海南省2023年九年级上学期期末数学试题附答案

九年级上学期期末数学试题一、单选题1．5的倒数是（）A． B． C．5 D．2．下列运算中，正确的是（）A． B．C． D．3．如图是由5个完全相同的小正方体摆成的几何体，则这个几何体俯视图是（）A． B． C． D．4．火热的卡塔尔世界杯足球赛已经落下帷幕，最终阿根廷队捧起了大力神杯.据统计，本届世界杯，卡塔尔官方共投入约220000000000美元用于场馆、交通、酒店等基础设施建设，220000000000这个数用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机地摸出1个球，则这个球都是红球的概率是（）A． B． C． D．6．如图，已知直线、被直线所截，，，则为（）A．40° B．50° C．60° D．70°7．在中，，若，，则的值为（）A． B． C． D．8．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜39．将一元二次方程通过配方后所得的方程是（）A． B．C． D．10．如图，将绕点A顺时针旋转得到，若线段，则的长为（）A．3 B．4 C．5 D．611．如图，在中，对角线交于点是边边上的中点，若，则的周长为（）A．11 B．14 C．28 D．3312．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则∠CDM等于（）A． B． C． D．二、填空题13．因式分解：.14．若，则=．15．河堤横断面如图所示，斜坡的坡度（即BC：AC），，则的长是.16．如图，四边形是平行四边形，以点B为圆心，的长为半径作弧交于点E，分别以点C、E为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线交的延长线于点F，，，则.三、解答题17．（1）计算：；（2）解不等式组：.18．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送.若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元.求两种球拍每副各多少元？19．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数713103请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：（1）本次共随机调查了名学生；（2）在该调查中，学生在一周内借阅图书的次数的众数是次，中位数是次；（3）请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角是度；（4）若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的有人.20．为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海进行常态化巡航.如图所示，正在执行巡航任务的海监船以每小时60海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行30分钟后到达B处，此时测得灯塔P在北偏东45°方向上.（1）海里；度；（2）已知在灯塔P的周围35海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全？请说明理由.（参考数据：，）21．如图，将一张矩形纸片沿着对角线向上折叠，顶点C落到点E处，交于点F.（1）求证：；（2）如图，过点D作，交于点G，连接交于点O.①判断四边形的形状，并说明理由；②若，，求的长.22．如图，点和是一次函数的图像与反比例函数的图像的两个交点.（1）求m、n的值；（2）求一次函数的表达式；（3）设点P是y轴上的一个动点，当的周长最小时，求点P的坐标；（4）在（3）的条件下，设点D是坐标平面内一个动点，当以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出符合条件的所有点D的坐标.

1．A2．D3．B4．D5．B6．A7．B8．A9．C10．D11．C12．A13．14．15．3m16．417．（1）解：；（2）解：，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式组的解集为：.18．解：设设直拍球拍每副x元，横拍球拍每副y元，根据题意得，，解得，答：直拍球拍每副200元，横拍球拍每副250元.19．（1）50（2）2；2（3）72（4）12020．（1）30；15（2）解：海监船继续向正东方向航行安全，理由如下：作于，如图所示：则是等腰直角三角形，∴，设海里，由题意得：（海里），在中，，即，解得：，∴海监船继续向正东方向航行安全.21．（1）证明：根据折叠，，，四边形是矩形，，，，，在和中，，；（2）解：①结论：四边形是菱形.理由：四边形是矩形，，，又，四边形是平行四边形，又，四边形是菱形；解：②，，..设，.在直角中，，即，解得，即，.22．（1）解：将点代入反比例函数，得，，，∴，将代入，得，，，∴，；（2）解：将点和分别代入一