专题8.1 期中测试卷（拔尖）（北师大版）（原卷版）

期中测试卷（拔尖）【北师大版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2023春·湖北十堰·八年级统考期中）在实数2.1010010001……（每两个1之间依次多一个0），227，4，39，100，π中，不是无理数的个数是（A．4 B．3 C．2 D．12．（3分）（2023秋·山东济宁·八年级统考期中）下列轴对称图形中，有4条对称轴的图形是（

）A． B． C． D．3．（3分）（2023春·湖北恩施·八年级统考期中）若2=a，3=b，用含a，A．a3b2 B．2a2b4．（3分）（2023春·安徽六安·八年级校考期中）我国是最早了解勾股定理的国家之一．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（

）A．B．C．D．5．（3分）（2023春·安徽芜湖·八年级统考期中）已知实数a满足2000-a+a-2001=a，那么a-2000A．1999 B．2000 C．2001 D．20026．（3分）（2023秋·上海·八年级期中）已知m、n是正整数，若2m+5n是整数，则满足条件的有序数对（m，A．（2，5） B．（8，20） C．（2，5），（8，20） D．以上都不是7．（3分）（2023春·四川广安·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，已知点A1,1、B-1,1、C-1,-2、D1,-2，动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度按逆时针方向沿四边形ABCD的边做环绕运动；另一动点Q从点C出发，以每秒3个单位的速度按顺时针方向沿四边形CBAD的边做环绕运动，则第

A．-1,-1 B．-1,1 C．-2，2 D8．（3分）（2023春·安徽合肥·八年级校考期中）如图，在Rt△ABD中，BD=6，AB=10，BC平分∠ABD，AC⊥BC，则BC的值是（

A．7 B．8 C．45 D．9．（3分）（2023秋·贵州贵阳·八年级校考期中）如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（）厘米A．8 B．10 C．12 D．1310．（3分）（2023春·安徽安庆·八年级安庆市石化第一中学校考期中）如图，矩形ABCD中，AD=BC=3，AB=CD=5，点E为射线DC上的一个动点，将△ADE沿AE折叠得到△AD'E，连接D'B，当△AA．1或4 B．43或9 C．1或9 D．43二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2023春·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考期中）已知点P的坐标是m+2,2m-4，若点P在y轴上，则m=；若点P到两坐标轴的距离相等，则m=．12．（3分）（2023春·河南信阳·八年级统考期中）如图，将有一边重合两张直角三角形纸片AC=BC=BD=1放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，若以点A为圆心，AD的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧），则点E表示的数为．

13．（3分）（2023春·陕西安康·八年级校考期中）如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，有标号为①、②、③的三个三角形(顶点均在格点上)，其中是直角三角形，且边长符合勾股数的有个．

14．（3分）（2023春·福建福州·八年级统考期中）若记x表示任意实数的整数部分，例如：3.5=3，5=2，…，则1-2+3-4⋅⋅⋅-15．（3分）（2023秋·广东深圳·八年级深圳市西乡中学校考期中）如图，在四边形ABCD中，∠BAD=90°,AD=AB,CD=17，连接AC、BD，若AC⊥BC,AC=4，则16．（3分）（2023秋·陕西西安·八年级校考期中）如图，等腰Rt△ABC是由三块面向内的镜面组成的，其中∠B=90°，AB边上靠近点B的三等分点D处发出一道光线DE，经镜面两次反射后恰好回到点D，若BD=10cm，则光线走过的路径是cm三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2023春·山西吕梁·八年级校考期中）计算：(1)14(2)3-64(3)2x+1(4)32x-118．（6分）（2023秋·福建莆田·八年级校考期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A1,1，B4,2，

(1)请画出△ABC关于y轴的对称的图形△A(2)在x轴上求一点P，使△PAB周长最小，请画出△PAB，并通过画图直接写出P点的坐标；(3)求△ABC的面积．19．（8分）（2023秋·河南平顶山·八年级统考期中）用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形．它是美丽的弦图．其中四个直角三角形的直角边长分别为a，b（a＜b），斜边长为c．（1）结合图①，说明：a2+b2＝c2；（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH．若该图形的周长为24，OH＝3，求该图形的面积；（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN，记正方形PQMN、正方形ABCD、正方形EFGH的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3＝18，则S2＝．20．（8分）（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级统考期中）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港口出发捕鱼，甲船以每小时152千米的速度沿西偏北30°方向前进，乙船以每小时15千米的速度沿东北方向前进，甲船航行2小时到达C处，于是甲船立即加速后保持匀速沿北偏东75°的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇．

(1)求∠B的度数；(2)求乙船航行多少小时被甲船追上．21．（8分）（2023秋·广西钦州·八年级统考期中）在正方形ABCD中，点E在射线BC上（不与点B、C重合），连接DB，DE，将DE绕点E逆时针旋转90°得到EF，连接BF．(1)如图1，点E在BC边上．①依题意补全图1；②若AB=6，EC=2，求BF的长；(2)如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系，并证明．22．（8分）（2023春·江西南昌·八年级校考期中）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22若设a+b2=m+n22=m2+2n2+2mn2（其中a(1)若a+b7=m+n72，当a、b、m、n均为整数时，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=(2)若a+63=m+n32，且a、m(3)化简下列各式：①5+2②7-2③4-10+223．（8分）（2023春·湖北恩施·八年级校考期中）在平面直角坐标系中，已知点A(a,0)，B(b,3)，C(5,0)，且满足、a+3+a-b+62=0，线段