华师大版八年级上册积的乘方

整式的乘除第三课积的乘方1.本课提要2.课前小测3.典型问题4.技能训练5.变式训练6.试题链接8年级上册本课提要

问题1引导同学们推导积的乘方公式，问题2是积的乘方公式的基本用法；问题3引导同学们将前面所学的同底数幂相乘及幂的乘方公式与本课所学的积的乘方公式综合在一起使用，提醒同学们对这三个公式的形式、内涵、用法加以区别．技能训练提供的是可以直接运用公式的计算题，巩固同学们对公式的理解和掌握，变式训练则侧着重于对同学们逆向思维的培养．课前小测1．填空：（1）同底数幂相乘，

不变，指数

．am·an=

；

（2）幂的乘方，

不变，指数

，(am)n=

.2．填空：（1）(ab)3表示有3个

相乘；共有

个a，

个b相乘积；（2）a·a·a·b·b·b=a()b().典型问题问题一问题二问题三【问题1】试一试（1）(ab)2=(ab)(ab)=a()

b()；（2）(ab)3=(ab)(ab)(ab)=

=a()b()；（3）(ab)4=

=

=a()b()；（4）(ab)n=

=结论1：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂

．即(ab)n=

(n为正整数)=a()b().2233(ab)·(ab)·(ab)·(ab)(aaaa)·(bbbb)44(ab)·(ab)·…·(ab)(a·a·…·a)·(b·b·…·b)nnanbn

相乘(aaa)·(bbb)练一练：

3.填空：（1）(ab)6=a()b()；（2）(3a)2=3()a()=

.4.计算（结果以幂的形式表示）：（1）(mn)3；（2）(2b)3.解：m3n3

解：8b3

66229a2【问题2】计算（结果以幂的形式表示）：（1）(2a3)2；（2）(-a)3；（3）(-3x)4.结论2：（用含有字母的代数式表示）解：(2a3)2=22(a3)2=4a6；解：(-a)3=(-1)3a3=-a3；解：(-3x)4=(-3)4x4=81x4.am·an·ap=am+n+p.计算下列各题（结果以幂的形式表示）：（1）(-2×103)2；（2）(ab)3(ac)4；（3）(-x2y)2(-x2y)3.结论3【问题3】解：(-2×103)2=(-2)2×(103)2=4×106

；解：(ab)3(ac)4=a3b3a4c4

=a7b3c4；解：(-x2y)2(-x2y)3

=(-x2y)2+3=(-x2y)5=(-1)5(x2)5y5=-x10y5

5.判断下列计算是否正确，如果不正确，请给出正确答案．（1）(xy3)2=xy6；

（2）(-2x)3

=

-2x3.技能训练解：错，正确答案是x2y6；解：错，正确答案是-8x3；计算下列各题（结果以幂的形式表示）：6.（1）(2x)2；（2）(ab2)2.

7.（1）(-2x)2；（2）(-3a)3.8.（1）(3×105)2；（2）(-2×103)3.=4x2

=a2b4

=4x2=-27a3

=9×1010

=-8×1099.（1）(a2b5)2；（2）(-3m3)2.

10.（1）a2·(ab)3；（2）(x2y)3

·(xy2)2.=a6b15=9m6

=a5b3=x8y7

11.（1）(xy2z)2；（2）[(a-b)(a+c)]4.

12.（1）(-0.5x2y)2+x2(xy)2；

（2）(amb3m)2+(a2b6)m.=(a+b)4(a+c)4解：(-0.5x2y)2+x2(xy)2=0.25x4y2+x4y2=1.25x4y2解：(amb3m)2+(a2b6)m=a2mb6m+a2mb6m=2a2mb6m=x2y4z2变式训练13.计算：×74.14.计算：(-0.25)12×413.解：×74=×74=34=81解：(-0.25)12×413=0.2512×413=(0.2512×412)×4=(0.25×4)12×4=4.

15.已知a2n=2，求(3a3n)2-4(a2)2n的值.

解：∵(3a3n)2-4(a2)2n=9a6n-4a4n=9(a2n)3-4(a2n)2

又∵a2n=2，∴原式=9×23-4×22=56.16.下列运算中，错误的是（）

A．(ab2)2=a2b4B．(-m3n2)5=-m15n10

C．(-2x2)4=-16x8

D．(4xmy6)2=16x2my1217.计算0.3755×等于（）

A．1

B．-1C．D．-试题链接CD18.填空：(-a2b)2=

.19.填空：-8x6y9=(

)3.a4b2-2x2y3

20.（2003年徐州市）计算：(2ab2