大学物理 磁场(08级B打印版)

NSNSNSI2.安培的分子电流假说(1822年提出)认为任何物质的分子都存在圆形电流(分子电流),分子电流相当于一个基元磁铁,物质的磁性取决于物质中分子电流的取向。电流的磁场一.基本磁现象1.基本磁现象第一节磁场磁感应强度3.磁现象的根源：安培指出:一切磁现象起源于电荷的运动(电流)。I1I2磁场1磁场24.磁场物质性的主要表现(1)磁场对进入场中的运动电荷或载流导线有磁力的作用(2)载流导线在磁场中运动时,磁力将对载流导线作功,表明磁场具有能量1.平面载流线圈磁矩的定义二.磁感应强度I线圈的法向与电流方向满足右手螺旋关系II(对比)2.磁感应强度的定义方向:与该点处试验线圈在稳定平衡位置时的正法向一致载流线圈受到的磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到与外磁场一致的方向。1特斯拉（T）＝104高斯（GS）三.磁通量磁场中的高斯定理1.磁力线的定义:磁力线上任意一点的切向即为该点的的方向;任意一点的磁力线的数密度即为该点的的大小。2.磁力线的特点A.磁力线不会相交;B.

磁力线是无头无尾的闭合线,或两端伸向无限远。因此磁场是涡旋场(或无源场);C.闭合磁力线与载流回路相互套连在一起;D.

磁力线方向与电流方向成右手螺旋法则。3.磁通量的定义:通过磁场中某一曲面的磁力线的条数，即为通过该曲面的磁通量。（与电通量类比）对闭合面来说，规定外法向为正方向。四.磁场的高斯定理：匀强磁场中通过一个平面的磁通量：例.在磁感强度为的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线所在平面的法线方向单位矢量与的夹角为a

，求通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)1.毕萨定律的表述：电流元在空间点产生的磁场为：(类比于点电荷元的电场强度:)称为真空磁导率五.毕萨定律具体计算方法与电场强度的积分类似2.一段载流导线在空间一点产生的磁感应强度IqSvdt运动电荷的磁场为：(q为代数量)3.运动电荷的磁场六.用毕萨定律求几种载流导线在空间所激发的磁场1.直线电流的磁场解题思路:o即当导线为无限长时,(比较无限长均匀带电直线产生的电场)2.载流圆线圈在其轴上的磁场

(圆形电流，在其 轴线上一点的磁场方向与电流方向满足右手螺旋法则)*两种特殊的情况：圆电流环中心的场强一段圆弧在圆心处的磁感应强度:L例1：求O点的场强oIR例2：一电子以速率V作半径为R的圆周运动，求它在圆心处产生的场强(均沿X轴正向)统一变量X3.载流螺旋管在其轴上的磁场求半径为，总长度为，单位长度上的匝数为的螺线管在其轴线上一点p的磁场.半无限长载流螺线管在管端口处:无限长载流螺线管:例:半径为R的薄圆盘均匀带电,总电量为Q,令此圆盘绕通过盘心且垂直于盘面的轴线匀速转动,角速度为

,求（1）P点的磁感应强度；（2）圆盘的磁矩

OXRPr第二节安培环路定理一.安培环路定理的表述和简单推证

1.安培环路定理的简单推证（首先考虑在垂直于长直载流导线的平面内围绕长直载流导线的任一回路）

r进一步推广:A.闭合曲线是任意的，不一定与电流垂直；B.电流可以是任意的空间闭合电流,不一定是一根长直电流。当电流反向时：当电流在闭合线外时：符号规定：电流的正方向与L的环绕方向服从右手螺旋关系公式适用条件:要求空间电流均为闭合的稳恒电流2.安培环路定理表述：在稳恒电流的磁场中，磁感应强度沿任何闭合回路L的线积分，等于穿过这回路的所有电流强度代数和的倍L

I＝I1－I3＋I4二、安培环路定理的应用1.均匀无限长圆柱型载流直导体的磁场分布(半径为R)补充电流密度概念(其中为过场点在垂直于轴线平面内所做的同心圆包围的电流代数和)(类比于无限长均匀带电圆柱型分布所产生的电场)O圆柱面长直圆柱面电流R长直圆柱体电流O圆柱体实心（或空心）同轴电缆II（其方向与电流满足右手螺旋）2.长直螺线管电流内外任一点的磁场总匝数为N，通有电流强度为I（其磁场方向沿切向，与电流方向满足右手螺旋）若环很细3.求载流螺绕环内外的磁场例2：求宽为b的无限长电流I靠近中点附近的磁感应强度。例1：无限大导体板上均匀通电，电流面密度为，求空间b练习6.如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．思考题：无限长直线电流的磁场：，当r0时，B

是否正确？或第三节磁场对载流导线的作用一.安培定律1、安培定律2.电流在匀强磁场中受到的安培力为闭合电流在匀强磁场中受到的安培力为零IF=2IRBIF＝0IF=2IRB例：IBI应用举例安培秤（磁秤）可用来测量匀强磁场的磁感应强度线圈底边受安培力与新添加砝码的重力平衡二.平行载流导线间相互作用力电流单位“安培”的定义(自学）已知d讨论：两电流元之间的安培力通常不满足牛顿第三定律。两电流元平行且与它们的连线垂直时，它们之间的安培力满足牛顿第三定律。三.磁场对载流线圈的作用1、在匀强磁场中的载流线圈力偶矩磁力矩力图使得线圈的磁矩转到与外磁场一致的方向上来。合力应用电动机、磁电式仪表、磁电式电流计的工作原理当恒定电流通过时是游丝的扭转常量2、在非匀强磁场中的载流线圈(1)、受到的磁力矩(2)、受到的磁力×载流线圈在非匀强磁场中一般向着场强数值增大的方向运动，只有处于非稳定平衡态时，才向场强数值减小方向运动。（同电偶极子在非匀强电场中的运动情况类似。）q(q为代数量)第四节磁场对运动电荷的作用一.洛仑兹力A、洛伦兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变电荷速度的方向，使路径发生弯曲B、洛伦磁力永远不会对运动电荷作功。

洛仑兹力特征：思考题：为什么不能把磁场作用于运动电荷的力的方向定义为磁感应强度的方向？答：由公式知：磁力方向除了与磁场方向有关外，还与电荷正负及运动方向有关，所以在磁场中同一点，运动电荷受力的方向不是唯一的。二.带电粒子在电场或磁场中的运动（忽略重力作用）+1、讨论几种简单而重要的情况(1)、设有一匀强电场（自学）mq（类似于斜抛运动）(2)、设有一匀强磁场，带电粒子以初速进入磁场中运动（粒子作匀速直线运动）A.与平行时B.与垂直时粒子作匀速率圆周运动洛仑兹力作为向心力O周期取决于荷质比和磁场的大小，而与速度无关。若为负电荷粒子运动形成的电流的与磁场反向。××××××××××××××××××××××××××××××C.与成角斜射时（粒子作螺旋线运动）螺距2.应用（1）磁聚焦匀强磁场能对从P点出发的小角粒子束发生磁聚焦作用hBPP’它广泛应用于电真空器件中，如电子显微镜中的磁透镜就是根据这个原理制作的。（2）磁镜粒子运动形成的电流的与磁场反向，故受到指向场强减弱方向的磁力作用（3）磁约束（磁瓶或磁塞）用于现代受控热核反应中高温等离子体温度在：（4）回旋加速器条件：交变电场，恒定强磁场共同作用原理：电子在狭缝处被电场加速，盒内在磁场作用下作圆周运动，周期与速率无关用途：获得高能粒子流（5）质谱仪电场、磁场共同作用原理：电子在狭缝处被电场加速，盒内在磁场作用下作圆周运动，粒子回旋半径与m成正比条件：用途：分析同位素例：一无限大导体薄板上均匀通以面电流，面电流的密度为i，在离板垂直距离为d处有一质量为m，电量为q的带电粒子具有垂直指向板面的