第29课　第10单元复习课

第十单元单元复习思维导图统计用样本估计总体一元线性回归总体取值规律的统计总体集中趋势的估计总体离散程度的估计样本线性相关关系一元线性回归模型及应用概念形成结合许多实际问题，我们经常要根据样本的取值规律来估计总体的取值规律，即样本的取值规律可以用频率分布表或频率直方图来描述，据此估计总体的取值规律，所以要准确画出频率分布表或频率直方图.（1）总体取值规律的估计说一说：频率分布表和频率直方图绘制的步骤.概念形成平均数、中位数、众数都可以反映一组数据的集中趋势，从某种意义上刻画的是数据的中心位置.我们借助样本观测数据可以得到样本数据的平均数、中位数、众数的统计特征，据此可以估计出总体的统计特征,所以要确保样本数据抽取的合理性.（2）总体集中趋势的估计平均数：一组数据的总和除以这组数据的个数所得到的商；中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数或最中间的两个数的平均数；众数：在一组数据中重复出现次数最多的数.例题分析例1.为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(10分制)如图所示，则得分的中位数、众数、平均数分别是

.概念形成方差、标准差、极差是学生比较熟悉的概念，可以用样本方差、标准差、极差分别来估计总体方差、标准差、极差.本部分主要侧重方差、标准差、极差的应用，即用两组样本数据的比较加深对方差、标准差、极差含义的理解.所以确保实际问题中的计算结果无误才能做出准确的判断.（3）总体离散程度的估计例题分析

概念形成相关关系不是函数关系.相关关系是指两个变量之间有关系，但又是不确定性的相互依存的关系.我们借助散点图可以直观判断两个变量的相关关系，散点分布的方向可以反映出是正相关还是负相关，散点分布的整体形态可以反映出是线性相关还是非线性相关.（4）样本线性相关关系概念形成在相关性较强的情况下，通过与函数模型比较，引入刻画两个变量之间随机关系的一元线性回归模型，并借用最小二乘法估计模型的参数(鼓励使用统计软件估计参数)得到一元线性回归方程，进一步利用一元线性回归模型进行预测.（5）一元线性回归模型及应用

例题分析例3.2020年元旦前夕，某市统计局统计了该市10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料，如下表(单位：万元)x24466677810y0.91.41.62.02.11.91.82.12.22.3（1）若y与x是线性相关的，求一元线性回归方程；（2）若某家庭年收入为9万元，预测其年饮食支出.巩固练习1.某班级学习小组在一次数学测验中，得分100分有1人，95分的有1分，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是

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.巩固练习2.某电子商务公司对10000名网络购物者2020年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间[0.3，0.9]内，其频率直方图如图所示.（1）求频率直方图中的a的值.（2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数是多少？巩固练习3.通过市场调查得到某产品资金投入x(单位：万元)与获得利润y(单位：万元)的数据.（1）请根据上表提供的数据，求出y关于x的一元线性回归方程.（2）现投入资金10万元，估计获得利润为多少万元？x23456y2