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第1讲分数的计算知识点、重点、难点分数计算是小学数学的重要组成局部,也是数学竞赛的重要内容之一分数计算同证书计算一样,既有知识要求又有能力要求。法那么、定理、性质是进行计算的依据,要使计算快速、准确,关键在于掌握运算技巧。对于复杂的分数运算题,常用的方法和技巧是通分、约分、凑整、分解、分拆等。例题精讲例1计算解:原式例2计算分析可以清楚地可拿到分子的括号局部与分母可以通过乘法意义转化成同一个算式,从而使计算简便。解:原式例3计算分析假设按部就班,计算的复杂性使可想而知的。通过观察,,,因此在第一个括号中,可以把提取出来,再计算。解:原式例4计算解:仔细观察,可以发现每个分数都可以约分,于是原式例5计算分析把相同的算式用同一个字母表示,先进行字母运算,得到最简单的字母表达式,再把原算式代入,这是常用的一种巧妙的方法。解:令原式所以原式例6计算分析由于,因此可以把两个括号内的数分拆成正整数与分数的和,这样就有公因数解:原式水平测试1A卷填空题1.计算计算计算计算计算计算计算计算计算计算二、解答题计算计算计算B卷填空题计算计算计算计算计算计算有30个数:如果取每个数的整数局部,并将这些数相加,那么其和是计算计算计算解答题计算求以下所有分母不超过40的真分数的和C卷填空题计算计算计算计算计算计算按一定规律排着一串数:。这些数的总和和式计算简化后得到一个最简分数,分母与分子之差为解答题计算计算计算计算答案A卷1.1162原式整数局部分数局部。所以原式的结果等于11622.0.44445原式3.2511个括号内的数相加得原式因为所以原式前面三个分数分母都可以写成三个连续正整数的乘积原式原式8.612.5先把同分母的分数相加,于是原式原式原式令原式所以原式因为,所以前面的四个带分数就都可以变成整数了原式因为所以原式B卷设=1\*GB3①那么=2\*GB3②=2\*GB3②-=1\*GB3①得原式3.1原式原式原式6.2000原式7.49因为所以的整数局部为1,的整数局部为2,因此这些整数相加的和是8.1999原式假设按部就班,计算的复杂性是可想而知的。通过观察,找到分子、分母的特点和相同点,变形以后,计算过程就简单多了。原式仔细观察,可以发现每个分数都可以约简,于是原式11.设=1\*GB3①那么=2\*GB3②=2\*GB3②-=1\*GB3①得12.设那么把上下两式同分母的括号上下对齐相加,得所以C卷原式=原式3.85设=1\*GB3①那么=2\*GB3②=2\*GB3②-=1\*GB3①得所以原式4.885设那么上下两式相加得所以设那么,所以原式6.1993根据得等号左边和式拆项相加后,原题应是这样7.1设那么原式8.2575设把每个括号中除了等于1以外的其余的数的次序倒过来,得把上下两式同分母的
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