物理必修一3.1实验：探究弹簧弹力与形变量的关系

实验：探究弹簧弹力与形变量的关系一、实验器材弹簧、、钩码、铁架台、铅笔、坐标纸．二、实验原理1．弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止的钩码处于平衡状态，弹力大小与所挂钩码的重力大小，即F＝.2．弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝.3．图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系．三、实验步骤1．将弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，用刻度尺测出弹簧时的长度l0，即．2．如图1所示，在弹簧下端悬挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1.图13．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5….4．计算出每次弹簧的形变量x(x＝)和弹簧受到的拉力F(F＝mg)，并将数据填入表格.次数1234567F/N0l/cmx/cm0四、数据处理1．建立直角坐标系，以弹簧的弹力F为纵轴、以弹簧形变量x为横轴，根据测量数据在坐标纸上描点，作出F－x图像，如图2所示．图22．以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹簧弹力和形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．五、注意事项1．尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响．2．实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度．3．测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自然下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态．4．记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位．5．描点作图时，应使尽量多的点落在画出的线上，可允许少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线或直线．一、实验原理及操作以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验步骤：(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台的横杆上，竖直悬挂起来，在弹簧下端挂一个钩码，记下钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中．(2)再增加钩码，重复上述的操作，逐渐增加钩码的重力，得到多组数据．(3)以力F为纵轴，以弹簧长度lx为横轴，建立直角坐标系，根据所测的数据在坐标纸上描点．(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(或直线)．(5)根据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出实验结论．以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来并进行修正．二、实验数据的处理及误差分析(2019·北京人大附中期中)某同学做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验时，设计了如图3甲所示的实验装置，将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将毫米刻度尺设置在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，测出弹簧相应的总长度．每只钩码的质量都是10g．实验数据见下表．(g取10N/kg)图3钩码质量m/g01020304050弹簧总长度l/cm3.003.504.004.505.005.50弹力大小F/N00.10.20.30.40.5(1)关于本实验，下列说法正确的是________．A．悬挂钩码时，应在钩码静止后再读数B．应在弹簧的弹性限度范围内进行测量C．在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持竖直状态D．在测量弹簧原长时，应将弹簧平放在水平桌面上，使其自然伸长，并测出其长度(2)根据上述实验数据，在图乙所示的坐标纸上，作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的关系图像，并求出该弹簧的劲度系数k＝________N/m.(3)一个实验小组在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹簧弹力与弹簧长度的图像如图丙所示．下列表述正确的是________．A．a的原长比b的短B．a的劲度系数比b的小C．a的劲度系数比b的大D．测得的弹力与弹簧的长度成正比三、创新实验在“探究弹簧弹力与形变量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图4所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．图4(1)有一个同学把通过以上实验测量得到的6组数据描点在图5坐标系中，请作出F－L图线．图5(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时把弹簧水平放置，与弹簧悬挂放置相比较，优点在于：________________，缺点在于：______________________.1．在“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验中，弹簧弹力的大小为F，弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x，下列说法正确的是()A．实验中劲度系数k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来，而没有其他的方法B．如果没有测出弹簧原长，用弹簧长度L代替x，F－L图线也是过原点的一条直线C．利用F－x图线可求出弹簧的劲度系数kD．实验时要把所有点连到线上，才能探索得到真实规律2.如图6所示是“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验装置，小东认真操作、正确读数后得到的数据记录如下表，每次增加1个钩码．由表可知(取重力加速度的大小g＝9.8m/s2)()图6次数物理量1234F/N00.981.962.94L/cm12.014.016.018.0x/cm02.04.06.0A．每个钩码的质量为0.98kgB．实验所用刻度尺的最小分度是1mmC．每挂一个钩码，弹簧伸长12.0cmD．实验时弹簧形变量未超过弹性限度3．(2019·上杭一中期中)某同学在“探究弹簧弹力与形变量的关系”时，设计了如图7(a)所示的实验装置．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后在弹簧下端依次挂1、2、3、4、5个钩码，待静止时，测出弹簧相应的总长度．已知每只钩码的质量都是10g．实验数据如下表所示．(弹簧在弹性限度内，g取10N/kg)钩码质量/g01020304050弹簧总长度/cm5.005.506.006.507.007.50弹力大小/N00.10.20.30.40.5图7(1)试根据这些实验数据，在图(b)所示的坐标纸上作出弹簧弹力大小F跟弹簧总长度l之间的函数关系图像．(2)图线在l轴上的截距的物理意义是________．该弹簧的劲度系数k＝________N/m.4．(2019·启东市期末)“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验．(1)以下是小明同学准备完成的实验步骤，请你帮他按操作的先后顺序，用字母排列出来________．A．以弹力为横轴、形变量为纵轴建立直角坐标系，用描点法作出实验图像B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0C．将铁架台固定于水平桌面上，并将弹簧的上端系于横杆上，在弹簧附近竖直固定刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，当钩码静止时，记下弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内E．以弹簧形变量为自变量，写出弹簧弹力与形变量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)小华同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图8所示的图像，根据图像，可计算得到两个弹簧的劲度系