实验三　验证力的平行四边形定则

实验三验证力的平行四边形定则实验解读·核心突破分类研析·拓展提升实验解读·核心突破●注意事项1.位置不变同一次实验中橡皮条拉长后的结点O必须保持不变.2.拉力(1)细绳应适当长一些,便于确定力的方向.不要直接沿细绳方向画直线,应在相距较远处画两个点.去掉细绳后,连直线确定力的方向.(2)应尽量使橡皮条、弹簧测力计和细绳套位于与纸面平行的同一平面内.(3)弹簧测力计数据尽量大些,读数时眼睛要正视,要按有效数字正确读数和记录.3.作图(1)在同一次实验中,选定的标度要相同.(2)严格按力的图示要求和几何作图法作平行四边形.●误差分析(1)误差来源:除弹簧测力计本身的误差外,还有读数误差、作图误差等.(2)减小误差的办法①实验过程中读数时眼睛一定要正视弹簧测力计的刻度盘,要按有效数字位数要求和弹簧测力计的精度正确读数和记录.②作图时使用刻度尺,并借助于三角板,使表示两力的对边一定要平行.常规实验类型一[例1](2018·天津卷,9)某研究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,所用器材有:方木板一块,白纸,量程为5N的弹簧测力计两个,橡皮条(带两个较长的细绳套),刻度尺,图钉(若干个).(1)具体操作前,同学们提出了如下关于实验操作的建议,其中正确的有

.

A.橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上B.重复实验再次进行验证时,结点O的位置可以与前一次不同C.使用测力计时,施力方向应沿测力计轴线;读数时视线应正对测力计刻度D.用两个测力计互成角度拉橡皮条时的拉力必须都小于只用一个测力计时的拉力分类研析·拓展提升答案:(1)BC解析:(1)两绳套拉力的合力不一定沿绳套夹角的角平分线,A错误;同一次实验,用一绳套拉橡皮条和用两绳套拉橡皮条结点O的位置相同,不同次实验结点O的位置可以不同,B正确;为减小摩擦和误差,施力方向沿测力计轴线,读数时视线正对测力计刻度,C正确;合力可以比分力大,也可以比分力小,D错误.答案:(2)B

(2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验,白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点,如下图所示.其中对于提高实验精度最有利的是

.

解析:(2)为了提高实验精度,测力计读数应尽可能大一些,标注细绳方向的两点离结点应尽可能远一些,标度应适当选择,使得力的图示大一些,B正确.[例2]

(2017·全国Ⅲ卷,22)某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验,将画有坐标轴(横轴为x轴,纵轴为y轴,最小刻度表示1mm)的纸贴在水平桌面上,如图(a)所示.将橡皮筋的一端Q固定在y轴上的B点(位于图示部分之外),另一端P位于y轴上的A点时,橡皮筋处于原长.(1)用一只测力计将橡皮筋的P端沿y轴从A点拉至坐标原点O,此时拉力F的大小可由测力计读出.测力计的示数如图(b)所示,F的大小为

N.

答案:(1)4.0

解析:(1)由图可知,F的大小为4.0N.(2)撤去(1)中的拉力,橡皮筋P端回到A点;现使用两个测力计同时拉橡皮筋,再次将P端拉至O点,此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向,由测力计的示数读出两个拉力的大小分别为F1=4.2N和F2=5.6N.①用5mm长度的线段表示1N的力,以O为作用点,在图(a)中画出力F1,F2的图示,然后按平行四边形定则画出它们的合力F合.②F合的大小为

N,F合与拉力F的夹角的正切值为

.若F合与拉力F的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内,则该实验验证了力的平行四边形定则.

答案:(2)①见解析②4.00.05规律总结数据处理时的三点说明(1)F1和F2的大小要根据标度画出.(2)应用平行四边形定则求合力F合时,F合的大小要根据标度和对角线的长度计算得出.(3)由于在测量及作图过程中不可避免地存在误差,所以只要合力F合与拉力F在误差允许范围内相等,即可验证平行四边形定则.1.(2019·湖北襄阳联考)某同学做“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图(甲)所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB与OC为细绳.图(乙)是在白纸上根据实验结果画出的图.题组训练解析:(1)由一个弹簧测力计拉橡皮条至O点的拉力一定沿AO方向;而根据平行四边形定则作出的合力,由于误差的存在,不一定沿AO方向,故一定沿AO方向的是F′.答案:(1)F′

(1)如果没有操作失误,图(乙)中的F与F′两力中,方向一定沿AO方向的是

.

解析:(2)本实验需一个力的作用效果与两个力的作用效果相同,它们的作用效果可以等效替代,B正确.答案:(2)B

(2)本实验采用的科学方法是

.

A.理想实验法 B.等效替代法C.控制变量法 D.建立物理模型法(3)实验时,主要的步骤是:A.在桌上放一块方木板,在方木板上铺一张白纸,用图钉把白纸钉在方木板上;B.用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点,在橡皮条的另一端拴上两条细绳,细绳的另一端系着绳套;C.用两个弹簧测力计分别钩住绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,结点到达某一位置O.记录下O点的位置,读出两个弹簧测力计的示数F1和F2;D.按选好的标度,用铅笔和刻度尺作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并用平行四边形定则求出合力F;E.只用一个弹簧测力计,通过细绳套拉橡皮条使其伸长,读出弹簧测力计的示数F′,记下细绳的方向,按同一标度作出F′的图示;F.比较F′和F的大小和方向,看它们是否相同,得出结论.上述步骤中:①有重要遗漏的步骤的序号是

和

;

②遗漏的内容分别是

和

.

解析:(3)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知,有重要遗漏的步骤的序号是C,E.②在C中未记下两条细绳的方向,E中未说明是否把橡皮条的结点拉到同一位置O.答案:(3)①CE②记下两条细绳的方向把橡皮条的结点拉到同一位置O2.完成以下“验证力的平行四边形定则”实验的几个主要步骤:(1)如图(甲),用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条伸长,记下结点O的位置、两弹簧测力计的读数F1,F2以及两细绳套的方向.答案:(2)同一位置O4.0N(2)如图(乙),用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到

,记下细绳套的方向[如图(丙)中的c],读得弹簧测力计的示数F=

.

解析:(2)如题图(乙),用一只弹簧测力计钩住细绳套把橡皮条的结点拉到同一位置O,记下细绳套的方向,由图示可读得弹簧测力计的示数F=4.0N.答案:(3)见解析(3)如图(丙),按选定的标度作出了F1,F2的图示,请在图(丙)中:①按同样的标度作出力F的图示;②按力的平行四边形定则作出F1,F2的合力F′.解析:(3)①作出力F的图示如图所示.②根据力的平行四边形定则,作出F1,F2的合力F′,如图所示.答案:(4)在误差范围内大小相等,方向相同(4)若F′与F

,

则平行四边形定则得到验证.解析:(4)若有F′与F在误差范围内大小相等,方向相同,则平行四边形定则得到验证.[例3](2019·广东深圳质检)某同学找到两根一样的轻弹簧P和Q、装有水且总质量m=1kg的矿泉水瓶、刻度尺、量角器和细绳等器材,设计如下实验验证力的平行四边形定则,同时测弹簧的劲度系数k.其操作如下:a.将弹簧P上端固定,让其自然下垂,用刻度尺测出此时弹簧P的长度L0=12.50cm;b.将矿泉水瓶通过细绳连接在弹簧P的下端,待矿泉水瓶静止后用刻度尺测出此时弹簧P的长度L1,如图(甲)所示,则L1=

cm;

c.在细绳和弹簧Q的挂钩上涂抹少许润滑油,将细绳搭在挂钩上,缓慢地拉起弹簧Q,使弹簧P偏离竖直方向,夹角为60°,测出弹簧Q的长度为L2,其轴线与竖直方向夹角为θ,如图(乙)所示.创新实验类型二(1)重力加速度g取10m/s2,则弹簧P的劲度系数k=

N/m.

答案:b.17.50

(1)200

(2)若要验证力的平行四边形定则,L2和θ需满足的条件是L2=

cm,θ=

.

答案:(2)17.50

60°解析:(2)由平衡条件可知TPcos60°+TQcosθ=mg,TPsin60°=TQsinθ,由题意可知TP=mg,联立解得TQ=mg,θ=60°,则L2=L1=17.50cm.[例4](2019·江苏徐州调研)某同学为了验证力的平行四边形定则,准备了三根相同的橡皮筋、木板、重物、刻度尺、三角板、铅笔、细绳套、白纸、钉子等器材.操作步骤如下:a.把三根橡皮筋的一端系在一起,另一端分别系一个细绳套;b.将白纸固定在木板上,在木板上钉两个钉子,将任意两根橡皮筋上的绳套分别套在两钉子上;c.立起木板,如图(甲)所示,将重物挂在剩下的一个绳套上;d.记录下三根橡皮筋的长度和橡皮筋结点的位置O以及每个细绳的方向;e.取下白纸,利用橡皮筋的伸长量大小作为拉力大小,作出力的图示,验证力的平行四边形定则;f.换用不同质量的重物重复实验.(1)此实验还需

.

A.测量重物的质量B.记录下两个钉子的位置C.测量橡皮筋的原长解析:(1)实验中使用了三根相同的橡皮筋,故三根橡皮筋的弹力随伸长量的变化关系相同,即伸长量的大小可以表示弹力的大小,故只需要测量三根橡皮筋的伸长量即可,故A错误;在以上步骤中已经记录了每条细绳的方向,不需要记录两个钉子的位置,故B错误;本实验需要测量橡皮筋的伸长量,步骤d中测量了橡皮筋悬挂重物后的长度,要计算伸长量,需要测量橡皮筋的原长,故选C.答案:(1)C

(2)某次实验,测得三根橡皮筋的伸长量及方向.把橡皮筋的伸长量作为拉力大小,作出力的图示,请任选两个力,根据力的平行四边形定则在图(乙)上作出它们的合力.答案:(2)见解析图解析:(2)根据力的平行四边形定则作出合力,如图所示.(3)在(2)问作出的图中,根据

可以说明力的合成满足平行四边形定则.

答案:(3)作出的合力大小与第三个力的大小近似相等,方向近似相反解析:(3)根据力的平行四边形定则作出任意两根橡皮筋弹力的合力,当合力与第三根橡皮筋的弹力的大小近似相等,方向近似相反时,即说明在误差允许的范围内力的合成满足平行四边形定则.(4)如果换用不同质量的重物再次重复该实验,

(选填“需要”或“不需要”)改变钉子的位置,使橡皮筋的结点回到原来的位置O点.

答案:(4)不需要解析:(4)因为该实验中把橡皮筋的伸长量大小作为拉力大小作出力的图示,验证力的平行四边形定则,故换用不同质量的重物再次重复该实验时,不需要改变钉子的位置,也不需要使橡皮筋的结点回到原来的位置O点.1.(2019·湖南衡阳模拟)如图所示,某实验小组的同学利用DIS实验装置研究支架上力的分解.A,B为两个相同的双向力传感器,该型号传感器在受到拉力时读数为正,受到压力时读数为负.A连接质量不计的细绳,可沿固定的板做圆弧形移动.B固定不动,通过光滑铰链连接长0.3m的杆.将细绳连接在杆右端O点构成支架.保持杆在水平方向,按如下步骤操作:(g取10m/s2)题组训练①测量细绳与水平杆的夹角∠AOB=θ;②对两个传感器进行调零;③用另一根绳在O点悬挂一个钩码,记录两个传感器的读数;④取下钩码,移动传感器A改变θ角.重复上述实验步骤,得到表格.F1/N1.0010.580…1.002…F2/N-0.868-0.291…0.865…θ30°60°…150°…(1)根据表格,A传感器对应的是表中力

(选填“F1”或“F2”),钩码质量为

kg(结果保留1位有效数字).

解析:(1)A传感器中的力均为正值,故A传感器对应的是表中力F1,平衡时,mg=F1sinθ,当θ=30°时,F1=1.001N,可求得m≈0.05kg.答案:(1)F1

0.05

(2)本实验中多次对传感器进行调零,对此操作说明正确的是

.

A.因为事先忘记调零B.何时调零对实验结果没有影响C.为了消除横杆自身重力对结果的影响D.可以完全消除实验的误差答案:(2)C解析:(2)在挂钩码之前,对传感器进行调零,是为了消除横杆自身重力对结果的影响,故C正确.2.(2019·安徽合肥模拟)为了较准确地测量某细线所能承受的最大拉力,甲、乙两位同学分别进行了如下实验.甲同学操作如下:如图(甲)所示,将细线的上端固定,在其下端不断增挂钩码,直至挂第4个钩码(每个钩码的重力均为G)时,细线突然断开,将3G记为细线所能承受的最大