中国精算师-金融数学-CAPM和APT

中国精算师-金融数学-CAPM和APT[单选题]1.你个人判断现在IBM的预期收益率是12％。β值是1.25。无风险利率是3.5％，市场预期收益率是10.5％。根据资本资产定价模型，下列说法正确的是()。A（江南博哥）.α的值为-0.25％，所以IBM被低估了B.α的值为-0.25％，所以IBM被高估了C.α的值为0.25％，所以IBM被低估了D.α的值为0.25％，所以IBM被高估了E.α的值为0.25％，所以IBM定价合理正确答案：B参考解析：对于这只股票来说，资本资产定价模型意味着收益等于3.5％+1.25×（10.5％-3.5％）=12.25％既然你的预期收益是12％，那么α的值就是12％-12.25％=-0.25％。α的值为负意味着证券的价格被高估了。[单选题]2.在套利定价模型中，一只权重平均分配、多元化的投资组合，由60只股票组成，这些股票的平均非系统性标准差σ（ei）=22％，那么这个投资组合的非系统标准差等于()。A.1.36%B.2.13%C.2.84%D.3.21%E.3.65%正确答案：C参考解析：一个权重平均分配的投资组合，其非系统性标准差可以通过以下等式计算：投资组合的非系统标准差比证券的平均非系统标准差要小一点儿，并且随证券数量的增加而接近于零。[单选题]3.假定借款受到限制，因此零β值资本资产定价模型成立。市场资产组合的期望收益率为17%，而零β值资产组合的期望收益率为8%。β=0.6的资产组合的期望收益率是（）。A.8%B.10.2%C.13.4%D.15.6%E.17%正确答案：C参考解析：在零β值CAPM模型中，零β值资产组合代替了无风险利率。因此，β=0.6的资产组合的期望收益率为：E（r）=8%＋0.6×（17%－8%）=13.4%。[单选题]4.下面关于资本资产定价模型和套利定价模型的说法正确的是()。A.特雷诺突破性地发展了资本资产定价模型，提出套利定价模型B.所有投资者不可能拥有同一个证券组合可行域和有效边界C.资本市场线的Y轴截距代表单位市场风险的风险溢价D.套利是投资者利用同一证券的不同价格来赚取无风险利润的行为E.以上说法都不正确正确答案：D参考解析：A项，史蒂夫·罗斯突破性地发展了资本资产定价模型，建立套利定价模型。B项，同一种证券或组合在均值标准差平面上的位置对不同的投资者来说是完全相同的。即所有投资者拥有同一个证券组合可行域和有效边界。C项，资本市场线的Y轴截距代表无风险利率；而风险溢价是指对承担风险的补偿，即：。[单选题]5.一只股票的期望收益是11％，β=0.85，而且无风险利率是5.5％。市场的期望收益是()。A.12.36%B.11.97%C.11.00%D.10.36%E.4.5%正确答案：B参考解析：利用E（Ri）=rf+[E（RM）–rf]×bi，代入数据有：E（Ri）=0.11=0.055+[E（RM）–0.055]×0.85解得：E（RM）=0.1197，即11.97%。[单选题]6.某公司刚过去一年支付年度股利3元，预计股利将无限期地以8%的速度增长，假定其市场收益率为14％，该股票的价值为()元。A.57B.30C.68D.54E.58正确答案：D参考解析：股票价值为V=D0×（1+g）/（r-g）代入数据D0=3，r=14%，g=8%，得V=3×（1+8%）/（14%-8%）=54元。[单选题]7.考虑单因素APT模型。因素组合的收益率标准差为16%，一个充分分散风险的资产组合的标准差为18%，那么这个资产组合的β值为()。A.0.80B.1.13C.1.25D.1.56E.1.78正确答案：B参考解析：该资产组合的β=18%/16%=1.13。[单选题]8.一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益，如表所示。激进型股票和保守型股票的β值分别是()。A.2.00；0.3B.1.00；-0.30C.2.00，－0.30D.1.00；0.30E.2.50；-0.30正确答案：A参考解析：β是股票的收益对市场收益的敏感程度，即β是市场收益每变化一个单位股票收益的相应变化。因此，可以通过计算两种假设情况下股票的收益差别并除以市场的收益差别来计算出每种股票的β值：βA=（－2－38）/（5－25）=2.βB=（6－12）/（5－25）=0.3[单选题]9.一只股票的期望收益是14％，无风险利率是4％，而且市场风险溢价是6％。这只股票的β系数是()。A.0B.1.06C.1.15D.1.23E.1.67正确答案：E参考解析：市场风险溢价等于市场预期收益减去无风险利率。利用E（Ri）=rf+[E（RM）–rf]×bi代入数据得：E（Ri）=0.14=0.04+0.06bi。解得：bi=1.67。[单选题]10.根据CAPM，股票或资产组合所获得的风险溢价()。A.当α增大时增加B.当α减小时增加C.当β增大时增加D.当β减小时增加E.以上说法均不正确正确答案：C参考解析：根据CAPM，任意单一资产或资产组合的期望收益率由两部分构成：一部分是无风险利率rf，它是在不承担风险情况下应获得的收益率；另一部分是风险溢价β[E（RM）-rf]，是对投资者承担系统性风险的补偿。风险溢价与β成正比。[单选题]11.假定一只股票定价合理，预期收益是15％，市场预期收益是10.5％，无风险利率是3.5％，这只股票的β值是()。A.1.12B.1.32C.1.50D.1.64E.1.69正确答案：D参考解析：既然α假定为零，证券的收益就等于CAPM设定的收益。因此，将已知的数值代入CAPM，也就是15％=[3.5％+β（10.5％一3.5％）]，得β=1.64。[单选题]12.铃木汽车公司考虑发行股票，为生产一种新型越野车Seppuku融资。市场投资组合的年收益率预期为15%，当前的无风险利率为5%。分析家进一步确认，Seppuku项目的预期收益率将为每年20%。β值最大为()时，铃木公司将发行股票。A.0.5B.1.0C.1.5D.2.0E.2.5正确答案：C参考解析：如果这项工程的20%的回报率在投资的有效边界上，则根据无风险利率为5%，市场的投资组合的收益率为15%，利用资本市场线公式可得：0.2=0.05+β（0.15-0.05）则，即，当β值最大为1.5时，铃木公司将发行股票。[单选题]13.一只股票的β值是0.86，市场的协方差是0.05，那么市场的方差是()。A.0.058B.0.063C.0.065D.0.071E.0.086正确答案：A参考解析：β值等于市场的协方差除以市场的方差，故0.86=0.05/，所以，=0.05/0.86=0.058。[单选题]14.假定市场可以用下面的三种系统风险及相应的风险溢价进行描述，如表所示。特定股票的收益率可以用下面的方程来确定：r=15%＋1.0I＋0.5R＋0.75C＋e，使用套利定价理论确定该股票的均衡收益率。国库券利率为6%，则股票期望收益率为()。A.13%B.14%C.15%D.16%E.17%正确答案：D参考解析：根据套利定价理论，股票期望收益率为：E（r）=6%+1×6%+0.5×2%+0.75×4%=16%，根据股票收益率的方程式，股票的实际期望收益率是15%（因为根据定义所有因素的预期变动为0）。由于实际期望收益低于均衡收益，所以可以认为股票价格被高估。[单选题]15.激进型股票在市场收益为5%和25%的情况下期望收益率为-2%和38%，而保守型股票的期望收益率分别为6%和12%。如果市场收益为5%与25%的可能性相同，激进型股票和保守型股票的期望收益率是分别是()。A.38%；6%B.38%；12%C.18%；12%D.18%；6%E.18%；9%正确答案：E参考解析：在每种情况等可能的情况下，E（rA）=0.5×（－2%＋38%）=18%E（rB）=0.5×（6%＋12%）=9%[单选题]16.给定股票A、B，预期收益与β，如表所示。如果市场预期收益是10.5％，无风险利率是3.5％，则()。A.股票A被低估了，应该买入B.股票B则低估了，应该买入C.股票A定价合理D.股票B定价合理E.以上说法都不正确正确答案：A参考解析：股票A的超额收益也就是α，预计是12.2％-[3.5％+1.23×（10.5％-3.5％）]=0.09％。因此，股票A的价格被低估了，应该买入。股票B则被高估了。[单选题]17.假设市场证券组合由两个证券A和B组成。它们的预期回报分别为10％和15％，标准差为20％和28％，权重40％和60％。已知A和B的相关系数为0.30，无风险利率为5％。则资本市场线的方程为()。A.B.C.D.E.正确答案：A参考解析：[单选题]18.假定市场上只有两种股票A、B，市值占比分别为0.6，0.4。A的超额收益的标准差为20%，B的超额收益的标准差为40%，两者超额收益的相关系数为0.5。则股票A的β=()。A.0.85B.1.05C.1.25D.1.35E.1.45正确答案：D参考解析：[单选题]19.无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM，β值为1.2的证券X的期望收益率是()。A.0.06B.0.11C.0.12D.0.132E.0.144正确答案：D参考解析：根据CAPM有：E（Ri）=β[E（rm）-rf]+rf=1.2×（0.12－0.06）＋0.06=0.132[单选题]20.假设证券市场处于CAPM所描述的均衡状态。证券A的期望收益率为6％，其中β系数为0.5，市场证券组合的期望收益率为9％，则无风险利率为()。A.1.5％B.2％C.3％D.4.5％E.4.7%正确答案：C参考解析：由资本资产定价模型公式E（Ri）=rf+βi[E（RM）-rf]，代入可得6%=rf+0.5×（9%-rf），得rf=3%。[单选题]21.在市场上处于无套利均衡条件下，股票I的期望收益率为19％，β值为1.7；股票Ⅱ的期望收益率为14％，β值为1.2。假设CAPM理论成立，则市场组合的期望收益率及无风险收益率分别为()。A.9.7％，2.4%B.8.6％，1.5%C.12％，2%D.10％，1.9%E.9.6%，2.3%正确答案：C参考解析：根据CAPM理论，在市场上处于无套利均衡条件下有，E（Ri）=rf+βi[E（RM）-rf]代入可得如下方程组：19%=rf+1.7[E（RM）-rf]14%=rf+1.2[E（RM）-rf]其中E（RM）为市场组合的期望收益率，rf为无风险收益率，解得：rf＝2％，E（RM）＝12％[单选题]22.假设无风险利率是6.2％，市场组合的期望收益是14.8％、方差是0.0498。组合Z与市场组合的相关系数是0.45，方差是0.1783。根据资本资产定价模型，组合Z的期望收益是()。A.6.2%B.13.54%C.13.8%D.14.62%E.14.8%正确答案：B参考解析：首先计算出市场以及投资组合的标准差：sM=（0.0498）1/2=0.2232，即22.32%sZ=（0.1783）1/2=0.4223，即42.23%再计算组合的贝塔系数：bZ=rZ,MsZ/sM代入数据：bZ=0.45×0.4223/0.2232=0.85利用E（RZ）=Rf+bZ[E（RM）–Rf]，代入数据得，E（RZ）=0.063+0.85×（0.148–0.063）=0.1354，即13.54%[单选题]23.无风险收益率为5%，市场期望收益率为12%的条件下：A证券的期望收益率为10%，β系数为1.1；B证券的期望收益率为17%，β系数为1.2，那么投资者应该进行的投资选择是()。A.买进A证券B.买进B证券C.买进A证券或B证券D.买进A证券和B证券E.都不买进正确答案：B参考解析：根据CAPM模型，A证券：5%+（12%-5%）×1.1=12.7%，因为12.7%＞10%，所以A证券价格被高估，应卖出；B证券：5%+（12%-5%）×1.2=13.4%，因为13.4%＜17%，所以B证券价格被低估，应买进。[单选题]24.考虑单因素APT模型。因素组合的收益率方差为6%，一个完全分散风险的资产组合的β值为1.1，则它的收益率的方差为()。A.3.6%B.6.0%C.7.3%D.10.1%E.10.7%正确答案：C参考解析：方差=（1.1×）2=7.3%。[单选题]25.一只股票的预期收益是13％，β值是1.1。无风险利率是3.5％。如果认为该只股票定价合理，那么市场预期收益率是()。A.12.036%B.12.124%C.12.136%D.12.365%E.12.654%正确答案：C参考解析：如果证券定价合理，则13％=[3.5％+1.1×（E（RM）-3.5％）]即9.5％=1.1×E（RM）-3.85％,13.35％=1.1×E（RM），解得，E（RM）=12.136％。[单选题]26.一只证券的预期收益是11％，β值是1.1。市场预期收益是7.5％，无风险收益率是4.5％。这只证券的α是()。A.3.2％B.4.3%C.7.5%D.8.3%E.11%正确答案：A参考解析：根据CAPM，证券的收益应该等于4.5％+1.1×（7.5％-4.5％）=7.8％。α等于预期收益减去CAPM收益，即11％-[4.5％+1.1×（7.5％-4.5％）]=3.2％。[单选题]27.某固定资产投资项目初始投资为1000万元，未来10年内预计每年都会产生400万元的税后净收益，10年后报废，残值为0。该项目的β值为1.6，市场无风险利率为6％，市场组合的预期收益率为15％。当该项目的β值超过()时，其净现值就会变成负数。A.1.6B.2.0C.2.5D.3.6E.4.2正确答案：D参考解析：该项目的合理利率为：6%+1.6×（15%-6%）=20.4%该项目的净现值为：元要使项目的净现值为零，则利率y应满足：解得y=38.4%。所以当利率超过38.4%时，该项目的净现值为负。与38.4%的贴现率相对应的β值为：38.4%=6%+β×（15%-6%）由此可得，β=3.6，因此当该项目的β值超过3.6时，该项目的净现值为负数。[单选题]28.无风险利率和市场预期收益率分别是3.5％和10.5％。根据资本资产定价模型，一只β=1.63的证券的预期收益率是()。A.3.5％B.7.5%C.10.5%D.14.91%E.15.21%正确答案：D参考解析：由资本资产定价模型可得证券的预期收益率为：E（Rp）=rf+βp[E（RM）-rf]=3.5％+1.63×（10.5—3.5）=14.91％[单选题]29.一只股票的预期收益是12％，β值是1.27。市场预期收益是10.5％。如果认为这只股票定价合理，那么无风险利率是()。A.3.859%B.4.635%C.4.915%D.4.944%E.5.126%正确答案：D参考解析：将数值代入CAPM得到，12％=rf+1.27×（10.5％-rf），求得rf=4.944％。[单选题]30.下列选项中，属于资本资产定价模型基本假设的是()。A.商品市场没有摩擦B.投资者都是价格接受者，且有不同的投资期限C.投资者都是理性的，具有永不满足性和风险厌恶性，都根据Makowitz组合理论来选择最优资产组合D.投资者对风险资产的收益、风险及资产间的相关性具有不同的预期E.以上说法都不正确正确答案：C参考解析：资本资产定价模型的基本假设为：①投资者都是价格接受者，且投资期限相同；②投资者都是理性的，具有永不满足性和风险厌恶性，都根据Makowitz组合理论来选择最优资产组合；③投资者对风险资产的收益、风险及资产间的相关性具有完全相同的预期；④资本市场没有摩擦。[单选题]31.按照资本资产定价模型，假定市场期望收益率为15%，无风险利率为8%；XYZ证券的期望收益率为17%，XYZ的β=1.25。下面说法正确的是()。A.XYZ被高估B.XYZ价格合理C.XYZ的阿尔法值为－0.25%D.XYZ的阿尔法值为0.25%E.以上说法均不正确正确答案：D参考解析：由资本资产定价模型可得：公平的期望收益率=8%＋1.25×（15%－8%）=16.75，实际的期望收益率=17%。所以α=17%－16.75%=0.25%，XYZ被低估了。[单选题]32.考虑单因素经济体系的资料，所有资产组合均已充分分散优化，如表所示。现假定另一资产组合E也充分分散化，β值为0.6，期望收益率为8%。下列说法正确的是()。A.市场不存在套利机会B.市场存在套利机会，若进行无风险套利，所套取的利润为1%C.市场存在套利机会，若进行无风险套利，所套取的利润为2%D.市场存在套利机会，若进行无风险套利，所套取的利润为3%E.市场存在套利机会，若进行无风险套利，所套取的利润为4%正确答案：B参考解析：因为资产组合F的β=0，所以其期望收益率等于无风险收益率，所以无风险收益率为6%。资产组合A的风险溢价与β值之比为：（12%－6%）/1.2=5%资产组合E的风险溢价与β值之比为：（8%-6%）/0.6=3.33%两个比率不同，表明存在套利机会，可以新创一个资产组合G，由资产组合A和F以相同权重组合，其β=0.6（和E相同），则资产组合G的期望收益率和贝塔值如下：E（rG）=0.5×12%+0.5×6%=9%，βG=0.5×1.2+0.5×0=0.6相对于E，资产组合G有相同的贝塔值但有更高的收益率。因此，通过买进资产组合G同时卖出等额的资产组合E，可以进行无风险套利，所套取的利润为：rG－rE=[9%＋（0.6×F）－[8%＋（0.6×F）]=1%。[单选题]33.下面关于资本资产定价模型与套利定价模型的相同点说法不正确的是()。A.研究的对象都是市场中的各种资产（证券）B.都是以有效市场为前提C.都假设市场是“理想化”的D.都不存在交易成本和税收E.二者在一定条件下所得的结论一致，且APT是CAPM的特例正确答案：E参考解析：资本资产定价模型与套利定价模型的联系为：①它们研究的对象都是市场中的各种资产（证券）；②二者都是以有效市场为前提，都假设市场是“理想化”的，都不存在交易成本和税收；③二者在一定条件下所得的结论一致，且CAPM是APT的特例。故正确答案为E。[单选题]34.一证券分析家预期的两个特定市场收益情况下的两只股票的收益，如表所示。如果投资购买两种股票各100股，则该投资组合的预期收益率和该投资组合的贝塔系数分别为()。A.13.8%，1.84B.15.1%，1.76C.14.6%，1.08D.14.2%，1.96E.15.3%，1.83正确答案：E参考解析：[单选题]35.假设观察到的情况，如表所示。假设这些证券定价都正确。根据资本资产定价模型，市场的期望收益和无风险利率分别是()。A.18.65%；4.67%B.4.43%；18.71%C.18.71%；4.56%D.18.71%；4.43%E.12.36%；11%正确答案：D参考解析：利用E（RZ）=Rf+bZ[E（RM）–Rf]有下面两个等式：E（rPete）=0.23=Rf+1.3（RM–rf）E（rRepete）=0.13=Rf+0.6（RM–rf）解得：rf=0.0443，RM=0.1871。[单选题]36.假定投资者正考虑买入一股股票，价格为40美元。该股票预计来年派发红利3美元。投资者预期可以以41美元卖出。股票风险的β值为-0.5，则关于该股票说法正确的是()。A.期望收益率超过了公平收益，股票被高估B.公平收益超过了期望收益率，股票被低估C.期望收益率超过了公平收益，股票被低估D.期望收益率等于公平收益，股票定价合理E.公平收益超过了期望收益率，股票被高估正确答案：C参考解析：运用证券市场线SML，β=－0.5的股票公平收益率为：E（v）=5%＋（－0.5）×（12%－5%）=1.5%利用第二年的预期价格和红利，求得期望收益率：E（r）=[3＋（44－41）]/40－1=10%因为期望收益率超过了公平收益，股票定价过低。[单选题]37.你投资了550美元到一只β=1.12的证券上，又投资了450美元到一只β=0.86的证券上。那么这个投资组合的β值是()。A.0.86B.0.95C.1.003D.1.12E.1.32正确答案：C参考解析：证券投资组合的β值是投资组合中所有证券β值的加权平均值。投资的总金额是1000美元。第一只证券的投资比例是550/1000=0.55，第二只证券的投资比例是450/1000=0.45。因此，投资组合的β值是0.55×1.12+0.45×0.86=1.003。[单选题]38.套利定价模型（APT）是描述()。A.利用价格的不均衡进行套利模型B.资产的期望收益率与其风险之间关系的定价模型C.在一定价格水平下如何套利模型D.套利的成本模型E.以上说法都不正确正确答案：B参考解析：套利定价模型（APT），由罗斯于20世纪70年代中期建立，是描述资产的期望收益率与其风险之间关系的定价模型。[单选题]39.考虑投资一只股票，该股票支付的永久性分红是6美元。根据研究，认为这只股票的β=0.90。现在的无风险收益率是4.30％，市场预期收益是13％。则为购买这只股票愿意支付()美元。A.45.23B.46.32C.47.69D.48.36E.49.46正确答案：E参考解析：根据CAPM，预期收益应该等于：E（Rp）=rf+βp[E（RM）-rf]==4.30％+0.90×（13％-4.3％）=12.13％则愿意支付的股票的价格为：股票的价格=6/0.1213=49.46（美元）[单选题]40.越南VoGiap服装公司目前股票的价格为每股50越南盾，其1年的预期收益率是14%。越南的市场风险溢价是8%，无风险利率为6%。如果该股票预期未来的股息保持稳定，且其收益率与市场投资组合的协方差减少50%，股票的当前价格将()。A.上升3.64%B.上升2.25%C.下降3.64%D.下降2.25%E.下降1.64%正确答案：A参考解析：股票的未来价格为50＋50×0.14＝57盾。根据协方差变为原来的50%，则b值变为原来的50%，则现在的要求的收益率为6%+8%/2=10%，所以现在的股票价格应为P（1+10%）＝57得股票价格为51.82盾。故股票价格的变动应是上升3.64%，到51.82盾。[单选题]41.无风险收益率为每年10％，市场上所有股票的平均收益率为每年18％，某股票为每年末支付股利，刚过去的一年分配股利为8元，假设股利将无限期的以8％的速度增长，，β为1.5，则该股票的价值为()元。A.50.05B.80.40C.45.23D.61.71E.62.05正确答案：D参考解析：由公式E（Ri）=rf+βi[E（RM）-rf]，得该股票期望收益率为10%+1.5×（18%－10%）=22%；股票的价值为V=D0×（1+g）/（y-g）=8×（1+8%）/（22%-8%）=61.71。[单选题]42.一只股票的β系数是1.3，市场的期望收益是14％，而且无风险利率是5％。这只股票的预期风险是()。A.5%B.14.70%C.16.70%D.16.89%E.17.70%正确答案：C参考解析：CAPM描述了资产风险和其期望收益之间的关系，具体表述为：E（Ri）=rf+[E（RM）–rf]×bi带入数据：E（Ri）=0.05+（0.14–0.05）×1.3=16.70%。[单选题]43.某投资组合的预期收益率为20%。经济体中无风险利率为8%，市场投资组合的预期收益率为13%，标准差为0.25。假设该投资组合是有效的，它与市场收益率的相关系数为()。A.-1B.-0.5C.0D.0.5E.1正确答案：E参考解析：[单选题]44.零β证券的期望收益率等于()。A.市场收益率B.零收益率C.负收益率D.无风险收益率E.正收益率正确答案：D[单选题]45.假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。某股票期望收益率为4%，其β值是()。A.-0.2B.-0.1C.0D.0.1E.0.2正确答案：A参考解析：利用证券市场线SML：4%=6%＋β（16%－6%），得出β=－2/10=－0.2。在1999年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。假定一份资产组合，β=1的市场要求的期望收益率是12%，根据资本资产定价模型（证券市场线）回答12~13题。[单选题]46.在1999年，短期国库券（被认为是无风险的）的收益率为5%。假定一份资产组合，β＝1的市场要求的期望收益率是12%，根据资本资产定价模型（证券市场线）回答46～47题。市场资产组合的期望收益率是()。A.5%B.7%C.9%D.11%E.12%正确答案：E参考解析：因为这一市场组合的β=1，所以它的期望收益率为12%。[单选题]47.β值为0的股票的期望收益率是()。A.5%B.7%C.9%D.11%E.12%正确答案：A参考解析：β=0意味着无系统风险。因此，资产组合的收益率等于无风险利率，为5%。[单选题]48.某投资者拥有一个三种股票组成的投资组合，三种股票的市值均为500万元，投资组合的总价值为1500万元，假定这三种股票均符合单因素，对该因素的敏感度（bi）分别为0.9、3.1、1.9，若投资者按照下列数据修改投资组合，可以提高预期收益率的组合是()。A.0.1，0.083，－0.183B.0.2，0.3，－0.5C.0.1，0.07，－0.07D.0.3，0.4，－0.7E.0.2，0.3，－0.5正确答案：A参考解析：在投资组合中三种股票的权重分别为w1、w2、w3。根据套利组合的条件有：w1+w2+w3=00.9w1+3.1w2+1.9w3=0上述两个方程有多种解。令w1=0.1，解得w2=0.083，w3=－0.183。用w1Er1+w2Er2+…+wNErN＞0检验这个解能否提高预期收益率，可得0.1′0.16+0.083′0.2－0.183′0.13=0.881%＞0，因此可以通过卖出第三种股票0.183′1500=274.5万元；买入第一种股票0.1′1500=150万元和第二种股票0.083′1500=124.5万元，使投资组合的预期收益率提高0.881%。BCDE三项均不满足套利组合的三个条件。[单选题]49.假定投资者正考虑买入1股股票，价格为50元。该股票来年派发的红利预计为3元，投资者预期可以52元卖出。股票风险的β值为-0.5，关于该股票说法正确的是()。A.预期收益率为0.015，股票价格被高估B.预期收益率为0.1，股票价格被低估C.预期收益率为0.025，股票价格被高估D.预期收益率为0.015，股票价格被低估E.预期收益率为0.105，股票价格被高估正确答案：D参考解析：当股票的β值为-0.5时，其预期收益率应该为：r=0.06-0.5×（0.15-0.06）=0.015，根据题目条件，股票实际收益率应为：（3+52-50）/50=0.1＞0.015，所以，该股票的价格被低估。[单选题]50.在资本资产定价模型中，对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，那么投资者甲的最优组合一定()。A.比投资者乙的最优投资组合好B.不如投资者乙的最优投资组合好C.位于投资者乙的最优投资组合的右边D.位于投资者乙的最优投资组合的左边E.以上说法都不正确正确答案：D参考解析：对于同一条有效边界，投资者甲的偏好无差异曲线比投资者乙的偏好无差异曲线斜率要陡，可见，甲投资者相对保守，在相同的风险状态下，甲对风险的增加要求更多的风险补偿，所以甲的最优组合一定位于投资者乙的最优组合的左边。这是因为当投资者乙达到最优时，对于该相同的风险，投资者甲要求的风险补偿较高，对应的在其无差异曲线上的点将位于有效边界之上，所以甲的最优投资组合点所对应的风险会更低。[单选题]51.一只股票的β=1.2，它的期望收益是16％，无风险资产目前的收益是5％。如果两种资产组合的β=0.75，则该组合中股票的投资比重是()。A.1/8B.2/8C.3/8D.1/2E.5/8正确答案：E参考解析：已知无风险资产的β系数为零，无风险资产的权重等于1减去股票的权重，因为组合的权重总和必须为1，所以有：bp=0.75=w×1.2+（1–w）×0解得：w=5/8。[单选题]52.EaudeRodman公司是一家新成立的古龙水制造商。预测其收益率的标准差是0.30，与市场投资组合的相关性是0.9。如果市场收益率的标准差是0.20，将市场投资组合与EaudeRodman股票组合为一个新的投资组合。其β=1.8，投资到Rodman公司股票的份额为()。A.228.6%B.128.6%C.98.6%D.88.6%E.68.6%正确答案：A参考解析：根据β和相关系数的定义及公式可得：则所以Rodman公司股票的b值为。投资组合的b值是构成这个投资组合的各个证券的b值的加权平均值。设投资到Rodman公司股票的份额为A，得到1.35A＋（1-A）＝1.8，解得A＝2.286。所以投资到Rodman公司股票的份额为228.6%，而对市场投资组合的卖空128.6%。[单选题]53.股票Y的β=1.50，它的期望收益是17％。股票Z的β=0.80，它的期望收益是10.5％。如果无风险利率是5.5％且市场风险溢价是7.5％，股票Y和Z的Treynor指数分别为()。A.0.0767；0.0625B.0.0767；0.075C.0.0625；0.0767D.0.0625；0.075E.0.0797；0.0625正确答案：A参考解析：股票Y的Treynor指数=（0.17–0.055）/1.50=0.0767；股票Z的Treynor指数=（0.105–0.055）/0.80=0.0625。[单选题]54.假设无风险收益率为4%，某β系数为1.5的风险组合的预期收益率为10％，则β系数为0.5的风险组合的预期收益率为()。A.4％B.6％C.8％D.8.5％E.9.6%正确答案：B参考解析：由E（Ri）=rf+βi[E（RM）-rf]得，当rf=4%，βi=1.5，E（Ri）=10%，可得E（RM）=8%。那么β为0.5的风险组合收益率E（Ri）=4%+0.5×（8%-4%）=6%。[单选题]55.根据资本资产定价模型，β=1.0、α=0的资产组合的期望收益率为()。A.在RM和rf之间B.无风险利率rfC.β（RM-rf）D.市场期望收益率RME.大于RM正确答案：D[单选题]56.如果X与Y都是充分分散化的资产组合，无风险利率为8%。如表所示。根据这些内容可以推断出资产组合X与资产组合Y()。A.都处于均衡状态B.存在套利机会C.都被低估D.都是公平定价的E.以上说法均不正确正确答案：B参考解析：既然资产组合X的β=1.0，则组合X是市场组合，其期望收益率E（RM）=16%，而无风险利润率rf=8%和市场组合收益率RM计算出的相同贝塔值的均衡收益率与资产组合Y的期望收益率不同，因而存在套利机会。[单选题]57.假定影响美国经济的两个因素已被确定：工业生产增长率与通货膨胀率。目前，预计工业生产增长率为3%，通货膨胀率为5%。某股票与工业生产增长率的β=1，与通货膨胀率的贝塔为0.5，股票的期望收益率为12%。如果工业生产实际增长率为5%，而通胀率为8%，那么，修正后的股票期望收益率是()。A.13.5%B.14.5%C.15.5%D.16.5%E.17.5%正确答案：C参考解析：修正后的股票期望收益率=原始估计值+（各因素实际值－预期值的差）×对应的敏感性系数。即修正的预期收益率估计值=12%+[1×（5%－3%）+0.5×（8%－5%）]=15.5%。[单选题]58.假如你是一家大型制造公司的咨询顾问，考虑有一净税后现金流的项目，如表所示。（单位：100万美元）：项目的β值为1.8。假定rf=8%，E（rM）=16%，项目的净现值是____，在其净现值变成负数之前，项目可能的最高β估计值是____。()A.18.09；3.47B.18.09；3.69C.19.63；3.47D.19.63；3.69E.13.65；3.21正确答案：A参考解析：①该项目适当的折现率为：rf＋β[E（rM）－rf]=8%＋1.8×（16%－8%）=22.4%将该折现率代入净现值公式得：NPV=－40＋=18.09②当NPV=0时，该项目的内部收益率为35.73%。可取的β的最高估计值为：35.73%=8%＋β（16%－8%）解得，β=27.73%/8%=3.47。[单选题]59.已知无风险资产收益率为8％，市场组合收益率为15％，某股票的β=1.2，派息比率为40％，最近每股盈利10美元，每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。假如当前的股价为100美元/股，预期一年内股价与其价值相符，则持有该股票1年的回报率为()。A.16.25%B.16.58%C.17.76%D.18.52%E.19.08%正确答案：D参考解析：一年后的股票价值美元；股利增长率＝20％×（1－40％）＝12％。而一年内持有者可得到股利D1=D0（1+g）=10×40%×（1+12%）=4.48元，故一年后持有者的回报率为：[（114.04-100）+4.48]÷100=18.52%。[单选题]60.如果rf=6%，E（rM）=14%，E（rP）=18%的资产组合的β值等于()。A.1.0B.1.5C.2.0D.2.5E.3.0正确答案：B参考解析：由E（rp）=rf＋βp[E（rM）－rf]得：18%=6%＋βp（14%－6%）。解得，βp=1.5。[单选题]61.已知无风险资产收益率为8％，市场组合收益率为15％，某股票的β=1.2，派息比率为40％，最近每股盈利10美元，每年付一次的股息刚刚支付，预期该股票的股东权益收益率为20%。该股票的价值为()美元。A.103.68B.101.82C.103.21D.101.45E.104.07正确答案：B参考解析：股息增长率g=20%（1-40%）=12%；折现率r=rf+β（rm-rf）=8%+1.2×（15%-8%）=16.4%；故当前股票价值为：美元[单选题]62.假定无风险利率为6%，市场收益率是16%。一股股票今天的售价为50美元，在年末将支付每股6美元的红利。贝塔值为1.2。预期在年末该股票售价是()美元。A.50B.51C.52D.53E.54正确答案：D参考解析：根据证券市场线得出，代入股票的β=1.2，它的期望收益率应该等于：6%＋1.2×（16%－6%）=18%。E（r）=（D1＋P1－P0）/P0，0.18=（6＋P1－50）/50P1=53美元，因此预期该股票年末售价为53美元。[单选题]63.某资产组合，年末来自该资产组合的现金流可能为70000美元或200000美元，概率相等，均为0.5；无风险国库券投资年利率为6％，如果投资者要求8％的风险溢价，则投资者愿意为购买该资产组合支付的价格为()美元。A.118421B.135000C.125015D.123150E.115612正确答案：A参考解析：资产组合的预期现金流为：0.5×70000+0.5×200000=135000美元；投资者要求的回报率为：8%+6%=14%；资产组合的现值为：135000/（1+14%）=118421美元。[单选题]64.在一个经济体中，某时期的市场投资组合的预期收益率为0.25，同一时期市场投资组合收益率的标准差为0.25，交易商对风险的平均厌恶程度为3。如果政府想发行同样时期的无风险零息债券，每份债券的面值为10万美元，政府预期每份债券可卖()美元。A.90237.65B.91203.65C.93564.65D.94117.65E.97894.65正确答案：D参考解析：[单选题]65.某证券的市场价格为50美元，期望收益率为14%，无风险利率为6%，市场风险溢价为8%。如果该证券与市场资产组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该证券的市场价格是()美元。假定该股票预期会永远支付固定红利。A.7.00B.25.45C.31.82D.35.26E.36.98正确答案：C参考解析：如果证券与市场资产组合的协方差加倍，那么其β值和风险溢价也随之加倍。现在的风险溢价为14％－6％＝8%，因此协方差加倍后的风险溢价为16%，新的折现率为16%＋6%=22%。如果股票支付某一固定水平的永久红利，则由永久债券的价格=红利/折现率。由价格公式可得：50=D/0.14，D=50×0.14=7.00（美元）在新的折现率22%情形下，股票价值为7/0.22=31.82（美元），股票风险的增加使它的价值降低了36.36%。[单选题]66.下面关于套利定价模型的假设说法错误的是()。A.市场没有套利机会B.市场是完全竞争的，投资者风险厌恶且追求效用最大化C.任何一种资产的收益率受k个共同因素的影响D.组合中证券个数n必须远远超过模型中影响因素的个数kE.不允许卖空正确答案：E参考解析：套利定价模型的基本假设如下：①市场没有套利机会；②市场是完全竞争的，投资者风险厌恶且追求效用最大化；③任何一种资产的收益率受k个共同因素的影响，即可用k因素模型描述；④组合中证券个数n必须远远超过模型中影响因素的个数k；⑤允许卖空。[单选题]67.假定两个资产组合A、B都已充分多样化，E（rA）=12%，E（rB）=9%，如果影响经济的要素只有一个，并且βA=1.2，βB=0.8，可以确定无风险利率是()。A.1%B.2%C.3%D.4%E.5%正确答案：C参考解析：将两种资产组合的期望收益和β值代入期望收益—贝塔相关性公式，可得到含有无风险收益率（rf）和风险溢价（RP）的两个方程：12%=rf＋（1.2×RP）9%=rf+（0.8×RP）解方程组可得：rf≈3%，RP=7.5%。[单选题]68.如果简单的资本资产定价模型是有效的，则下列选项中有可能的是()。A.B.C.D.E.正确答案：B参考解析：A项，资产组合A的β值比B的β值高，但其期望收益率却低，所以资产组合A不会处于均衡。B项，如果资本资产定价模型是正确的，期望收益率仅仅补偿系统风险，而不是包含非系统风险的标准差。所以，A的较低的收益率可能有一个较高的标准差，只要A的β值比B小即可。C项，不可能。SA=（16－10）/12=0.5，SM=（18－10）/24=0.33，这表明，资产组合A会提供一个比市场组合更高的风险报酬补偿。资产组合A的报酬与波动性比率要高于市场，根据资本资产定价模型是不可能的，因为资本资产定价模型认为市场是最有效率的资产组合。D项，资产组合A明显优于市场组合，它的标准差较低而期望收益率却更高。这与市场组合在有效性边界上相矛盾。E项，证券市场线SML为：E（r）=10%＋β（18%－10%）。β=1.5的资产组合的期望收益率为：E（r）=10%＋1.5×（18%－10%）=22%。A的期望收益率为16%，也即A在证券市场线下有一负的阿尔法值－6%，所以A定价过高，这与资本市场均衡相矛盾。[单选题]69.某证券组合2010年实际平均收益率为0.28，当前的无风险利率为0.04，市场组合的风险溢价为0.12，该证券组合的β值为3.0。那么该证券组合的Treynor指数为()。A.0.02B.0.04C.0.06D.0.08E.0.09正确答案：D参考解析：[单选题]70.威尔森现在估计两只普通股票的期望表现，它们是福尔曼实验公司和戛坦检测公司。他总结了以下信息。（1）风险利率为5％；（2）市场投资组合的期望收益为11.5％；（3）福尔曼公司股票的β值为1.5；（4）戛坦公司股票的β值为0.8。基于以上分析，威尔森预计福尔曼公司和戛坦公司两只股票的期望收益分别是13.25％和11.25％。下列关于股票定价的说法正确的是()。A.福尔曼公司股票和戛坦公司股票均被高估了B.福尔曼公司股票和戛坦公司股票均被低估了C.福尔曼公司股票被低估了，而戛坦公司股票被高估了D.福尔曼公司股票被高估了，而戛坦公司股票被低估了E.福尔曼公司股票和戛坦公司股票均定价合理正确答案：D参考解析：根据期望收益的计算公式：E（r）=rf+β×[E（rM）?rf]，可得：福尔曼公司：E（r）=5+1.5×（11.5?5.0）=14.75%戛坦公司：E（r）=5+0.8×（11.5?5.0）=10.20%如果期望收益率低于（高于）必要收益率，那么这个股票就被高估了（低估）。福尔曼公司:期望收益率–必要收益率=13.25%?14.75%=?1.50%戛坦公司:期望收益率–必要收益率=11.25%?10.20%=1.05%所以，福尔曼公司股票被高估了，而戛坦公司股票被低估了。[单选题]71.假定F1与F2为两个独立的经济因素。无风险利率为6%，并且所有的股票都有独立的公司特有（风险）因素，其标准差为45%。下面是优化的资产组合，如表所示。在这个经济体系中，期望收益—贝塔关系的为()。A.E（rP）=6%+11%×βp1+5%×βp2B.E（rP）=6%+12%×βp1+6%×βp2C.E（rP）=6%+11%×βp1+6%×βp2D.E（rP）=6%+10%×βp1+5%×βp2E.E（rP）=6%+9%×βp1+6%×βp2正确答案：D参考解析：由双因素模型得E（rp）=rf＋βp1[E（r1）－rf]＋βp2[E（r2）－rf]设风险溢价分别为：R1=[E（r1）－rf]和R2=[E（r2）－rf]解出下面方程式：31=6＋1.5×R1＋2.0×R2，27=6＋2.2×R1＋（－2.0）×R2可得：R1=10%，R2=5%因此，期望收益—贝塔关系为：E（rP）=6%+10%×βp1+5%×βp2。[单选题]72.假定证券收益由单指数模型确定，即Ri=ai+βiRM+ei。式中，Ri为证券i的超额收益；RM为市场超额收益；无风险利率为2%。假定有两种证券A、B，其特征的数据如表所示：如果σM=20%，则证券A、B方差为()。A.0.0781；0.05B.0.0881；0.05