专训12.3.2 角平分线的性质和判定的应用-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（原卷版）（人教版）

专训12.3.2角平分线的性质和判定的应用1．在△ABC中，AB＝5，BC＝8，AC＝6，AD平分∠BAC，则S△ABD：S△ACD＝___．2．如图，△ABC的周长为20cm，若∠ABC，ACB的平分线交于点O，且点O到AC边的距离为32cm，则△ABC的面积为____________cm23．如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有____处．4．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，的面积是，则的长为__________5．如图，是中的角平分线，于点，于点，，，，则长是_____．6．如图，的三边、、长分别是10、15、20，三条角平分线交于点，则等于__________．7．如图，中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝5，CD＝2，则的面积是______8．如图，已知于，交于点，于点，且，如果，则________．9．已知点，当____时，点在二、四象限的角平分线上．10．如图，是中的平分线，交于点E，交于点F．若，，，则_________．11．如图，和分别是的内角平分线和外角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，是的角平分线，若，则________，_______，若，则为________．12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝16，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD＝4，则△ABD的面积为_____．13．如图所示，在中，，平分，于，，则________．14．如图所示，△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝6，CD＝2，则△ABD的面积是_______．15．已知BD丄AN于点B，交AE于点O，OC丄AM于点C，且OB=OC，如果∠OAB=25°，则∠ADB=________．16．如图，∠AOB=45°，点M、N分别在射线OA、OB上，MN=7，△OMN的面积为14，P是直线MN上的动点，点P关于OA对称的点为P1，点P关于OB对称点为P2，当点P在直线NM上运动时，△OP1P2的面积最小值为_____17．如图，是内一点，且到三边、、的距离，若，_______度．18．如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA=OB；再分别以点A、B为圆心，以大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点C的坐标为()，则a的值为________．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，已知AC＝3，AD＝2，则点D到AB边的距离为_____．20．如图，点在内部，，分别平分和，于点，若的周长为32，且，则的面积为__________．21．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC的长是_____．22．如图，是的角平分线，于，的面积是，则__________．23．如图，中，与的平分线交于点，过作交，于，．若的周长比的周长大，到的距离为，则的面积为__________．24．如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是_____．25．如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF，BC=8，AB=10，则△FCD的面积为__________．26．如图，在中，是它的角平分线，于点E．若，，则的面积为___．27．如图，直线，直线分别与，PQ交于点A，B，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点为圆心，以任意长为半径作弧交于点，交AB于点，②分别以C、D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧在内交于点；③作射线交于点F，若∠ABP=70°，则______．28．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限内交于点，则a与b的数量关系是______．29．如图，在中，，，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点．分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为____．30．如图所示，，以点为圆心，以适当长为半径作弧分别交，于，两点；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点；以为端点作射线，在射线上取点，连接、．若测得，则_______．31．如图，的面积为，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线，过点作于点，连接，则的面积是______．32．如图，已知，以为圆心，以任意长为半径画弧，分别交于两点，再分别以为圆心，大于长为半径作弧，两条弧交于点，作射线过点作交于点．若则的度数_______．33．如图，在中，，以为圆心，以适当的长为半径作弧，交于点，交于点，分别以为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点，作射线，交于点，点在边上，，连接，则的周长为___________．34．如图，在矩形中，，以为圆心，任意长为半径画弧交于，再分别以为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点，连接交边于则的周长为_________．35．下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l