带电粒子在匀强磁场中的运动高二物理人教版（2019）选择性必修2

1.3带电粒子在匀强磁场中的运动F洛=0带电粒子平行射入匀强磁场

----匀速直线运动F洛=qvB带电粒子垂直射入匀强磁场？教材P13教材P14励磁线圈

教材P14-15

周期与速度无关原始公式（大题）解：（1）G＝mg

G＝

1.64×10-26NF洛＝qvB

F洛＝1.6×10-14N（2）（3）画轨迹1、找圆心圆心在半径（F洛作用线或v的垂直线）上圆心在弦的垂直平分线上找入射点和出射点2、找半径(2)几何关系

画轨迹3、确定偏角φ=θ=2α=ωt速度偏向角：φ圆心角：θ弦切角：α4、确定运动时间t

1、若v∥B，则F洛=0，以v做匀速直线运动2、若v⊥B，则F洛=Bqv，垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动3、若v与B的夹角θ，则带电粒子的运动轨迹为？等距螺旋曲线运动以速度v1做匀速直线运动

以速度v2做匀速圆周运动d

带电粒子在匀强磁场中的运动分类1:3:2

带电粒子在有界匀强磁场中的运动一带正电的粒子质量m、电量q、若它以速度v沿与虚线成30

、90

、150

、180

角分别射入上方匀强磁场，请你作出上述几种情况下粒子的轨迹单边有界场入射角30

时入射角90

时入射角150

时入射角180

时双边有界场dBevθθO

解：（1）（2）圆形边界沿半径入射，一定沿另一条半径出射不沿半径射入，等角进出(2023·宿迁市高二统考期末)如图所示，在边界PQ上方有垂直纸面向里的匀强磁场，一对比荷相同的正、负离子同时从边界上的O点沿与PQ成θ角的方向以相同的速度v射入磁场中，不计离子重力，则正、负离子A.在磁场中的运动时间相同B.在磁场中运动的位移相同C.出边界时两者的速度相同D.正离子出边界点到O点的距离更大例1√

在以坐标原点O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示。一个不计重力的带电粒子从磁场边界与x轴的交点A处以速度v沿－x方向射入磁场，它恰好从磁场边界与y轴的交点C处沿＋y方向飞出。例2(2)若磁场的方向和所在空间范围不变，而磁感应强度的大小变为B′，该粒子仍从A处以相同的速度射入磁场，但飞出磁场时的速度方向相对于入射方向改变了60°，求磁感应强度B′的大小及此次粒子在磁场中运动所用时间t。带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题确定临界状态，画好轨迹，建立几何关系求解。刚好穿出或刚好不能穿出匀强磁场：运动轨迹与边界相切。一束带负电的粒子从同一点A垂直进入匀强磁场，初速方向相同，但v大小不同，从不同边飞出的粒子速度范围

如图所示，真空中狭长区域内的匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，区域宽度为d，边界为CD和EF，速度为v的电子从边界CD外侧垂直于磁场方向射入磁场，入射方向与CD的夹角为θ，已知电子的质量为m、带电荷量为e，为使电子能从另一边界EF射出，电子的速率应满足的条件是例3√(2020·全国卷Ⅲ)真空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3a的同轴圆柱面，磁场的方向与圆柱轴线平行，其横截面如图所示。一速率为v的电子从圆心沿半径方向进入磁场。已知电子质量为m，电荷量为e，忽略重力。为使该电子的运动被限制在图中实线圆围成的区域内，磁场的磁感应强度最小为例4√带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题(多选)如图所示，位于A点的离子源在纸面内沿垂直OQ的方向向上射出一束负离子，重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为

，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B应满足例5√√

如图所示，边长为l的等边三角形ACD内、外分布着方向相反的匀强磁场，磁