第5章-逆向选择

1第5章逆向选择保险市场上的逆向选择问题高风险投保人：赔付额度可以接受低风险投保人：赔付额度低导致低风险投保人退出市场，保险公司遭受损失25.1逆向选择理论起源Akerlof与逆向选择理论：

美国加利福尼亚大学经济学教授，2001年诺贝尔经济学奖得主，其主要成就在于“对非对称信息条件下的市场理论”做出了奠基性的贡献。

1970年在《经济学季刊》上发表著名论文“柠檬市场：质量不确定性和市场机制”（TheMarketforLemons:QualityUncertaintyandtheMarketMechanism）35.1逆向选择理论起源基本思想：

“柠檬”在美国俚语中表示次品、不中用的东西，由阿克洛夫首先引入经济学著作。信息经济学将由于非对称信息而导致交易一方面临不利的选择环境，称为“逆向选择”。二手产品市场中，低质量产品将高质量产品排挤出市场的主要原因是——它们都在相同的价格水平上出售。

45.1逆向选择理论起源不同类型的产品，逆向选择的程度往往不同。标准化产品：——煤炭、钢铁、木材（可进行期货交易）一般产品：——化妆品、家具、装饰材料二手产品：——旧汽车、旧家电、旧房子

一般而言，市场上拥有信息较多的一方可以利用信息不对称“剥削”另一方，当不对称严重时，就会导致“逆向选择”的出现。55.2简单模型二手汽车市场原理

假设存在这样一个二手汽车市场，有100人希望出售他们的旧汽车，同时又有100人想买旧汽车，买主和卖主都知道这些旧汽车中高质量与低质量的汽车各占50%。拥有最高质量和最低质量旧汽车的卖主的预期售价分别为2000和1000美元，而最高质量和最低质量旧汽车的潜在买主的预期支付价格则分别为2400和1200美元。如果信息对称且充分，买主不难确定旧汽车的质量，该市场不存在什么问题。低质量旧汽车将按1000～1200美元之间的价格出售，高质量旧汽车将按2000～2400美元之间的价格交易。65.2简单模型在信息不对称的情况下，买主无法了解每辆汽车的质量，只能进行推测。因此，典型的买主将以预期值购买旧汽车，即愿意支付：1/2×1200＋1/2×2400＝1800美元这样，拥有高质量汽车的卖主将不愿意出售汽车，会退出市场。假定最高质量的旧汽车退出市场后，旧汽车市场上高质量与低质量旧汽车的比例变为2：3。75.2简单模型买主也会感觉到旧汽车市场质量分布的变化，他们将不会再以1800美元作为预期价格，而是以3/5×1200＋2/5×2400=1680美元作为预期价格，结果，又会有部分次高质量的旧汽车退出市场。这一过程不断发生，最后，市场上将只剩下最低质量的汽车，高质量汽车被排挤出市场（如图表3-1所示）。85.2简单模型95.2简单模型105.2简单模型

不完全信息对旧市场均衡的影响可由图表3-2表示。图表3-2A表示旧汽车的平均质量随着价格的上升而提高，图表3-2B表示由于买主了解到旧汽车价格越低，其质量就越低，即所谓“便宜没好货”，因此，当旧汽车价格下降时，购买量反而会相应减少，故旧汽车需求曲线将会向后弯曲。这表明旧汽车市场的需求不仅依赖于价格，而且依赖于质量。供给曲线由于价格上升上市出售的旧汽车将会增加，故将会照常向上倾斜。115.2简单模型理论模型——二手汽车市场原理假设存在一个二手汽车市场，有两种质量的汽车，低质量和高质量，它们各占比例为λ

和1-λ

。

卖主：了解每辆所卖的车，对低质量车的评价是VL元，对高质量车的评价是VH元（VH>VL）

买主：属于风险中性，对低质量车的预期支付价格为WL元，对高质量车的预期支付价格为WH元（WH>WL）交易发生的条件为：WL>VLWH>VH

125.2简单模型交易过程对称信息情况：买主能有效地区分每辆车的质量，只要满足WL>VL和WH>VH，双方就能够成交。不对称信息情况：买主不能区分每辆旧车具体的质量情况，只能推测出市场上每辆旧车的平均质量，因而对所有旧车作出一个平均的评价W*（W*<VH）。W*＝λWL＋（1－λ）WH，在购买旧车时，其愿意支付的价格不超过W*。高质量旧车的卖主因为W*<VH，如果出售，不能弥补其效用损失，因此会退出市场,只剩下低质量旧车在市场上交易。135.2简单模型三点结论：①不对称信息市场中，商品质量依赖于价格，便宜没好货的标准经济学解释②不对称信息导致市场上买家和卖家数量比完全信息结构下少得多，因为市场运行是低效率的③逆向选择可能导致市场失灵145.2简单模型

逆向选择是在签定委托—代理合同前常见的隐蔽信息环境，它大量出现在商品销售市场、保险市场、劳动市场、借贷市场、旅游等服务市场，以及金融风险和古董名画等文化市场上。155.2简单模型兰州百合的市场均衡兰州百合是中国四大百合系中唯一可食用的品种，质量上乘，还可作为药用。市场价格较高，最高达26元/公斤，而普通百合的价格仅为5-6元/公斤。因此，大量次品充斥市场，消费者难辨真伪，最终，次品将正品逐出了市场。

PD1S1D2S2Q165.3逆向选择的一般模型考察一个风险中性的委托人与一个代理人(风险中性或风险规避)签约，以他的名义实施某种努力委托人不能识别两种代理人类型，两种类型的不同涉及到努力函数的负效用，假定风险中性是类型1，风险规避是类型2，努力的负效用对于类型2的代理人更大，类型1是v(e),类型2是kv(e),k>1.则类型1为好的类型(G表示)，代理人2为差的(B表示)，因为同样的努力，委托人不得不向B支付更多。175.3逆向选择的一般模型代理人的效用为博弈如下图所示N选择A的类型P设计合约A接受或拒绝A提供努力N参与结果与支付185.3逆向选择的一般模型对称信息条件下，委托人与G型代理人签约，解下列问题：195.3逆向选择的一般模型由参与约束：效率条件决定了G型代理人最优合约(eG*,wG*)代理人是B型决定了B型代理人最优合约(eB*,wB*)205.3逆向选择的一般模型ew215.3逆向选择的一般模型努力水平越高，结果越高，委托人所得也越高在对称信息条件下，应付出努力，根据类型不同，工资有差异ew225.3逆向选择的一般模型在不对称信息条件下：代理人知道自己的类型，而委托人不知道代理人的类型，则合约{(eG*,wG*),(eB*,wB*)}对委托人不利如果委托人向代理人提供两种合约供代理人选择：B型代理人：偏好B型合约G型代理人：偏好B型合约235.3逆向选择的一般模型计算在这种境况中委托人能提供的最佳合约假设代理人类型为G型的概率为q，0<q<1：合约设计的目的：把代理人是某种类型或其他类型的概率考虑进去，合约的菜单必须使每一个代理人如实地披露他的类型所得的效用大于他欺骗委托人所得的效用

显示原理：在搜寻最优合约的过程中，委托人可以限制合约菜单使每一种类型的代理人有激励如实地披露他的特征245.3逆向选择的一般模型①②③④⑤255.3逆向选择的一般模型由③式由④式最优合约要求代理人付出更大努力265.3逆向选择的一般模型最优合约要求代理人付出更大努力275.3逆向选择的一般模型最优合约菜单{(eG*,wG*),(eB*,wB*)}有以下特征：①参与条件仅仅对高成本的代理人成立，其他代理人则得到(k-1)v(eB)的信息租金，需要委托人担心的惟一约束，与最低效率的代理人相关②高效率代理人的激励条件的解有效，而相应的低效率代理人的激励条件的解无效③好的代理人的效率条件不变，称为“高端不扭曲"285.3逆向选择的一般模型逆向选择下最优合约采取以上形式原因何在？①对称信息下最优合约菜单{(eG*,wG*),(eB*,wB*)}不是自选择的②代理人之间的差别在于一种代理人比另一种代理人更经得起努力的负效用③对于委托人，仅通过改变G合约而不改变B合约来改进，不是最好的解决办法295.3逆向选择的一般模型eweG*eGwGwG*G型305.3逆向选择的一般模型eweB*eBwBwB*B型315.4例5.4.1

保险市场上的逆向选择罗斯柴尔德和斯蒂格利茨的简化模型大家知道超过65岁以上的人几乎很难以任何价格买到医疗保险，老年人得疾病的风险确实大得多，但为什么保险的价格不能上升以反映这一较高的风险呢？原因就是信息不对称。保险公司即使坚持要做医疗检查，购买保险的人对自己的健康情况也要比保险公司所希望知道的清楚得多。325.4.1

保险市场上的逆向选择假定一个风险规避的消费者面临两种可能的自然状态，出事或不出事，分别用表示，如果出事，消费者的收入为如果不出事，消费者的收入为消费者的期望收入为335.4.1

保险市场上的逆向选择假定消费者的效用函数为如果不参加保险，消费者的期望效用为其中为确定性等价收入如果参加保险，消费者期望效用为其中k是保险金，是赔付额，是对应给定的保险合同的确定性等价收入。345.4.1

保险市场上的逆向选择如果即消费者在两种状态下的收入相同，我们说消费者被完全保险；如果我们说消费者被部分保险；如果我们说消费者被过度保险。355.4.1

保险市场上的逆向选择作为参照，考虑对称信息下的最优合同图5.4

对称信息下的最优保险合同365.4.1

保险市场上的逆向选择A代表不参加保险时的收入状态，曲线是状态空间上的消费者无差异曲线，其中过点A，意味着消费者的期望效用等于不参加保险时的期望效用，代表较高的期望效用水平。在与线相交的点上，无差异曲线的斜率为375.4.1

保险市场上的逆向选择过点F和G的两条直线是保险公司的等期望利润曲线，其中过F的直线代表是零期望利润过G点的直线代表期望利润大于零帕累托最优意味着消费者的最后收入应该位于F和G之间的线段上，（无差异曲线和等利润曲线的切点的集合），即消费者被完全保险。385.4.1

保险市场上的逆向选择究竟哪一点是均衡点，依赖保险市场的竞争程度。如果保险公司之间是完全竞争的，均衡点为F（消费者得到交易带来的所有剩余）；相反，如果保险市场是完全垄断的，均衡点为G（保险公司得到所有剩余）。但无论市场竞争程度如何，在对称信息下，消费者被完全保险，风险成本为零。395.4.1

保险市场上的逆向选择现在假定消费者有两种可能的风险类型：高风险或低风险。我们用分别表示两种消费者出事的概率，。图5.5中，是高风险类型的无差异曲线，是低风险类型的无差异曲线。因为，所以在确定性收入线上前者的斜率（绝对值）小于后者。405.4.1

保险市场上的逆向选择

假定保险市场是完全竞争的，从而均衡时的利润为零（为方便起见）如果保险公司知道消费者的真实类型，那么。两种类型的消费者得到完全的保险，其中高风险消费者的最优合同在H点，低风险消费者的最优合同在L点。高风险消费者缴纳的保险金大于低风险消费者缴纳的保险金，从而得到较低的确定收入。因为在没有保险时高风险的期望收入效用小于低风险415.4.1

保险市场上的逆向选择

425.4.1

保险市场上的逆向选择现在假定保险公司不知道消费者的真实类型，只知道消费者属于高风险和低风险的概率分别为若保险公司收取的保险金为k,赔付额为保险公司的期望利润为零期望利润介于AH和AL之间。435.4.1

保险市场上的逆向选择如果消费者得到完全保险，满足零利润约束的保险合同在N点。但N不可能是一个均衡，因为在此点上，低风险类型的消费者得到的效用低于他不参加保险时的效用，因而这类消费者会退出保险市场，只有高风险类型的消费者愿意投保。445.4.1

保险市场上的逆向选择当低风险者退出后，若保险金和赔偿额不变，保险公司将亏损。为了不出现亏损，保险公司将不得不提高保险金直到H点。这样，高风险类型的消费者把低风险型的消费者赶出了保险市场。这就是保险市场的逆向选择问题。455.4.1

保险市场上的逆向选择上面分析的一个基本结论是，如果有关消费者的风险程度的信息是非对称的，怕累托最优保险合同是不可能达到的。但这并不是说低风险的消费者一定退出保险市场。一种解决的办法对投保人部分投保。465.4.1

保险市场上的逆向选择考虑5.5图中的C点。如果保险公司提供的保险合同在C点，保险公司的期望利润为零，高风险者与低风险者都愿意参加保险（过C点的无差异曲线高于过A点的无差异曲线）二者缴纳的相同的保险金，并且在出事时得到相同的赔偿。C点是部份保险合同，因为它位于确定性收入线之下。475.4.1

保险市场上的逆向选择即消费者在出事时的实际收入低于不出事时的实际收入。经证明，C点这样的混同保险合同不可能是一个纳什均衡。设想A保险公司提供合同C，B保险公司提供合同D，高风险的消费者将选择在A公司投保，而低风险的消费者将选择在B公司投保。485.4.1

保险市场上的逆向选择但是，此时A公司的期望利润小于零（C点在只有高风险消费者投保时的零利润线AH之上），B公司的期望利润严格为正（D点在只有低风险消费者投保时的零利润线AL之下）。因此C不可能是一个混同均衡。可以检验，所有位于AN线上的点都不可能是一个均衡。495.4.1

保险市场上的逆向选择图7.6在完全竞争的零利润假设下，分离均衡意味着高风险消费者的保险合同在AH线上，低风险消费者的保险合同在AL线上如图7.4，如果保险公司提供的保险合同是H，所有的高风险消费者得到最好的合同条款，而低风险消费者宁肯不投保也不会接受H。505.4.1

保险市场上的逆向选择

图7.6非对称信息下的分离均衡515.4.1

保险市场上的逆向选择另一方面，如果保险公司提供的保险合同是L，两类消费者都将选择L(低风险类型的期望效用与对称信息下相同，高风险类型的期望效用比完全信息下更高），因此L不可能是一个分离均衡点。为了阻止高风险混同于低风险消费者，低风险消费者的合同必须在过H的高风险消费者无差异曲线之下（即在K右边的AL线上）525.4.1

保险市场上的逆向选择在零利润假设下，H和K构成一个分离均衡：高风险类型选择H,低风险类型选择K。与对称信息情况不同，在非对称信息下，低风险类型消费者只能部分地保险。但分离均衡不总是存在。图7.7中假定高风险类型的概率足够低时的点在低风险的无差异曲线之上。假定H和K是原来合同。535.4.1

保险市场上的逆向选择若有一个公司提供合同M，两类消费者都将选择M而不是原来的合同，因为M在和的右边（因而代表较高的期望效用），并且该保险公司得到正的利润。我们已经证明，混同均衡是不可能的，所以M不可能是一个均衡，纯战略均衡不存在。545.4.1

保险市场上的逆向选择

图7.7分离均衡不存在555.4.1

保险市场上的逆向选择这里不存在均衡的表现为，如果有些公司提供分离合同，另一类公司会提供混合合同；如果有些公司提供混合合同，另一些公司就会提供分离合同，两类合同互相拆台。当然，如果保险市场是垄断的，纯战略均衡是存在的。如果保险市场是竞争性的，只有混合战略均衡存在。565.4.2

信贷市场上的配给制信贷配给的两种情况：1、在所有贷款申请人中，一部分人得到贷款，另一部分人被拒绝，即使愿意支付很高的利息也不能得到贷款；2、有些贷款申请人的借款要求只能部分的被满足。575.4.2

信贷市场上的配给制新古典价格理论阐述：市场价格的自由伸缩能够使信贷资金达到供求均衡。即利率的升降，能使资金的供给满足市场对资金的需求。实际上，在资金市场上并不完全是这样。经济学家一度把它归结为外部的因素影响和干预，585.4.2

信贷市场上的配给制斯蒂格利茨和温斯（StiglitzandWeiss1981)证明，即使没有政府干预，由于借款人方面存在的逆向选择和道德风险行为，信贷配给可以作为一种长期均衡现象存在。银行的期望效用取决于贷款利率和借款人还款的概率两个方面。595.4.2

信贷市场上的配给制信用卡一般允许一定数额的透支，银行或信用卡公司通过借款余额收利息来赚钱。贷款也与此相同，银行不仅关心利率，还关心贷款和透支的风险。然而如何区分高质量借款人和低质量借款人，存在信息不对称问题。银行和信用卡公司必须对所有借款人收取同样的利率。605.4.2

信贷市场上的配给制这就会吸引低质量的借款人，，迫使利率上升，愿意支付较高利息的借款人正是那些预期还款可能性低的借款人。促使高质量借款人退出市场（逆向选择行为），结果提高利率不仅没有增加银行的预期收益，反而使平均风险上升。615.4.2

信贷市场上的配给制因而银行宁愿选择在低利率水平上拒绝一部分贷款，而不愿在高利率水平上满足所有借款人的意愿，出现了信贷配给。625.4.2

信贷市场上的配给制贷款利率与银行期望收益的关系

银行期望收益图5.8贷款利率与银行期望收益635.4.2

信贷市场上的配给制在r小于时，利率上升的（直接）收益效用大于（间接）风险效用，随r的上升而上升，但当r超过时，利率上升的（间接）风险效用超过（直接）收益效应，随r的上升而下降，银行期望收益最大化的利率为。645.4.2

信贷市场上的配给制假定有连续多个投资项目，每个投资项目有两种可能，即成功、失败。成功时收益为R,失败时收益为零。假定所有项目都有相同的期望收益655.4.2

信贷市场上的配给制假定每个投资项目需要的资金都为1，全部由银行供给。贷款利率为r。企业的期望利润为：如果企业不投资，期望利润为0。存在一个临界值当切仅当时，企业才会申请贷款投资。665.4.2

信贷市场上的配给制又因为意味着存在一个，当切仅当时，企业才会申请贷款。上的密度函数为，分布函数为675.4.2

信贷市场上的配给制所有申请贷款的项目的平均成功概率为：故685.4.2

信贷市场上的配给制就是说，利率越高，申请项目的平均质量越低，违约的概率越大。高风险项目赶走低风险项目，这就是信贷市场上的逆向选择。695.4.2

信贷市场上的配给制如果银行满足所有借款人的需求，每单位贷款的期望收益为：银行的期望收益：705.4.2

信贷市场上的配给制如果收入效应大于风险效