初一上数学一元一次方程应用题-行程问题

用方程解决问题行程问题回顾与思考列一元一次方程解实际问题的一般步骤1、审：审题，分析题中已知什么、求什么、明确各数量之间的关系2、设：设未知数（直接设法、间接设法）3、找：找出能够表示题中全部含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解所列出的方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合题意，在写出答案知识重点航行追击相遇行程问题行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？=路程时间速度×路程时间速度=÷速度路程时间=÷行程问题练习

1、甲的速度是每小时行4千米，则他x小时行（）千米.2、乙3小时走了x千米，则他的速度（）.3、甲每小时行4千米，乙每小时行5千米，则甲、乙一小时共行（）千米，y小时共行（）千米.

4XX/399y某中学组织学生到校外参加义务植树活动。一部分学生骑自行车先走，速度为9千米/时；40分钟后其余学生乘汽车出发，速度为45千米/时，结果他们同时到达目的地。目的地距学校多少千米？路程/千米速度/（千米/时）时间/时骑自行车乘汽车骑自行车所用时间-乘汽车所用时间=________________例3若设目的地距学校x千米，填表xx945解:设目的地距学校多少x千米，那么骑自行车所用时间为小时，乘汽车所用时间为小时，根据题意，得

解这个方程，得x=7.5所以，目的地距学校7.5千米。经检验X=7.5（千米）符合题意例1

甲、乙两地相距1500千米，两辆汽车同时从两地相向而行，其中吉普车每小时行60千米，是另一辆客车的1.5倍.几小时后两车相遇?分析：若两车同时出发，则等量关系为：吉普车的路程+客车的路程＝1500

甲乙AB解：设两车x小时后相遇，依题意可得60x+

x=1500解得：x=15经检验X=15（小时）符合题意答：15小时后两车相遇。练习：A、B两车分别停靠在相距240千米的甲乙两地，A车每小时行50千米，B车每小时行30千米,若两车同时相向而行，请问B车行了多长时间后与A车相遇？甲乙AB相等关系：A车走的距离＋B车走的距离=两地距离解：设B车行了X小时后与A车相遇。根据题意得：50X+30X=240解得:X=3经检验X=3（小时）符合题意答：B车行了3小时后与A车相遇.例2

甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？AABC6.5米6.5x米分析：等量关系乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程甲C乙解：设甲经过x秒后追上乙，根据题意得：6.5（x+1）＝7x解得：x=13经检验X=13（秒）符合题意答：甲经过13秒后追上乙。练习：小明每天早上要在7:50之前赶到距离家1000米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。问：爸爸追上小明用了多少时间？家学校追击地解：设爸爸要X分钟才追上小明，依题意得：

180X

=80X+5×80

解得X=4经检验X=4（分）符合题意答：爸爸用了4分钟追上小明。400米80X米180X米例3

A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从Ａ站出发，每小时行驶60千米，一列快车从Ｂ站出发，每小时行驶80千米，问：两车同时、同向而行，如果慢车在前，出发后多长时间快车追上慢车？画图分析相遇AB快车行驶路程慢车行驶路程相距路程分析：此题属于追击问题，等量关系为：快车路程—慢车路程＝相距路程解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：80x-60x＝448解得：x=22.4经检验X=22.4（小时）符合题意答：出发22.4小时后快车追上慢车。练习运动场的跑道一圈长400m，甲练习骑自行车，平均每分骑350m，乙练习跑步，平均每分250m．两人从同一处同时同向出发，经过多少时间首次相遇？解：设经过x分钟首次相遇，则依题意可得350x-250x=400解得：x=4经检验X=4（分）符合题意答：经过4分钟甲、乙相遇。分析：圆形跑道中的规律：快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝1圈(第1次相遇)快的人跑的路程－慢的人跑的路程＝2圈(第2次相遇)