四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试题

四川省达州市渠县第二中学2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列不是无理数的一项是（）A．π的相反数 B．π的倒数 C．π的平方根 D．2、为筹备学校元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（）A．中位数 B．平均数 C．加权平均数 D．众数3、二元一次方程x+y=8的一个解是（）A． B． C． D．4、在直角坐标系中，点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（﹣1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）5、如图，数轴上点A、B分别表示1、，若点B关于点A的对称点为点C，则点C所表示的数为（）A．﹣1 B．1﹣ C．﹣2 D．2﹣6、如图，已知一次函数y=ax+b和y=kx的图象相交于点P，则根据图象可得二元一次方程组的解是（）A． B． C． D．7、如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A，B，C，D中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．48、如图，直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2的度数是（）A．30°B．35° C．36°D．40°9、若点M（﹣7，m）、N（﹣8，n）都在函数y=﹣（k2+2k+4）x+1（k为常数）的图象上，则m和n的大小关系是（）A．m＞n B．m＜n C．m=n D．不能确定10、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴在正半轴、x轴正半轴分别交A、B两点，M在BA的延长线上，PA平分∠MAO，PB平分∠ABO，则∠P的度数是（）A．30° B．45° C．55° D．60°二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11、—8的立方根是.12、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是．13、将一副直角三角尺如图2放置，使点在上，，则的度数为．14、小区内有一块正方形空地，物业计划利用这块空地修建居民休闲区，具体规划如图所示，其中A，B为活动区域，剩余两个正方形区域为绿化区域，面积分别是270m2和120m2，则A，B两个活动区域的总面积为m2．15、如图，已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，以点A为圆心，AB为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C坐标为．16、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是.三、解答题（9小题，共72分）17、化简计算：（1）（2）18、解方程组：（1）（2）19、阅读理解，补全证明过程及推理依据。已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴‖（）∴∠3+∠=180°（）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180°（等量代换）∴‖（）∴∠A=∠F（）20、如图，在△ABC中，AB=5cm，BC=26cm，AD是BC边上的中线，AD=12cm，求△ABC的面积．21、某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核．甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序．（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分．根据规定，请你说明谁将被录用．22、在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上，（1）B点关于y轴的对称点坐标为；（2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为．23、某厂家在甲、乙两家商场销售同一商品所获利润分别为y甲，y乙（单位：元），y甲，y乙与销售数量x（单位：件）的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：（1）分别求出y甲，y乙与x的函数关系式；（2）现厂家分配该商品给甲、乙两商场共计1200件，当甲、乙商场售完这批商品，厂家可获得总利润的1080元，问厂家如何分配这批商品？24、已知Rt△ABC中，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，点D为直线BC上的一动点（点D不与点B、C重合），以AD为边作Rt△ADE，AD=AE，∠ADE=∠AED=45°，连结CE．（1）发现问题如图①，当点D在边BC上时．①请写出BD与CE之间的数量关系，位置关系．②求证：CE+CD=BC；（2）尝试探究如图②，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，（1）中BC、CE、CD之间存在的数量关系是否成立？若成立，请证明；若不成立，请写出新的数量关系，说明理由（3）拓展延伸如图③，当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时，若BC=5，CE=2，则线段ED的长为．25、如图1，一次函数y=﹣2x+2的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作线段BC⊥AB且BC=AB，直线AC交x轴于点D．（1）求A，B两点的坐标；（2）求点C的坐标，并直接写出直线AC的函数关系式；（3）若点P是图1中直线AC上的一点，连接OP，得到图2．请在下面的A，B两题中任选一题解答，我选择．A．当点P的纵坐标为3时，求△AOP的面积；B．当点P在第二象限，且到x轴，