2023年中考复习第十讲一元一次不等式(组)(含答案)

2023年中考专题复习

第十讲一元一次不等式（组）

【根底学问回忆】

一、不等式的根本概念：

1、不等式：用_________连接起来的式子叫做不等式

2、不等式的解：使不等式成立的_________值，叫做不等式的解

3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的_______叫做不等式的解集

【名师提示：1、常用的不等号有________________________等

2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而

解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由很多个解组成

3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。留意在数轴上表示

为_______,而在数轴上表示为_________】

二、不等式的根本性质：

根本性质1、不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号

的方向，即：假设a<b,则a+cb+c（或a-cb-c）

根本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个_____不等号的方向_____,

ab

即：假设a<b,c>0则acbe（或不’彳）

根本性质3、不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，

ab

即：假设a<b,c<0则acbe（或d____

【名师提示：运用不等式的根本性质解题时要主要与等式根本性质的区分与联

系，特别强调：在不等式两边都乘以或除以一个负数时，不等号的方向要】

三、一元一次不等式及其解法：

1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是____且系数______的不

等式叫一元一次不等式，其一般形式为___________或____________。

2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法一样，即包

含、、、、等五个步骤

【名师提示：在最终一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要转变】

四、一元一次不等式组及其解法：

1、定义：把几个含有一样未知数的______合起来，就组成了一个一元一次

不等式组

2、解集：几个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集

3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的再求出他们

的.局部,就得到不等式组的解集

4、一元一次不等式组解集的四种状况（a<b）

x>a

解集_________口诀：大大取大

1、

2、

x>b

X<a

解集________口诀：_____________

X<b

3、

X>a

解集________口诀：_____________

X>b

X<a

解集_______口诀：_____________

X>b

4、

【名师提示：1、求不等式的解集，一般要表达在数轴上，这样不简洁出错。

2、一元一次不等式组求解过程中寻常消灭求特别解的问题，比方：整数

解、非负数解等，这时要留意不要漏了解，特别当消灭畛”或右”时要留意

两头的数值是否在取值的范围内】

五、一元一次不等式（组）的应用：

基本步骤同一元一次方程的应用可分

为：、、、、、等六个步骤

【名师提示：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联

系如：最大利润，最优方案等】

【重点考点例析】

考点一：不等式的性质

例1（2023•广西）假设m>n,则以下不等式正确的选）

mn

A.m-2<n-2B->-

44

C.6m<6nD.-8m>-8n

【思路分析】将原不等式两边分别都减2、都除以4、都乘以6、都乘以-8,依据

不等式得根本性质逐一推断即可得.

【解答】解：A、将m>n两边都减2得：m-2>n-2,此选项错误；

B、将m>n两边都除以4得：S:此选项正确；

44

C、将m>n两边都乘以6得：6m>6n,此选项错误；

D、将m>n两边都乘以-8,得：-8mV-8n,此选项错误；

应选：B.

【点评】此题主要考察不等式的性质，解题的关键是把握不等式的根本性质，尤

其是性质不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向转变.

考点二：在数轴上表示不等式（组）的解

（>-2

例2（2023•湘西州〕不等式组[x的解集在数轴上表示正确的选项是（）

lx<l

口一L__UZ

A.一201B.-201

-41x>-1।rr

C.-201D.-201

【思路分析】先定界点，再定方向即可得.

[>-2

【解答】解：不等式组x的解集在数轴上表示如下：

<1

-4—

-201

应选：C.

【点评】此题考察了在数轴上表示不等式的解集，用数轴表示不等式的解集时，

要留意“两定”：一是定界点，一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时

要留意，点是实心还是空心，假设边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心

八占、、・，

二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右

考点三：不等式（组）的解法

।[2x+1>x

例3（2023•上海）解不等式组:|y+5-x>l并把解集在数轴上表示出来.

-4-3-2-1012345>

【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共局部就

是不等式组的解集.

2x+l>^O

【解答】解:

2

解不等式①得：x>-l,

解不等式②得：x<3,

则不等式组的解集是：-1<XS3,

不等式组的解集在数轴上表示为:

-4二a百（I1~?a4s>

【点评】此题考察了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来

（>,2向右画；V,W向左画），数轴上的点把数轴分成假设干段，假设数轴的

某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的

解集.有几个就要几个.在表示解集时2"，“〈'要用实心圆点表示；

要用空心圆点表示.

考点四：不等式（组）的特别解

例4（2023张家界〕解不等式组1<5,写出其整数解.

x+2>1

【思路分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

2x-l<5①

【解答】解:

x+2>l@

•••解不等式①得：xV3,

解不等式②得：xN-1,

不等式组的解集为-10xV3,

二不等式组的整数解为-1,0,1,2.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能依据不等式的

解集得出不等式组的解集是解此题的关键.

考点五：不等式(组)的应用

例5(2023湘潭)湘潭市继2023年成功创立全国文明城市之后，又预备争创

全国卫生城市.某小区乐观响应，打算在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾

箱，假设购置2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨

提示牌单价的3倍.

(1)求温馨提示牌和垃圾箱的单价各是多少元？

(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，假设购置温馨提示牌和垃圾箱共100

个，且费用不超过10000元，请你列举出全部购置方案，并指出哪种方案所需资

金最少？最少是多少元？

【思路分析】(1)依据“购置2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元”，建立

方程求解即可得出结论；

(2)依据“费用不超过10000元和至少需要安放48个垃圾箱”，建立不等式即可

得出结论.

【解答】解：(1)设温情提示牌的单价为x元，则垃圾箱的单价为3x元，

依据题意得，2X+3X3X=550,

x=50,

经检验，符合题意，

•'.3x=150元，

即：温馨提示牌和垃圾箱的单价各是50元和150元;

（2）设购置温情提示牌y个（y为正整数），则垃圾箱为（100-y）个，

一

依据题忌得，迷flOO+-1v5>04（1800一））410000'

.\50<y<52,

•••y为正整数，

••.y为50,51,52,共3种方案；

即：温馨提示牌50个，垃圾箱50个；温馨提示牌51个，垃圾箱49个；温馨提

示牌52个，垃圾箱48个，

依据题意，费用为50y+150（100-y）=-100y+15000,

当y=52时，所需资金最少，最少是9800元.

【点评】此题主要考察了一元一次不等式组，一元一次方程的应用，正确找出相

等关系是解此题的关键.

【聚焦山东中考】

ifl-2x<3

1.（2023•临沂〕不等式组：X+1的正整数解的个数是（

1L

A.5B.4

C.3D.2

___V<-1

2.〔2023•泰安)不等式组|亍2'有3个整数解，则a的取值范围是

[4(x—1)<2(x—a)

()

A.-6<a<-5B.-6<a<-5

C.-6<a<-5D.-6<a<-5

।fx+l>0

3.(2023荷泽〕不等式组1—八的最小整数解是

1—_X>()---------------

I2

4.（2023•聊城）假设x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如

田=3,

<[x]+i.①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x-i的全部解，其全部解为

IX+1>Q

5.（2。23・滨州）把不等式组「2二6>-4中每个不等式的解集在同一条数轴

01P

6.（2023•聊城）不等式2—x小-4《XT,其解集在数轴上表示正确

232

8.（2023•济宁）“绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A,B两村预备

各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参与清理人数及总开支如下表：

清理养鱼网箱人数清理捕鱼网箱人数

村庄总支出/元

/人/人

A15957000

B1O1668ooo

(1)假设两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱

的人均支出费用各是多少元；

(2)在人均支出费用不变的状况下，为节约开支，两村预备抽调40人共同清理

养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102023元，且清理养鱼网箱人数小于

清理捕鱼网箱人数，则有哪几种安排清理人员方案？

【备考真题过关】

一、选择题

1.(2023•衢州)不等式3x+2>5的解集是()

7

A.x>lB.x>—

一一3

C.x<lD.x<-l

2.(2023•南充〕不等式x+l>2x-l的解集在数轴上表示为()

―：----6-^------->-J------------->

C.-1012345D.-1012345

3.12023•宿迁)假设a<b,则以下结论不肯定成立的是)

A.a-l<b-lB.2a<2b

ab

C.—>—D.a2<b2

33

4.12023•海南)以下四个不等式组中，解集在数轴上表示如下图的是()

fx>2[x<2

A.D.।

3国〈-3

[x>2fx<2

C.D.

3x>—3

5.（2023•岳阳）不等式组展一

,其解集在数轴上表示正确的选项是（）

x+1>0

A..U0,G>

6.〔2023•广安）点P（1-a,2a+6）在第四象限，则a的取值范围是（）

A.a<-3B.-3<a<l

C.a>-3D.a>l

fx+1>0

7.（2023•衡阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是0

|2x-6<0

6-3（x+l）<x-9

8.（2023•天门）假设关于x的一元一次不等5的解集是X

X—加>一\

组

>3,则m的取值范围是（）

A.m>4B.m>4

C.m<4D.m<4

9-12023•娄底]不等式组1一入》、'_2的最小整数解是（）

[3^-1>-4

A.-1B.0

C.1D.2

10.（2023•眉山）关于x的不等式组工，，小<仅有三个整数解，则

\2x>3（乂-2）+5

a的取值范围是（）

A.l<a<lB.l<a<l

22

1

C.-<a<lD.a<l

2

二、填空题

11.（2023•柳州）不等式x+l>0的解集是

⑵再,黔南州）不等式组年”篇的解集是

12.

（2023•铜仁市）一元一次不等式组

13.的解集为_________

13x—2<4x

14.（2023•贵阳）关于x的不等式组「5一箕二。无解，则a的取值范围是

（2〃+x>0

15.12023•呼和浩特）假设不等式41a的解集中的任意X,都能使不

等式x-5>0成立，则a的取值范围是

16.（2023•攀枝花）关于x的不等式-IVxSa有3个正整数解，则a的取值范围

是.

17.（2023•黑龙江）假设关于x的一元一次不等式幻।有2个负整数

12x-3<l

则a的取值范围是.

三、解答题

f|,Lv>0

18.（2023•广州）解不等式组：^

[2x-l<3

19.[2023•连云港〕解不等式组：一2<4

^2（x-l）<3x+l

0X-541①

20.（2023•自贡）解不等式组：《13-x，并在数轴上表示其解集.

21.（2023•天津）解不等式组①，请结合题意填空，完成此题的

[4x<l+3x.②

解答.

（I）解不等式①，得；

（11）解不等式②，得;

（III）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

I1I[IIIII1>

-4-3-2-1012345

（IV）原不等式组的解集为.

22.（2023•泸州）某图书馆打算选购甲、乙两种图书.甲图书每本价格是乙

图书每本价格的2.5倍，用800元单独购置甲图书比用800元单独购置乙图书要

少24本.

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）假设该图书馆打算购置乙图书的本数比购置甲图书本数的2倍多8本，且

用于购置甲、乙两种图书的总经费不超过1060元，那么该图书馆最多可以购置

多少本乙图书？

23.（2023•哈尔滨）春平中学要为学校科技活动小组供给试验器材，打算购置

A型、B型两种型号的放大镜.假设购置8个A型放大镜和5个B型放大镜需

用220元；假设购置4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元.

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）春平中学打算购置A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180

元，那么最多可以购置多少个A型放大镜？

24.（2023•昆明）（列方程（组）及不等式解应用题）

水是人类生命之源.为了鼓舞居民节约用水，相关部门实行居民生活用水阶梯式计

量水价政策.假设居民每户每月用水量不超过10立方米，每立方米按现行居民生

活用水水价收费（现行居民生活用水水价=根本水价+污水处理费）；假设每户

每月用水量超过10立方米，则超过局部每立方米在根本水价根底上加价100%,

每立方米污水处理费不变.甲用户4月份用水8立方米，缴水费27.6元；乙用

户4月份用水12立方米，缴水费46.3元.（注：污水处理的立方数=实际生活

用水的立方数）

（1）求每立方米的根本水价和每立方米的污水处理费各是多少元？

（2）假设某用户7月份生活用水水费打算不超过64元，该用户7月份最多可

用水多少立方米？

2023年中考专题复习

第十讲一元一次不等式［组)参考答案

【聚焦山东中考】

1.【思路分析】先解不等式组得到-1<XS3,再找出此范围内的正整数.

【解答】解：解不等式l-2x<3,得：x>-l,

解不等式出_42，得：x<3,

2

则不等式组的解集为-1VXW3,

所以不等式组的正整数解有1、2、3这3个，

应选：C.

【点评】此题考察了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解(整

数解).解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再依

据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再依据得到的条件进而求得

不等式组的整数解.

2.【思路分析】依据解不等式组，可得不等式组的解，依据不等式组的解有3个

整数解，可得答案.

fl1一.

【解答】解：不等式组丁2，

4(x—1)<2(x—a)

由,解得：x>4,

32

由4(x-1)<2(x-a),解得：x<2-a,

故不等式组的解为：4<x<2-a,

x-11,,

由关于x的不等式组丁2有3个整数解，

4(x—1)<2(x—a)

解得:7<2-a<8,

解得：-6Va<-

5.应选：B.

【点评】此题考察了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是

解题关键.

3.【思路分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再依据大小小大中间找确定

不等式组的解集，从而得出答案.

【解答】解：解不等式x+i>o,得：x>-i,

解不等式l-lx>0,得：x<2,

2

则不等式组的解集为-1VXW2,

所以不等式组的最小整数解为0,

故答案为：O.

【点评】此题主要考察了解一元一次不等式（组），关键是把握解集的规律：同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.

4.【思路分析】依据题意可以列出相应的不等式，从而可以求得x的取值范围，

此题得以解决.

【解答】解：•••对任意的实数X都满足不等式[xExV[x]+l,[x]=2X-l,

2X-1<X<2X-1+1,

解得，OVxSl,

•••2X-1是整数，

.,.x=o.5或x=i,

故答案为:x=0.5或X=1.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，解答此题的关键是明确题意，会解答

一元一次不等式.

5.【思路分析】先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组

的解集.

【解答】解：解不等式X+1N3,得：x>2,

解不等式-2X-6>-4，得：x<-i,

将两不等式解集表示在数轴上如下：

01P

应选：B.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集解不等式

组时要留意解集确实定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小

无解了.

6.【思路分析】把双向不等式变形为不等式组，求出各不等式的解集，找出

解集的方法局部即可.

2-x2x—4^

243①

【解答】解：依据题意得：|,

2x-4x-1^

[3<2②

由①得:x>2,

由②得：x<5,

A2<x<5,

表示在数轴上，如下图，

[II+II费I>

-2-1017^45678

应选：A.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，娴

熟把握运算法则是解此题的关键.

7.【思路分析】依据解一元一次不等式组的步骤，大小小大中间找，可得答案

【解答】解：解不等式①，得x>-4,

解不等式②，得x<2,

把不等式①②的解集在数轴上表示如图

原不等式组的解集为-4<xS2.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解

题关键.

8.【思路分析】(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费

用为y元，依据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组，解之可得；

(2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m)人清理捕鱼网箱，依据“总支出不超过

102023元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得.

【解答】解(1)设清理养鱼网箱的人均费用为x元，清理捕鱼网箱的人均费用

为y兀，

15x4-^=57000

依据题意，得:

10x4-1^=68000

k=2023

解得:［尸3000

答：清理养鱼网箱的人均费用为2023元，清理捕鱼网箱的人均费用为3000元;

(2)设m人清理养鱼网箱，则(40-m)人清理捕鱼网箱,

2023///+3000（40一汾）£102023

依据题意，得:

力〈40—勿

解得：18sm<20,

•••m为整数，

，m=18或m=19,

则安排清理人员方案有两种：

方案一：18人清理养鱼网箱，22人清理捕鱼网箱；

方案二：19人清理养鱼网箱，21人清理捕鱼网箱.

【点评】此题主要考察二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，解题的关键

是理解题意，找到题目蕴含的相等关系或不等关系，并据此列出方程或不等式组.

【备考真题过关】

一、选择题

1.【思路分析】依据一元一次不等式的解法即可求出答案.

【解答】解：3x>3,得众1

应选：A.

【点评】此题考察一元一次不等式的解法，解题的关键是娴熟运用一元一次不等

式的解法，此题属于根底题型.

2.【思路分析】依据不等式解集的表示方法，可得答案.

【解答】解：移项，得：x-2x>-1-1,

合并同类项，得：-xN-2,

系数化为1,得：x<2,

将不等式的解集表示在数轴上如下：

IIIJIII>

-10123459

应选:B.

【点评】此题考察了在数轴上表示不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示出

来（>,N向右画；<,0向左画），留意在表示解集时2”,要用实心圆点表

示;“V”，“>”要用空心圆点表示.

3.【思路分析】由不等式的性质进展计算并作出正确的推断.

【解答】解：A、在不等式a<b的两边同时减去1,不等式仍成立，即a-l<b-l,

故本选项错误；

B、在不等式aVb的两边同时乘以2,不等式仍成立，即2aV2b,故本选项错误；

1a&在不等式aVb的两边同时乘以--，不

等号的方向转变，即-，故本

333

选项错误；

D、当a=-5,b=l时，不等式a2Vb2不成立，故本选项正确；

应选：D.

【点评】考察了不等式的性质.应用不等式的性质应留意的问题：在不等式的两

边都乘以（或除以）同一个负数时，肯定要转变不等号的方向；当不等式的两边

要乘以（或除以）含有字母的数时，肯定要对字母是否大于0进展分类争论.

4.【思路分析】依据不等式组的表示方法，可得答案.

（乂W2

【解答】解：由解集在数轴上的表示可知，该不等式组为<7一.，

乂彳一3

应选：D.

【点评】此题考察了在数轴上表示不等式的解集，利用不等式组的解集的表示方

法：大小小大中间找是解题关键.

5.【思路分析】分别解不等式组进而在数轴上表示出来即可.

&-2<0①

【解答】解：《

8+120②

解①得：x<2,

解②得：x>-l,

故不等式组的解集为：-1WXV2,

।11।

故解集在数轴上表示为：2-10123

应选：D.

【点评】此题主要考察了解一元一次不等式组，正确把握解题方法是解题关键.

6.【思路分析】依据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式

组求解即可.

【解答】解：•.•点PU-a,2a+6）在第四象限,

>0

…上〃+6Vo'

解得a<-

3.应选：A.

【点评】此题考察了点的坐标，一元一次不等式组的解法，求不等式组解集的口

诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到〔无解）.

7.【思路分析】分别解两个不等式得到x>-l和x<3,从而得到不等式组的解集

为-1VXS3,然后利用此解集对各选项进展推断.

&+1>0①

【解答】解:

2x—6V0②

解①Wx>-L

解②得x<3,

所以不等式组的解集为-IV

x<3.应选:C.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出

其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共局部，利用数轴可以直观地表示不等

式组的解集.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找

不至

8.【思路分析】先求出每个不等式的解集，再依据不等式组的解集和得出关于

m的不等式，再求出解集即可.

[6-3（x+l）<x-9®

【解答】解:

|x-勿>-1②

•.•解不等式①得：x>3,

解不等式②得：x>m-l,

（6-3（、+1）-9

又•.•关于x的一元一次不等式组<的解集是x>3,

X—%>一］

/.m-l<3,

解得：m<4,

应选：D.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，能依据不等式的解集和得出关于

m的不等式是解此题的关键.

9.【思路分析】分别求出每一个不等式的解集，依据口诀：同大取大、同小取小、

大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集.

【解答】解：解不等式2-02得：x<2,

解不等式3x-l>-4,得：x>-l,

则不等式组的解集为-1VXS2,

所以不等式组的最小整数解为0,

应选：B.

【点评】此题考察的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是根底，

熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到'’的原则是解答此

题的关键.

10.【思路分析】依据解不等式组，可得不等式组的解，依据不等式组的解是整

数，可得答案.

【解答】解：由x>2a-3,

由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x<l,

(2a—3

由关于X的不等式组J°c「仅有三个整数：

|2xN3(x-2)+5

解得-2g2a-3V-l,

解得—<a<1,

2-

应选：A.

【点评】此题考察了一元一次不等式组，利用不等式的解得出关于a的不等式是

解题关键.

二、填空题

11.【思路分析】依据一元一次不等式的解法求解不等式.

【解答】解：移项得：x>-

1.故答案为：x>-l.

【点评】此题考察了解简洁不等式的力量，解不等式要依据不等式的根本性质：

(1)不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；

(2)不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；

(3)不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向转变.

12.【思路分析】首先把两个不等式的解集分别解出来，再依据大大取大，小小

取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解

集用一个式子表示出来.

【解答】解：由⑴x<4,由⑵xV3,所以xV3.

【点评】此题考察不等式组的解法，肯定要把每个不等式的解集正确解出来.

13.【思路分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部

分即可.

4区+5〉3①

【解答】解:

px-2V4遮

由①得：x>-l,

由②得：x>-2,

所以不等式组的解集为：x>-

1.故答案为X>-1.

【点评】主要考察了解一元一次不等式组，解题的关键是娴熟把握解不等式的一

般步骤和确定不等式组解集的公共局部.

14.【思路分析】先把a当作条件求出各不等式的解集，再依据不等式组无

解求出a的取值范围即可.

f5-3x>-l®

【解答】解:

xVO②

由①得：x<2,

由②得：x>a,

•••不等式组无解，

a>2,

故答案为：aN2.

【点评】此题主要考察了解一元一次不等式组，关键是把握解集的规律：同大取

大；同小取小；大小小大中间找；大大小小解没了.

15.【思路分析】先求出每个不等式的解集，再依据得出关于a的不等式，求出

不等式的解集，再推断即可.

⑵+Q0①

【解答】解:

《1、a

6一“啮

•••解不等式①得：x>-2a,

解不等式②得：x>--a+2,

2

又•.•不等式x-5>0的解集是x>5,

1

/.-2a>5或--a+2N5,

2

解得:a<-2.5或a<-6,

经检验ag-2.5不符合，

故答案为：a£6.

【点评】此题考察了解一元一次不等式和解一样一次不等式组，能得出关于a

的不等式是解此题的关键.

16.【思路分析】依据不等式的正整数解为1,2,3,即可确定出正整数a的取值

范围.

【解答】解：•..不等式-IVxga有3个正整数解，

...这3个整数解为1、2、3,

则3<a<4,

故答案为：3q<4.

【点评】此题主要考察不等式组的整数解，解题的关键是把握据得到的条件进而

求得不等式组的整数解.

17.【思路分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集和得出a

的范围即可.

陵―4>0①

【解答】解：〈

卢-3<1②

•.•解不等式①得:x>a,

解不等式②得：x<2,

又•.•关于x的一元一次不等式组

2k3Vl

有2个负整数解，

.*.-3<a<-2,

故答案为：-3gaV-2.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能依据不等式的

解集和得出关于a的不等式是解此题的关键.

三、解答题

18.【思路分析】依据不等式组的解集的表示方法：大小小大中间找，可得答案.

J1+Q0①

【解答】解:[2x-lV3②‘

解不等式①，得x>-l,

解不等式②，得x<2,

不等式①，不等式②的解集在数轴上表示，如图

_____।____।।)

-5-4-3-2-1012345,

原不等式组的解集为-1<x<2.

【点评】此题考察了解一元一次不等式组，利用不等式组的解集的表示方法是解

题关键.

19.【思