正确利用三角函数列出方程进行求解，正确理解方程思想是关键.

21.【答案】解：(1)设4种羽毛球拍每副的进价为x元，

根据题意，得等=矍，

解得x=70,

70-20=50(元)，

答：A种羽毛球拍每副的进价为70元，B种羽毛球拍每副的进价为50元；

(2)设该商店购进4种羽毛球拍m副，

根据题意，得70m+50(100-m)W5900,

解得mW45,m为正整数，

答：该商店最多购进4种羽毛球拍45副：

(3)设总利润为w元，

w=2sm+20(100—m)=5m+2000,

v5>0,

W随着m的增大而增大，

当m=45时，w取得最大值，最大利润为5x45+2000=2225(元)，

此时购进4种羽毛球拍45副，B种羽毛球拍100-45=55(副)，

答：购进4种羽毛球拍45副，8种羽毛球拍55副时，总获利最大，最大利润为2225元.

【解析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，一次函数的应用，理解题意并根

据题意建立相应的关系式是解题的关键.

(1)设4种羽毛球拍每副的进价为x元，根据用2800元购进4种球拍的数量与用2000元购进B种球拍

的数量相同，列分式方程，求解即可；

(2)设该商店购进4种羽毛球拍小副，根据购买这100副羽毛球拍的资金不超过5900元，列一元一

次不等式，求解即可：

(3)设总利润为w元，表示出w与加的函数关系式，根据一次函数的性质即可确定如何进货总利润

最大，并进一步求出最大利润即可.

22.【答案】解：(l)・・・C(0,3),

.・.0C=3.

又・・,0C=3。8,

:.OB=1,

・・・8(1,0).

•••B(l,0),C(0,3)为抛物线y=-%2+bx+c上的点，

・••将C(0,3)代入，得

{-14-6+C-0

解得{:

.,・抛物线的解析式为y=-x2-2x+3.

(2),:抛物线的对称轴为直线x=—l,、<1,

•・•点N的横坐标的取值范围为1I八:I,即X「：，

当：1::时，y随％的增大而减小，

当x=T时，”尸-2

当x=3时，”；12-3-i12.

•••点N的纵坐标yN的取值范围为1;八12.

「加=y(v，

二点M的纵坐标y”的取值范围为1''-12.

(3)••・点P与点4的纵坐标的差的绝对值不超过3,

・•.将y=3代入y=—x2—2%+3得：3=—%2—2%+3,

解得：%i=0,冷=一2,

将y=-3代入y=-x2—2%+3得：—3=—X2—2%+3,

解得：口1\7.