（福建卷）2020年中考数学第二次模拟考试（A4考试版）

绝密★启用前2020年中考数学第二次模拟考试【福建卷】数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。5．考试范围：中考全部内容。第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．计算的结果等于A． B．

C．3 D．92．如图所示的几何体的俯视图是A． B．

C． D．3．据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为A．55×106 B．5.5×106

C．5.5×107 D．5.5×1084．一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是A．正四边形 B．正五边形

C．正六边形 D．正七边形5．下列运算正确的是A．a2•a3=a6 B．（a2）3=a5C．﹣a2•ab=﹣a3b D．a5÷a3=26．七年级1班甲、乙两个小组的14名同学身高（单位：厘米）如下：甲组158159160160160161169乙组158159160161161163165以下叙述错误的是A．甲组同学身高的众数是160B．乙组同学身高的中位数是161C．甲组同学身高的平均数是161D．两组相比，乙组同学身高的方差大7．如图，已知△ABC，点D、E分别在边AC、AB上，∠ABD=∠ACE，下列条件中，不能判定△ABC是等腰三角形的是A．AE=AD B．BD=CE

C．∠ECB=∠DBC D．∠BEC=∠CDB8．某校九年级师生共466人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了37座和49座两种客车共10辆，刚好坐满．设37座客车a辆，49座客车b辆，根据题意可列出方程组为A． B．C． D．9．如图，⊙O以AB为直径，PB切⊙O于B，近接AP，交⊙O于C，若∠PBC=50°，∠ABC=A．30° B．40°

C．50° D．60°10．已知抛物线(为常数，).有下列结论：①抛物线的对称轴为；②方程有两个不相等的实数根；③抛物线上有两点P(x0，m)，Q(1，n)，若，则；其中，正确结论的个数为A． B．

C． D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．分解因式：________．12．实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则bc_____a（填“>”“<”或“=”）13．为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，频率分布如图所示（每小组数据可含最小值，不含最大值），其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为___人.14．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（2，3），则C点坐标是_____．15．如图，在边长为6的菱形OABC中，∠AOC=60°，以顶点O为圆心、对角线OB的长为半径作弧，与射线OA，OC分别交于点D，E，则图中阴影部分的面积为_____．16．如图所示，矩形的顶点D在反比例函数的图象上，顶点B，C在轴上，对角线AC的延长线交轴于点E，连接BE，的面积是，则___________三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）解方程组：．18．（8分）如图，在菱形ABCD中，作于E，BF⊥CD于F，求证：．19．（8分）先化简，再求值（1﹣）÷，其中x=4．20．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D．（1）求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的基础上，过点P画PE∥AC交BC边于E，联结EQ，则四边形APEQ是什么特殊四边形？证明你的结论．21．（8分）如图，将Rt△ABC绕直角顶点B逆时针旋转90°得到△DBE，DE的延长线恰好经过AC的中点F，连接AD，CE．（1）求证：AE=CE；（2）若BC=，求AB的长．22．（10分）某校初三年200名学生参加某次测评，从中随机抽取了20名学生，记录他们的分数，整理得到如下频数分布直方图：Ⅰ从总体的200名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率是______；Ⅱ样本中分数的中位数在______组；Ⅲ已知样本中有的男生分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等试估计总体中男生人数．23．（10分）一辆汽车油箱中有汽油.如果不再加油，那么油箱中的油量（单位：）随行驶路程（单位：）的增加而减少.已知该汽车平均耗油量为.（Ⅰ）计算并填写下表：（单位：）10100300…（单位：）…（Ⅱ）写出表示与的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（Ⅲ）若，两地的路程约有，当油箱中油量少于时，汽车会自动报警，则这辆汽车在由地到地，再由地返回地的往返途中，汽车是否会报警？请说明理由.24．（12分）如图，C、D是以AB为直径的⊙O上的点，，弦CD交AB于点E．（1）当PB是⊙O的切线时，求证：∠PBD=∠DAB；（2）求证：BC2﹣CE2=CE•DE；（3）已知OA=4，E是半