四川省达州市宣汉县峰城中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题

四川省达州市宣汉县峰城中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题一、选择题（每小题3分，30分）1、下列实数中的无理数是（）A． B． C． D．2、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数3、三边为a，b，c且（a+b）（a﹣b）=c2，则（）A．边a的对角是直角 B．b边的对角是直角C．c边的对角是直角 D．是斜三角形4、若平面直角坐标系中，△ABO关于x轴对称，点A的坐标为（1，﹣2），则点B的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（﹣2，1）5、如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是()A.30° B.40° C.50° D.60°6、下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若a2=b2，则a=b．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7、如果y=+3，那么yx的算术平方根是（）A．2 B．3 C．9 D．±38、如图，已知函数y=x+1和y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，则关于x，y的方程组的解是（）A． B． C． D．9、如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一条直线上，连接BD，则BD的长为（）A． B． C． D．10、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标系原点，A（3，0），B（3，1），C（0，1），将△OAB沿直线OB折叠，使得点A落在点D处，OD与BC交于点E，则OD所在直线的解析式为（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共计18分）11、=，﹣=．12、在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于y轴对称的点的坐标为．13、已知直线y=kx+b经过点（﹣2，0），且与坐标轴所围成的三角形的面积为6，该直线的表达式是14、已知是二元一次方程的解，则n﹣m的值是．15、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E两点分别在AC、BC上，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB，若BE=5cm，CE=3cm，则△CDE的周长是．16、如图，AE⊥EF于点E，BF⊥EF于点F，连接AB交EF于点D．在线段AB上取一点C，使EB=EC=AC，若∠EBF=54°，则∠ABF=．三、解答题（本题共9小题，满分72分）17、计算：（1）+（﹣1）2024﹣2|﹣|；（2）（+﹣3）×18、解方程组（1）（2）．19、如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2）．（1）在图中建立正确的平面直角坐标；（2）根据所建立的坐标系，分别写出“相”、“炮”和“兵”的坐标．20、学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．服装统一进退场有序动作规范动作整齐一班80848884二班97788085三班90788484根据表中信息回答下列问题：（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．21、如图，在△ABC中，∠B=46°，∠C=54°，AD平分∠BAC交BC于点D，点E是边AC上一点，连接DE，若∠ADE=40°，求证：DE∥AB．22、甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟米，乙在A地时距地面的高度b为米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为70米？23、如图，已知点A、C分别在∠GBE的边BG、BE上，且AB=AC，AD∥BE，∠GBE的平分线与AD交于点D，连接CD．（1）求证：①AB=AD；②CD平分∠ACE．（2）猜想∠BDC与∠BAC之间有何数量关系？并对你的猜想加以证明．24、在直角坐标系中，一条直线经过A（﹣1，5），P（2，a），B（3，﹣3）．（1）求直线AB的函数表达式；（2）求a的值；（3）求△AOP的面积．25、预备知识：（1）线段中点坐标公式：在平面直角坐标系中，已知A（x1，y1），B（x2，y2），设点M为线段AB的中点，则点M的坐标为（，）．①设A（1，2），B（5，0），点M为线段AB的中点，则点M的坐标为．②设线段CD的中点为点N，其坐标为（3，2），若端点C的坐标为（7，3），则端点D的坐标为．（2）如图1，四边形ABCD中，AD∥BC，点E为DC的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F．求证：S四边形ABCD=S△ABF．（S表示面积）问题探究：如图2，在已知锐角∠AOB内有一定点P，过点P任意作一条直MN，分别交射线OA，OB于点M、N将直线MN绕着点P旋转的过程中发现，△MON的面积存在最小值，请问当直线