2023学年完整公开课版圆锥的体积

圆锥的体积新林小学田华复习导入1、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知s、h求v(2)已知r、h求v(3)已知d、h求v(4)已知C、h求v2、说一说圆锥有哪些特征？（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。（5）高只有一条。说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：高有无数条侧面展开后是长方形或正方形底面有两个底面，是相等的圆形顶点有一个顶点侧面展开后是扇形高

只有一条有一个底面，是圆形底面1、怎样计算圆柱的体积？2、一个圆柱的底面积是60平方分米，高是15分米，它的体积是多少立方分米？V=Sh等底等高探索新知你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？可以用什么办法来检验你的估计？小实验实验圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝圆柱体积＝底面积高圆锥体积＝底面积高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积

高圆柱体积＝底面积高13圆锥体积＝底面积高想一想，讨论一下：

通过刚才的实验，你发现了什么？圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13V圆柱＝sh小结圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一V＝sh13考考你：

已知一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等,高也相等，圆柱的体积和圆锥体积的关系是：

A.圆柱的体积是圆锥体积的——。

B.圆锥的体积是圆柱体积的——。

C.圆柱的体积比圆锥体积——。

D.圆锥的体积比圆柱体积——。

E.圆柱与圆锥体积之比是——。

F.圆锥与圆柱体积之比是——。练一练：等底等高124×底面积×高V=sh一、填空：

1、圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

2、圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

4、一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

思考

要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？为什么要乘?31

一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？V＝sh13×19×12＝76（立方厘米）

13答：这个零件的体积是76立方厘米。例1

求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？在这些情况下，分别怎样求圆锥的体积？想一想：想一想底面积和高底面半径和高底面直径和高底面周长和高圆锥体积计算圆锥的体积所必须的条件可以是：必要条件求下列圆锥的体积:运用所学知识解决实际问题：(2)底面半径是1dm,高是3dm.(3)底面直径是2dm,高是3dm.(4)底面周长是6.28dm,高是3dm.(1)底面积是3.14dm,高是3dm.练习3好思考：1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。24立方米6

厘米18平方米

判断：

1、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

2、圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）

3、正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

4、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．

（）√×√×5、一个圆锥，底面积是6平方厘米，高是10厘米，体积是60立方厘米。（）6.一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差8立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米（）丰收的喜悦

一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是18.84厘米，高6厘米。它的体积是多少立方厘米？

如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克？动动手：

如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋转一周，所成几何图形的体积是多少?ADBC643如图，直角梯形ABCD，以AB为旋转轴旋