基于三维壳体有限元法的箱梁桥支座反力分析

基于三维壳体有限元法的箱梁桥支座反力分析

0大跨度匝道桥结构作为现代城市的重要组成部分，城市桥梁已成为满足交通和城市现代化需求的象征。城市立交桥往往建于已有的道路平面交叉点上,因此设计就会受到现有道路及地下管线结构的限制。其跨径的布置就不能很好的满足手册及规范的建议取值,另外由于立交桥中很大一部分桥梁结构都位于匝道曲线上,因此就很容易出现结构复杂的大跨度匝道桥,由于匝道桥本身是曲线的缘故,因此其支座的设置合理与否将对桥梁结构产生较大的影响。本文对一联较为特殊但又不失普遍性的大跨度匝道桥的支座反力进行详细的分析,以期给相关人员提供较有价值的参考。1薄膜应力状态的刚度方程法采用有限单元法中的平面壳体单元建立实桥的力学模型。壳体单元可以看作平面应力单元和平板弯曲单元的组合,因此其单元刚度矩阵可以由这2种单元的刚度矩阵组合而成。以3节点平板单元为例,如图1所示,局部坐标系oxy建立在单元所在的平面内。对于应力状态有:{uv}=3∑i=1Ν(m)ia(m)i‚a(m)i={uivi}(1)ε=3∑i=1B(m)ia(m)i‚ε=[εxεyγxy]Τ(2){uv}=∑i=13N(m)ia(m)i‚a(m)i={uivi}(1)ε=∑i=13B(m)ia(m)i‚ε=[εxεyγxy]T(2)K(m)ij(m)ij=∫∫(B(m)i(m)i)TD(m)B(m)j(m)jdxdy(3)式中:N(m)i(m)i,B(m)i(m)i,D(m)分别为单元形函数、应变矩阵、弹性矩阵,上标(m)表示薄膜应力状态的。对于平板弯曲状态有:w=3∑i=1Ν(b)ia(b)i(4)a(b)i=[wiθxiθyi]Τ(5)θxi=(∂w∂y)i‚θyi=-(∂w∂x)i(6)并进而可得到:κ=3∑i=1B(b)ia(b)iκ=[-∂2w∂x2-∂2w∂x2-2∂2w∂x∂y]Τ(7)Κ(b)ij=∫∫(B(b)i)ΤD(b)B(b)jdxdy(8)上标(b)表示属于平板弯曲状态的。组合上述2种状态就可得到平板壳元的各个矩阵表达式。需要指出,在局部坐标系中,结合位移参数不包含θzi。但是为了下一步将局部坐标系的刚度矩阵转换到整体坐标系,并进行集成,需要将θz也包括在节点位移参数中。这样一来节点位移向量表示为:同时平板壳体单元的刚度矩阵可表示为:以上导出了平板单元在局部坐标系中的单元矩阵,为建立系统的刚度矩阵,需要确定以总体坐标系,并将各单元在局部坐标系的刚度矩阵转换到总体坐标系中去。2桥跨设计中的应用杭州石桥立交桥是目前杭州最大的一座立交桥,该桥位于石详路与石桥路的交叉,石详路与石桥路是杭州市区城乡结合部的2条重要干道,连接着公路与市区道路的交通。2条地面道路本身交通量很大,因此其设计等级较高,相应的路面以下管线较为复杂和密布,对该立交的设计造成较大的影响,很多桥跨的布置均受到管线的影响,以下将要讨论的一联是该桥匝道中设计最为复杂的一联。讨论的一联大跨曲线连续梁匝道桥为杭州石桥立交桥中单跨跨径最大的一联匝道,该联曲线连续匝道桥为变截面预应力混凝土连续梁箱梁桥,跨径布置为34m+60m+65m+27m,支座处梁高为3.5m,大跨跨中梁高为2.2m和2.0m,和其它等截面连续梁相接的边跨端梁高为1.7m。曲线为圆曲线,曲线半径为320m。桥面横向宽度为9.5m,箱梁底宽为4.5m,箱梁断面采用直腹板形式。桥上设2个机动车道,具体见图2。本文采用三维壳体单元建立箱梁的有限元模型,模型共有节点1620个,单元2355个,边界条件按照实际情况设置,有限元模型见图3。3支架反作用力分析3.1应根据力分析的角度设计出大跨悬索桥上有三种特殊的成图3所示为恒载一期、二期荷载作用下的支座反力大小,单位为kN。从图4中可以看出,该联连续梁桥的支座反力明显异于通常曲线梁桥的支座反力分布规律,主要表现为曲线外侧的支座反力小于内侧的支座反力,一般曲线梁桥支座反力(双支座情况下)均表现为外侧力大于内侧力。仔细分析该结果,其出现如此的支座反力也是合乎力学规律的,曲线梁桥一般情况下外侧支座反力大于内侧支座反力,原因在于曲线会使梁体在自重作用下产生向曲线外侧的扭矩,该扭矩必须通过两侧支反力的不同来平衡。在本联桥中不同于常规的是曲线半径相对较大,跨径较大,由于大跨径的作用,依照力总是向最短路径传递的原理,该大跨自重所需的支座反力首先由接近跨中的支座承担,其次才传到较远的支座上,在该联桥中,距大跨跨中较近支座是曲线内侧支座,然而由于曲线半径较大,扭矩产生的支座反力不平衡不足以抵消该项支座反力不平衡值,因此便会出现内侧支座反力大于外侧支座反力的情况。以上所述支座反力分布的异常必须引起设计人员的重视,因为支座反力的准确计算将直接影响下部结构的设计,如若以通常经验设计,则很可能导致下部的柱及桩基础横向抗弯不足。3.2大学生单元力对起落架反应的影响活载支座反力分以下2种情况来讨论,活载等级为城-A级,即每车道10kN/m车道均布荷载外加每个车道300kN集中力。工况Ⅰ为2个车道荷载布置在曲线内侧一边,工况Ⅱ为2个车道荷载布置在偏向曲线外侧一边(见图5)。车道横向位置固定后,可以通过影响线方法来求出支座反力的最不利状态。考虑到CD跨与DE跨跨径比例较大,已远远超出手册建议值,因此首先着重考虑E桩处支座反力情况。E1、E2支座在2种工况下的影响线见图6。图中横坐标为桥梁中轴线距离,以A桩为起点,纵坐标为2个车道分别施以单元力在相应支座上产生的效应。从图中可看出,E1支座反力当荷载位于DE跨时其影响较大,敏感程度较高,而E2支座在此工况下反力变化与E1支座反力相比较不敏感。当荷载作用于CD跨时,E2支座将出现较大负反力,即支座有可能脱空,而E1支座负反力相对较小。当荷载位于A桩与C桩之间时,对E1、E2支座影响均较小。而在工况Ⅱ作用下,E1与E2支座反力的变化情况与其在工况Ⅰ作用下的趋势相反,具体数值上有较小差异。上面着重分析了E桩处支座反力随活载的变化情况,以下将通过列表的方式详细分析各支座在活载作用下出现的最大最小支座反力,再结合恒载支座反力进行总体分析。从表1中可看出,在活载作用下,对支座反力将产生较大的影响,尤其对于A、E墩处的支座反力,A支座内侧支反力最小仅为479.2kN,而E支处内侧支反力仅为16.1kN,接近于脱空状态,外侧支座最小支反力为-251.6kN,实际上此时支座已经脱空,相应的其它支座支反力进行重分配。其它支座反力的分布状况也基本同于恒载状况下的支反力分布状况,即内侧的支反力大于外侧支反力,尤以C墩处最为显著。由于E支座处在恒载及活载共同作用下有可能脱空,这种状况实际中是尽量避免出现的,本工程中采用增加边跨自重的方法予以解决,即向箱室内填入铅锭或铁砂等密度远大于混凝土的配重物,具体重量及施工方法此处不再赘述。4中墩内支架反力一般曲线梁桥中跨横梁处均设置单支座,且支座位置均一定程度的偏于曲线外侧,主要是为了在恒载作用下使梁端2个支座支反力基本相等,使桥墩及桩基尽可能不受弯。本文所讨论的曲线箱梁也将考虑是否设置一定距离的预偏量。以下考虑将边支座固定,即保持原设计位置不动,而不断改变中墩内侧支座位置(见图7),支座设计原设计位置均距箱梁底板边缘100cm,主要考虑支座下应力扩散的需要。根据图中各方案支座位置分别计算的支座反力值列于表2。从表2中看出,随着中墩(B～D墩)曲线内侧支座位置逐渐偏向曲线外侧时,曲线内侧支座反力逐渐增大,而曲线外侧支座反力则相应减小,当内侧支座向外侧偏移60cm时,内侧支座内力增大值为30%左右;考察边墩(A、E墩)支座的变化,其变化趋势也与中墩相似,A墩处内侧与外侧支反力基本相当,但E墩处原本支反力较小,且内侧大于外侧,当支座位置偏向曲线外侧时,E墩处外侧支反力在恒载作用下将趋于0,这对这个桥梁来说是极不利的。考虑以上诸因素,本联箱梁支座设计时不设预偏。5分析确定方法通过对一联大跨曲线箱梁桥在恒载、活载作用下的支座反力分析以及是否设置支座预偏进行讨论,得出的主要结论是:考虑各墩均采用对称布置双支座的情况,曲线梁桥在恒载作用下支座反力分布并不总是外侧大于内侧,要根据具体的跨径及曲线要素进行详细的分析计算,最终决定下部结构的抗弯设计,以保证整个结构的安全与可靠;在活载与恒载共同作用下,曲线上跨径比例不适调时,较小