实验十　测定电源的电动势和内阻

实验十测定电源的电动势和内阻实验解读·核心突破分类研析·拓展提升实验解读·核心突破●注意事项1.电池选取:应选用内阻较大的电池.2.实验操作:实验中不宜将电流调得过大,电表读数要快,每次读完数后立即断开开关.3.数据要求:要测出不少于6组的(I,U)数据,且变化范围要大些.4.描点画图:通过尽可能多的点作直线,使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧,个别偏离直线太远的点可舍去.5.纵轴标度:可以不从零开始,而是依据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始).这时图线和横轴的交点不是短路电流,但图线与纵轴的截距仍为电源电动势,图线斜率的绝对值为内阻.●误差分析1.偶然误差(1)由于电表读数不准引起误差.(2)用图象法求E和r时,由于作图不准确造成的误差.(3)测量过程中通电时间过长或电流过大形成误差.2.系统误差(1)若采用(甲)图,其U-I图象如(乙)图所示.由于电压表的分流作用造成误差.①当电压表示数越大时,电压表分流越大;反之,电压表分流越小,可推断电压表示数为零时,短路电流测量值等于真实值.②E测<E真,r测<r真.(2)若采用(丙)图,其U-I图象如(丁)图所示.由于电流表的分压作用造成误差.①当电压表示数越小时,电流表的分压越大;电压表示数越大时,电流表的分压越小,可推断断路时,电流表分压为0,则断路时,电压表示数等于电动势.②E测=E真,r测>r真,一般地r测的误差非常大.常规实验类型一[例1](2019·重庆高三统检)用如图所示电路测量电源的电动势和内阻.实验器材:待测电源(电动势约3V,内阻约2Ω),保护电阻R1(阻值10Ω)和R2(阻值5Ω),滑动变阻器R,电流表A,电压表V,开关S,导线若干.实验主要步骤:分类研析·拓展提升(ⅰ)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大,闭合开关;(ⅱ)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值,记下电压表的示数U和相应电流表的示数I;(ⅲ)以U为纵坐标,I为横坐标,作U-I图线(U,I都用国际单位);(ⅳ)求出U-I图线斜率的绝对值k和在横轴上的截距a.回答下列问题:(1)电压表最好选用

;电流表最好选用

.

A.电压表(0～3V,内阻约15kΩ)B.电压表(0～3V,内阻约3kΩ)C.电流表(0～200mA,内阻约2Ω)D.电流表(0～30mA,内阻约2Ω)答案:(1)A

C(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动,发现电压表示数增大,两导线与滑动变阻器接线柱连接情况是

.

A.两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱B.两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱C.一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱,另一条导线接在电阻丝左端接线柱D.一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱,另一条导线接在电阻丝右端接线柱解析:(2)分析电路可知,滑片右移电压表示数变大,则说明滑动变阻器接入电路部分阻值增大,A项中两导线均接在金属杆的两端,接入电阻为零;B项中两导线接在电阻丝两端,接入电阻最大并保持不变;C项中一导线接在金属杆左端,而另一导线接在电阻丝左端,则可以保证滑片右移时阻值增大;D项中两导线分别接右边上下接线柱,滑片右移时,接入电阻减小,可知选项C正确.答案:(2)C(3)选用k,a,R1,R2表示待测电源的电动势E和内阻r,其表达式分别为E=

,r=

.

答案:(3)ka

k-R2[例2]

(2019·四川棠湖中学期末)在一次课外活动中,某物理兴趣小组为了测量由干电池组成的电源的电动势(约为3V)和内电阻,在实验室寻找到了下列器材:电压表V(量程0～15V,内阻约为15kΩ);电流表A1(量程0～0.6A,内阻约为1.0Ω);电流表A2(量程0～1mA,内阻为40Ω);电阻箱R1(阻值范围为0～9999Ω);滑动变阻器R2(阻值范围为0～20Ω,额定电流2A);导线、开关若干.(1)因电压表的量程过大,测量不精确,可用电流表改装.要将电流表改装成3V量程的电压表,应该选用的电流表是

(选填“A1”或“A2”),将其与电阻箱R1

(选填“串联”或“并联”),此时电阻箱R1的阻值应调至

Ω.

答案:(1)A2串联2960(2)为了测定电源的电动势和内电阻,请你帮该小组设计一个测量电路图.解析:(2)测量电路如图所示.答案:(2)见解析(3)闭合开关,改变变阻器滑片的位置,测得多组数据,画出了两电流表的关系I2-I1图象如图,则电源电动势E=

V,电源内阻r=

Ω.(结果均保留三位有效数字).

答案:(3)2.85

2.501.(2019·山东济南联考)“用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻”的实验,供选用的器材有:A.电流表(量程0～0.6A,RA=1Ω)B.电流表(量程0～3A,RA=0.6Ω)C.电压表(量程0～3V,RV=5kΩ)D.电压表(量程0～15V,RV=10kΩ)E.滑动变阻器(0～10Ω,额定电流1.5A)F.滑动变阻器(0～2kΩ,额定电流0.2A)G.待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干(1)在虚线框中画出本实验的电路图.题组训练解析:(1)电路图如图(甲)所示,电压表的内阻RV≫r,系统误差较小.答案:(1)见解析图(甲)(2)电路中的电流表应选用

,电压表应选用

,滑动变阻器应选用

.(用字母代号填写)

答案:(2)A

C

E

解析:(2)考虑到待测电源只有一节干电池,所以电压表应选C;测量一节干电池的电动势和内阻一般选用0.6A的电流表,所以电流表应选A;滑动变阻器不能选择阻值太大的,从允许最大电流和减小实验误差的角度来看,应选择电阻较小额定电流较大的滑动变阻器E.(3)如图所示为实验所需器材,请按实验原理图连接成正确的实验电路.解析:(3)如图(乙)所示答案:(3)见解析图(乙)2.(2019·安徽宣城高三二模)在测定电源电动势和内电阻的实验中,实验室提供了合适的实验器材.(1)甲同学按电路图(a)进行测量实验,其中R2为保护电阻,则①请用笔画线代替导线在图(b)中完成电路的连接;解析:(1)①根据原理图连接实物图,如图所示;答案:(1)①见解析答案:②2.80.60②根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出U-I图线如图(c)所示,可得电源的电动势E=

V,内电阻r=

Ω(结果保留两位有效数字).

(2)乙同学做该实验时,误将测量电路连接成如图(d)所示,其他操作正确,根据电压表的读数U和电流表的读数I,画出U-I图线如图(e)所示,可得电源的电动势E=

V,内电阻r=

Ω(结果保留两位有效数字).

解析:(2)由乙同学的电路接法可知R1左右两部分并联后与R2串联,若开始滑片处于左端,则在滑片移动过程中,滑动变阻器接入电阻先增大后减小,则路端电压先增大后减小,UI图象如图(e)所示,由图象可知当电压为2.5V时,电流为0.50A,此时两部分电阻相等,则总电流为I1=1A;而当电压为2.4V时,电流分别对应0.33A和0.87A,则说明当电压为2.4V时,干路电流为I2=0.33A+0.87A=1.2A;根据U=E-Ir可得2.5V=E-1A·r,2.4V=E-1.2A·r,解得电源的电动势E=3.0V,内电阻r=0.50Ω.

答案:(2)3.00.50[例3](2018·江苏卷,10)一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图(甲)所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处.①

;②

.

创新实验类型二解析:(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,确保实验仪器、仪表的安全.答案:(1)①开关未断开②电阻箱阻值为零(2)实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I,以及计算的数据见下表:R/Ω8.07.06.05.04.0I/A0.150.170.190.220.26/A-16.75.95.34.53.8根据表中数据,在图(乙)方格纸上作出R-

关系图象.答案:(2)图象见解析1.34(1.30～1.44都算对)

1.2(1.0～1.4都算对)由图象可计算出该干电池的电动势为

V;内阻为

Ω.

(3)为了得到更准确的测量结果,在测出上述数据后,该同学将一只量程为100mV的电压表并联在电流表的两端.调节电阻箱,当电流表的示数为0.33A时,电压表的指针位置如图(丙)所示,则该干电池的电动势应为

V;内阻应为

Ω.

答案:(3)1.34[结果与(2)问中电动势一致]1.0[结果比(2)问中内阻小0.2][例4]

(2019·陕西榆林三模)某同学准备利用下列器材测量干电池的电动势和内电阻.A.待测干电池两节,每节电池电动势约为1.5V,内阻约几欧姆B.直流电压表V1,V2,量程均为3V,内阻均为3kΩC.定值电阻R0未知D.滑动变阻器R,最大阻值RmE.导线和开关(1)根据如图(甲)所示的实物连接图,在图(乙)虚线框中画出相应的电路图.解析:(1)由实物图可知电路的连接方式,得出的电路图如图所示.答案:(1)电路图见解析(2)实验之前,需要利用该电路图测出定值电阻R0,方法是先把滑动变阻器R调到最大阻值Rm,再闭合开关,电压表V1和V2的读数分别为U10,U20,则R0=

(用U10,U20,Rm表示).(3)实验中移动滑动变阻器触头,读出电压表V1和V2的多组数据U1,U2,描绘出U2-U1图象如图(丙)所示,图中直线斜率为k,与纵轴的截距为a,则两节干电池的总电动势E=

,总内阻r=

(用k,a,R0表示).

1.(2019·山西太原模拟)某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片、苹果制作了水果电池,他们想通过实验的方法测量这种电池的电动势E和内阻r.现有如下实验器材:多用电表一个;高阻值电阻箱R一个;保护电阻R0一只;导线、开关若干;题组训练(1)如图(甲),已知锌比铜活泼,所以锌片失电子作负极,铜片得电子作正极.为了估计此苹果电池的电动势,某同学直接使用多用电表直流电压挡测量,则应将红表笔与

(选填“铜”或“锌”)片连接.通过上网查看可知水果电池的内阻与水果的种类、两电极之间的距离及电极面积大小有关,一般在几百至几千欧姆之间.为了估测此苹果电池的内阻,

(选填“能”或“不能”)使用多用电表的欧姆挡进行初步测量.

解析:(1)根据多用电表测电阻的原理和使用规则可知不能测量苹果电池的内阻.答案:(1)铜不能(2)由于缺少电流表与电压表,研究小组仍然使用多用电表进行实验,某同学连接如图(乙)的实验电路,将多用电表当电流表使用(不计其内阻).调节电阻箱R可