专题09 画轴对称图形（原卷版）

专题09画轴对称图形【知识点睛】轴对称图形的画法：画出图形各顶点关于对称轴的对称点按原图形依次连接各对称点得到原图形的轴对称图形坐标系中的对称规律：若点，则点P关于x轴对称的对称点为；点P关于y轴对称的对称点为点P关于原点对称的对称点为坐标平面内已知图形的轴对称图形的画法同上，坐标平面内不规则图形的面积的求法：割补法【类题训练】1．若n是任意实数，则点N（﹣1，n2+1）关于x轴对称的点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，﹣2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为（）A．（﹣3，﹣2） B．（2，2） C．（﹣2，2） D．（2，﹣2）3．在平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣2）向上平移4个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B'的坐标为（）A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2）4．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，﹣1），C（1，﹣2），D（﹣1，0），点D经过平移后得到点D'，且将A，B，C，D'四点两两连接后，组成的图形是轴对称图形．对于小明，小亮，小红的说法，下列判断正确的是（）小明：将点D向下平移2个单位长度；小亮：将点D先向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度；小红：将点D先向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度．A．小明对，小亮对 B．小亮对，小红错 C．小明对，小红对 D．三个人都对5．在平面直角坐标系中，对于点P（﹣2，3），下列叙述错误的是（）A．点P在第二象限 B．点P关于y轴对称的点的坐标为（2，3） C．点P到x轴的距离为2 D．点P向下平移4个单位的点的坐标为（﹣2，﹣1）6．已知：点A（m﹣1，3）与点B（2，n﹣1）关于x轴对称，则（m+n）2022的值为（）A．0 B．1 C．﹣1 D．2017．在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）8．若点P（a+1，﹣a+1）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）A．a＞﹣1 B．a＞2 C．﹣1＜a＜2 D．a＜29．如图是战机在空中展示的轴对称队形．以飞机B，C所在直线为x轴、队形的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系．若飞机E的坐标为（40，a），则飞机D的坐标为（）A．（40，﹣a） B．（﹣40，a） C．（﹣40，﹣a） D．（a，﹣40）10．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复地轴对称变换，若原来点A坐标是（1，2），则经过第2022次变换后点A的对应点的坐标为（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2）11．点A（﹣1，2）关于y轴的对称点坐标是；点A到x轴的距离是：．12．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，2m+3）．若点N（﹣3，2），且MN∥y轴．（1）m＝；（2）点M关于y轴对称的点的坐标为．13．在平面直角坐标系中，点M（m+2n，﹣3）和N（﹣m﹣n，6），点M与点N关于直线l（直线l上各点的横纵坐标相等）对称，则m与n的数量关系为．14．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点A的坐标为（5，3），则其关于y轴对称的点B的坐标为．15．在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点A（﹣6，6）的对称点A′坐标为（0，6），点M（m，n）为图象上的一点，则点M在图象上的对称点坐标为．16．如图，在平面直角坐标系xOy中，△DEF可以看作是△ABC经过若干次的图形变化（轴对称、平移）得到的，写出一种由△ABC得到△DEF的过程：．17．在平面直角坐标系中有一个轴对称图形（只有一条对称轴），其中点A（1，﹣2）和点A'（﹣9，﹣2）是这个图形上的一对称点，若此图形上另有一点B（﹣，3），则点B的对称点的坐标是．18．在4×4的方格中，有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中的小正方形A到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形．这样的移法共有种．19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；（3）写出点B′的坐标．（4）在y轴上找一点P，使得PB＝PC．20．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（每个小正方形的边长为1）．（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）直接写出点C1的坐标；（3）若P（a，a﹣1）是△ABC内部一点，点P关于y轴对称点为P'，且PP′＝6，求点P'的坐标．21．在由单位正方形（每个小正方形边长都为1）组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）把△AOB向左平移4个单位，再向上平移2个单位得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1，并写出点A1的坐标；（2）请画出△AOB关于x轴对称的△A2OB2，并求出△A2OB2的面积．22．认真观察下面四幅图中阴影部分构成的图案，回答下列问题．（1）请你写出这四个图案都具有的两个共同特征：特征1：；特征2：．（2）请你借助下面的网格，设计出三个不同图案，使它也具备你所写出的上述特征．（注意：新图案与以上四幅图中的图案不能相同）23．图①、图②、图③均是9×5的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，保留适当的作图痕迹．（1）在图①中，画△ABC关于AC的轴对称图形，得到四边形ABCD．（2）在图②中，画EF∥BC，点E在AC上，点F在AB上，且AE＝2EC．（3）在图③中，画△ABC关于BC的轴对称图形，得到四边形ACMB．24．如图a，网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点