山大建筑结构课件 第二章 建筑结构计算基本原则

1.

荷载分类；

2.

荷载代表值；

3.

结构的功能；

4.

结构功能的极限状态；

5.

结构上的作用、作用效应和结构抗力；

6.

概率极限状态设计法实用设计表达式。第二章建筑结构计算基本原则本章主要内容1.了解掌握荷载分类、荷载代表值的概念及种类；

2.理解结构的功能及其极限状态的含义；

3.能确定永久荷载、可变荷载的代表值。

第一讲教学目标：重点1、荷载分类；荷载代表值；

2、结构的功能；结构功能的极限状态；

3、结构上的作用、作用效应和结构抗力。难点结构上的作用、作用效应和结构抗力。§2.1建筑结构的功能要求和极限状态2.1.1结构的功能要求（1）结构的安全等级

建筑结构设计时，应根据结构破坏可能产生的后果（危及人的生命、造成经济损失、产生社会影响等）的严重性，采用不同的安全等级。根据破坏后果的严重程度，建筑结构划分为三个安全等级。

表2.1.1建筑结构的安全等级安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要的房屋二级严重一般的房屋三级不严重次要的房屋

（2）结构的设计使用年限

定义：房屋建筑在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的持久年限。结构的设计使用年限应按下表采用。类别设计使用年限（年）

示例15临时性结构225易于替换的结构构件350普通房屋和构筑物4100纪念性建筑和特别重要的建筑结构（3）结构的功能要求

1）结构的功能要求

功能要求适用性耐久性安全性

安全性——结构在正常施工和正常使用的条件下，能承受可能出现的各种作用；在设计规定的偶然事件（如强烈地震、爆炸、车辆撞击等）发生时和发生后，仍能保持必需的整体稳定性，即结构仅产生局部的损坏而不致发生连续倒塌。

适用性——结构在正常使用时具有良好的工作性能。例如，不会出现影响正常使用的过大变形或振动；不会产生使使用者感到不安的裂缝宽度等。耐久性——结构在正常维护条件下具有足够的耐久性能，即在正常维护条件下结构能够正常使用到规定的设计使用年限。例如，结构材料不致出现影响功能的损坏，钢筋混凝土构件的钢筋不致因保护层过薄或裂缝过宽而锈蚀等。2.1.2结构功能的极限状态（1）定义整个结构或结构的一部份，超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能（安全性、适用性、耐久性）要求，该特定状态称为该功能的极限状态。极限状态承载力极限状态正常使用极限状态（2）分类

1）承载能力极限状态——这种极限状态对应于结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态主要考虑关于结构安全性的功能。当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了承载能力极限状态：●结构构件或连接因材料强度不够而破坏；●整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）；●结构转变为机动体系；●结构或结构构件丧失稳定（如柱子被压曲等）。2）正常使用极限状态——正常使用极限状态对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。这一状态对应于适用性或耐久性的功能。

当结构或结构构件出现下列状态之一时，即认为超过了正常使用极限状态：●影响正常使用或外观的变形；●影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）；●影响正常使用的振动；●影响正常使用的其他特定状态等。2.2.1结构上的作用与荷载按随时间的变异，结构上的荷载可分为以下三类：

1.永久荷载DeadLoad永久荷载亦称恒荷载，是指在结构使用期间，其值不随时间变化，或者其变化与平均值相比可忽略不计的荷载。如结构自重、土压力、预应力等。

§2.2结构上的作用和作用效应Vertical:Gravity2.可变荷载LiveLoad可变荷载也称为活荷载，是指在结构使用期间，其值随时间变化，且其变化值与平均值相比不可忽略的荷载。3.偶然荷载在结构使用期间不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的荷载称为偶然荷载。纽约曼哈顿管线爆炸偶然荷载：爆炸热荷载Thermalloads.

结构随温度变化膨胀或收缩若结构设计不当，破坏。

例：穹顶热膨胀和收缩

ExpandandContractofDome沉降荷载Settlementloads

结构不均匀沉降（各部分重量悬殊，土壤压缩性差异）防止沉降：沉降缝地震荷载Seismicloads由地面运动造成结构上部反应较大横向荷载(LateralLoad)Lateral:Earthquake2.2.2结构的作用效应

作用效应——结构上的各种作用，在结构内产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）和变形（如挠度、转角、裂缝等）的总称，用S表示。由直接作用产生的效应，通常称为荷载效应。结构抗力

——结构或构件承受作用效应的能力，如构件的承载力、刚度、抗裂度等，用R表示。结构抗力是结构内部固有的，其大小主要取决于材料性能、构件几何参数及计算模式的精确性等。2.3结构抗力的基本概念结构抗力R正态分布概率密度曲线由概率论可知，频率密度的积分为概率。由于各频率之和等于1，即图中正态曲线与横坐标包围的面积等于1，即：1）平均值:它它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。2）标准差:它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。3）变异系数:它表示随机变量取值的相对离散程度。σ对于结构设计而言，如何设计的安全呢？荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全荷载标准值：材料强度标准值：1.645——保证率系数。荷载标准值——实际荷载低于标准值的概率为95％；材料强度标准值——实际强度高于标准值的概率为95％；Sm

Sm+1.645σfm-1.645σfm2.2.3荷载代表值1.荷载代表值定义：结构设计时，对于不同的荷载和不同的设计情况，应赋予荷载不同的量值，该量值即荷载代表值。2.荷载标准值定义：荷载标准值就是结构在设计基准期内具有一定概率的最大荷载值,它是荷载的基本代表值。设计基准期——为确定可变荷载代表值而选定的时间参数，一般取为50年。（1）永久荷载标准值永久荷载主要是结构自重及粉刷、装修，固定设备的重量。一般可按结构构件的设计尺寸和材料或结构构件单位体积（或面积）的自重标准值确定。对于自重变异性较大的材料，在设计中应根据其对结构有利或不利的情况，分别取其自重的下限值或上限值。[例]

取钢筋混凝土单位体积自重标准值为25kN/m3，则截面尺寸为200×500mm的钢筋混凝土矩形截面梁的自重标准值为0.2×0.5×25=2.5kN/m。（2）可变荷载标准值民用建筑楼面均布活荷载标准值及其组合值、频偶值和永久值系数按附表5-2采用。

1）可变荷载准永久值定义：在设计基准期内经常达到或超过的那部份荷载值（总的持续时间不低于25年），称为可变荷载准永久值。可变荷载准永久值可表示为ψqＱk

，其中Ｑk为可变荷载标准值，ψq为可变荷载准永久值系数。ψq值见附表5-2。2）可变荷载组合值定义：两种或两种以上可变荷载同时作用于结构上时，除主导荷载（产生最大效应的荷载）仍可以其标准值为代表值外，其他伴随荷载均应以小于标准值的荷载值为代表值，此即可变荷载组合值。可变荷载组合值可表示为ψcＱk

。其中ψc

为可变荷载组合值系数，其值按附表5-2查取。3）可变荷载频遇值

定义：对可变荷载，在设计基准期内，其超越的总时间为规定的较小比率或超越频率为规定频率的荷载值（总的持续时间不低于50年），称为可变荷载频遇值。可变荷载频遇值可表示为ψfＱk。其中ψf为可变荷载频遇值系数，其值按表1.1.1查取。结构功能的表达

S—作用效应

ActionEffect

结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分为直接作用和间接作用，作用效应即为作用引起的构件内力。R—结构抗力

Resistant

结构抵抗作用效应的能力，如受弯承载力Mu、受剪承载力Vu、容许挠度[f]、容许裂缝宽度[w]。S<R

可靠S=R

极限状态S>R

失效§2.4建筑结构概率极限状态设计法

2.4.1结构的功能函数

(2.6)实际工程中，可能出现以下三种情况2.4.4实用设计表达式（2）荷载效应基本组合设计值S对于基本组合，荷载效应组合的设计值S应从由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合中取最不利值确定。

1）由可变荷载效应控制的组合§2.4建筑结构概率极限状态设计法

：结构构件的重要性系数，对安全等级为一级或设计使用年限为100年及以上的结构构件，不应小于1.1；对安全等级为二级或设计使用年限为50年的结构构件，不应小于1.0；对安全等级为三级或设计使用年限为5年及以下的结构构件，不应小于0.9；在抗震设计中，不考虑结构构件的重要性系数。(2.11)γG

：永久荷载分项系数，按表2.4.1◆采用；

SGk

：永久荷载标准值Gk

计算的荷载效应值；γQi

：第i个可变荷载的分项系数；按表2.4.1◆采用；

SQik

：按可变荷载标准值Qi计算的荷载效应值;ψci

：可变荷载Qi的组合值系数，民用建筑楼面均布活荷载、屋面均布活荷载的组合值系数；荷载特性荷载分项系数永久荷载永久荷载效应对结构不利由可变荷载效应控制的组合1.2由永久荷载效应控制的组合1.35永久荷载效应对结构有利1.0倾覆、滑移或飘浮验算0.9可变荷载一般情况1.4对标准值大于4kN/m2的工业房屋楼面结构的活荷载取1.3表2.4.1荷载分项系数的取值

当考虑以竖向的永久荷载效应控制的组合时，参与组合的可变荷载仅限于竖向荷载。

2）由永久荷载效应控制的组合(2.12)

应用（2.11）、式（2.12）时应注意以下问题：

混凝土结构和砌体结构设计采用内力表达式。此时，式（2.11）、式（2.12）实质上就是永久荷载和可变荷载同时作用时，在结构上产生的内力（轴力、弯矩、剪力、扭矩等）的组合，其目标是求出结构可能的最大内力。例如跨度为l0的简支梁，在跨中集中荷载F作用下的跨中最大弯矩M=Fl0/4，在均布荷载q作用下的跨中最大弯矩M=ql02/8。弯矩

，这也就是式中的计算方法。

【例2.1】某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=200mm×400mm，计算跨度=

5m，净跨度=4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。BAFAFB200400

【例2.1】某办公楼钢筋混凝土矩形截面简支梁，安全等级为二级，截面尺寸b×h=200mm×400mm，计算跨度=

5m，净跨度=4.86m。承受均布线荷载：活荷载标准值7kN/m，恒荷载标准值10kN/m（不包括自重）。试计算按承载能力极限状态设计时的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力设计值。ABFAFBFAFBABx【解】查得活荷载组合值系数=0.7。安全等级为二级，则结构重要性系数=1.0。钢筋混凝土的重度标准值为25kN/m3，故梁自重标准值为25×0.2×0.4=2kN/m。总恒荷载标准值gk=10+2=12kN/m

恒载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力设计值分别为：Mgk=gkl02/8

=12×52/8=37.5kN·

m

Vgk=gkln/2=

12×4.86/2=29.16kN

活荷载产生的跨中弯矩标准值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

Mqk=qkl02/8

=7×52/8=21.875kN·mVgk=qkln/2=7×4.86/2=17.01kN

本例只有一个活荷载，即为第一可变荷载。故计算由活载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.2，=1.4。由式（2.11）得由活荷载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

=

=1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625kN·m

==1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806kN计算由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值时，=1.35，

=1.4，=0.7。由式（2.12）得由恒载弯矩控制的跨中弯矩设计值和支座边缘截面剪力标准值分别为：

=1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063kN·m=1.0×（1.35×29.16+0.7×1.4×17.01）=56.036kN

取较大值得跨中弯矩设计值M=75.625kN·m，支座边缘截面剪力设计值V=58.806kN。3）一般排架、框架结构的简化表达式对一般排架、框架结构，可不区分第一可变荷载和第i个可变荷载，并采用相同的组合值系数，其荷载效应组合设计值取由可变荷载效应控制和由永久荷载效应控制的组合值中的最不利值。由可变荷载效应控制的组合按下式计算：

（2.13）由永久荷载效应控制的组合仍按式（2.11）采用。(2.14)

2.按正常使用极限状态设计的实用表达式（1）实用表达式对于正常使用极限状态，应根据不同的设计要求，采用荷载效应的标准组合、频遇组合或准永久组合，按下列设计表达式进行设计：

S≤C(1.2.7)式中S—变形、裂缝等荷载效应的设计值；

C—结构构件达到正常使用要求所规定的限值，如变形、裂缝宽度等。标准组合在某种意义上与过去的短期效应组合相同，主要用来验算一般情况下构件的挠度、裂缝等使用极限状态问题。频遇组合目前的应用范围较为窄小，如吊车梁的设计等。由于其中的频遇值系数许多还没有合理地统计出来，所以在其它方面的应用还有一段的时间。准永久组合在某种意义上与过去的长期效应组合相同，它考虑了可变荷载对结构作用的长期性。准