新人教版七上数学《几何图形初步》单元作业设计

3新人教版七上数学《几何图形初步》单元作业设计第一部分目标分析【单元内容分析】本单元的教学内容选自人教版《九年义务教育课本·数学》七年级上册(以个性质定理.学生将初步接触推理证明和几何作图.算能力、应用意识等初中数学核心素养.本单元的教学内容与生活密切相关，具有开放性.内容的特点决定了本单元4课时3课时4.3角3课时4.4课题学习设计制作长方体形状的1课时小结1课时单元质量检测1课时4.1.3展开图4.3.1角第10课时4.3.4补角余角第11课时4.4课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒第12课时单元小结第13课时单元质量检测4【单元学情分析】何的一些最基本的概念和图形.一些最基本的相关知识的学习影响深远.【单元学习目标】开图，并能从展开图想象相应的几何体，培养空间观念和空间想象力.度量两点间的距离；了解平面上两条直线的两种位置维能力、动手操作能力和应用数学的能力.【单元作业目标】课时单元作业目标序号单元作业目标描述学习水平第1课时识别简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等).能根据实物抽象出平面图形.第2课时能画出从不同方向看一些基本几何它们的简单组合体得到的平面图形.第3课时了解直棱柱、圆锥等简单立体图形的和制作立体模型.进一步认识立体图形与平面图形之间的关系.5认识体、面、线、点的概念.理解点、线、面、体之间的关系条直线”的基本事实.2.在现实情境中理解直线、射线、线段等简单的图形，并用字母表示.们的区别和联系.会比较两条线段的长短.距离的意义.会度量两点间距离.1.在现实情境中，认识角是一种基学会角的表示方法.进行简单的换算和角度计算.中角的和差关系.画角的平分线.第10课时1.掌握角之间的和差倍分关系，并能进行简单的计算.2.学会用方程解决几何问题.D应用第11课时1.理解两个角互为余角和互为补角的概念.2.理解互余与互补的角的性质3.理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用.D应用第12课时装纸盒.D应用第13课时运用类比的学习方法和数形结合的D应用能力.6【单元作业预设实现的素养目标】实了核心素养中的“模型观念”.【单元作业设计思路及特色】本单元的课时作业是12篇，对应12个学习课时，单元质量检测试卷是1篇.个知识点又根据课程标准的不同要求细分为不同的掌握为4个层次：了解、理解、掌握、应用.课时作业的每道试题严格按照掌握水平学生的认知规律，同时满足不同层次的学生初中数学核心素养包括抽象能力、运算能力、几何直力、数据观念、模型观念、应用意识、创新意生评价、生生评价.单元作业设计改变传统的教师布置书面作业的是习题练习，也可以是动手操作、论文写作、7题号类型单元作知识点数学能力预估时间素养目标水平了解掌握应用必做题立体图形的认识力，观察能1分钟√必做题平面图形的认识析能力1分钟√必做题平面图形的认识析能力1分钟√必做题立体图形的认识力，观察能1分钟√必做题平面图形的认识析能力1分钟√立体图形的认识力，观察能5分钟√实践题平面图形的认识10分钟√实践题立体图形的认识平面图形的认识10分钟√必做题从不同方向看物体空间想象能力1分钟√必做题从不同方向看物体空间想象能力1分钟√必做题从不同方向看物体空间想象能力1分钟V必做题从不同方向看物体空间想象能力1分钟√必做题从不同方向看物体空间想象能力2分钟√8必做题从不同方向看物体空间想象能力2分钟空间观念√从不同方向看物体空间想象能力5分钟空间观念运算能力√从不同方向看物体5分钟空间观念运算能力√开图空间想象能力1分钟空间观念√正方体的平面展开图空间想象能力1分钟空间观念√正方体的平面展开图空间想象能力1分钟空间观念√正方体的平面展开图空间想象能力1分钟空间观念√正方体的平面展开图空间想象能力5分钟空间观念√正方体的平面展开图空间想象能能力10分钟空间观念应用意识√作题几何体的平面展开图空间想象能能力10分钟空间观念应用意识√点线面体的关系空间想象能力1分钟抽象能力空间观念√点线面体的关系空间想象能力1分钟抽象能力空间观念√点线面体的关系1分钟空间观念√点线面体的关系空间想象能力，观察能力1分钟空间观念√点线面体的关系空间想象能力，观察能力1分钟抽象能力√点线面体的关系观察能力辨析能力1分钟空间观念√9实践题点线面体的关系观察能力推理能力10分钟运算能力推理能力√实践题应用意识应用意识实践能力10分钟应用意识√必做题点与直线的位置关系观察能力辨析能力1分钟抽象能力√必做题点与直线的位置关系辨析能力1分钟抽象能力√必做题的概念辨析能力识图能力1分钟抽象能力√必做题辨析能力识图能力1分钟抽象能力√必做题直线的性质力1分钟抽象能力几何直观√必做题的作图作图能力5分钟几何直观应用意识√实践题的计数力，分析能力10分钟运算能力推理能力√必做题中点的定义辨析能力1分钟推理能力√必做题线段的计算计算能力作图能力1分钟运算能力推理能力√必做题线段的计算计算能力2分钟运算能力√必做题线段的计算计算能力分析能力2分钟运算能力√必做题线段的计算尺规作图计算能力分析能力作图能力3分钟运算能力√必做题尺规作图作图能力2分钟几何直观应用意识√必做题线段的计算计算能力2分钟运算能力√必做题线段的计算计算能力分析能力5分钟运算能力推理能力√线段的计算计算能力分析能力10分钟运算能力推理能力√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题作图能力辨析能力3分钟抽象能力几何直观应用意识√必做题作图能力辨析能力5分钟几何直观应用意识√必做题理解能力辨析能力2分钟几何直观应用意识√实践题作图能力应用意识10分钟几何直观应用意识√必做题角的表示理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题角的定义理解能力辨析能力1分钟抽象能力几何直观√必做题理解能力识图能力1分钟抽象能力几何直观√必做题角的单位转换理解能力计算能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的单位转换理解能力计算能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的比较理解能力计算能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的计算理解能力计算能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的计算计算能力作图能力3分钟运算能力推理能力√角的计算观察能力分析能力计算能力10分钟运算能力推理能力√必做题角的比较观察能力分析能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的比较理解能力1分钟抽象能力√必做题角的比较观察能力分析能力1分钟运算能力推理能力√必做题角平分线的定义观察能力分析能力1分钟运算能力推理能力√必做题角的计算观察能力分析能力计算能力3分钟运算能力推理能力√必做题角的计算分析能力计算能力2分钟运算能力推理能力√必做题角的计算分析能力计算能力2分钟运算能力推理能力√角的计算分析能力计算能力3分钟运算能力推理能力√实践题角的计算分析能力计算能力5分钟运算能力推理能力√必做题计算能力理解能力1分钟运算能力√必做题计算能力理解能力2分钟抽象能力运算能力√必做题计算能力理解能力1分钟抽象能力√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力√必做题计算能力理解能力1分钟运算能力√必做题计算能力理解能力2分钟运算能力推理能力√必做题计算能力理解能力1分钟运算能力推理能力√必做题计算能力理解能力1分钟运算能力推理能力√计算能力理解能力5分钟运算能力推理能力√必做题展开图空间想象能力1分钟空间观念√必做题展开图空间想象能力，理解能力1分钟空间观念√必做题展开图空间想象能力，分析能力1分钟空间观念√必做题展开图空间想象能力，分析能力2分钟空间观念推理能力√必做题展开图空间想象能力，计算能力2分钟空间观念推理能力√必做题展开图空间想象能力，计算能力2分钟空间观念运算能力√展开图空间想象能力，计算能力5分钟空间观念运算能力√必做题几何图形的分类理解能力辨析能力1分钟抽象能力应用意识√必做题点线面体的关系理解能力辨析能力1分钟抽象能力应用意识√必做题的定义理解能力辨析能力3分钟抽象能力应用意识√必做题角的分类理解能力辨析能力1分钟抽象能力应用意识√必做题角的计算理解能力计算能力2分钟运算能力√必做题线段的计算理解能力计算能力2分钟运算能力推理能力√必做题方位角理解能力计算能力1分钟运算能力几何直观√必做题线段的计算理解能力计算能力3分钟运算能力√必做题线段的计算理解能力计算能力10分钟运算能力√必做题理解能力辨析能力1分钟空间观念√必做题平面展开图理解能力空间想象能力1分钟几何直观√必做题平面展开图理解能力空间想象能力1分钟空间观念√必做题理解能力辨析能力1分钟空间观念√必做题理解能力辨析能力1分钟空间观念√必做题线段中点的定义理解能力辨析能力1分钟抽象能力√必做题理解能力辨析能力1分钟抽象能力√必做题角的计算理解能力计算能力1分钟运算能力√必做题线段的计算理解能力计算能力1分钟运算能力√必做题角的计算理解能力计算能力1分钟运算能力几何直观√必做题线段的性质理解能力计算能力1分钟抽象能力几何直观√必做题角的计算理解能力计算能力1分钟运算能力√必做题点线面体的关系理解能力1分钟抽象能力√必做题角的计算理解能力计算能力1分钟运算能力√必做题的定义理解能力作图能力1分钟抽象能力√必做题作图能力1分钟√必做题角的计算理解能力计算能力3分钟运算能力√必做题直线的定义理解能力计算能力5分钟抽象能力√必做题线段的计算理解能力计算能力5分钟运算能力V必做题角的计算理解能力计算能力10分钟运算能力√作业设计评价表自我总评老师总评评价指标完成比例正确率ABCABC优秀良好般自我评价说明：各评价指标由各评价人视具体情况选择打“V”,并做积极、友好，肯定，鼓励期望的简评纠错本错题序号正确解法第三部分作业呈现【第1课时】“七巧板”,也叫智慧板，由七块板组成，是一种古老的中国传统智力玩会组合“七巧板”吗?你想走进“七巧板”的奇妙空间吗?玩“七巧板”,可球、正方体、长方体.【设计意图】本题考查了常见的立体图形，解题的关【答案】A【分析】根据平面图形定义可恨容易找出正确答案.【设计意图】此题主要考查了平面图形，关键是掌握平面图形的定义.【分析】观察自行车模型，找出图中的熟悉平面图形即可.zy1004.(必做题)下图是某粮仓的示意图，该粮仓可以看作由常见几何体中的 【分析】根据常见的几何体的形状可得答案.【设计意图】本题主要考查了认识几何体，关键是认方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等.六边形.【分析】边形、梯形、五边形、六边形.【设计意图】此题考查认识平面图形，解题关键在于掌握其定义对图形的识别.你能指出这些物体和什么几何体类似吗? 水机③金字塔④自来水管⑤八角亭⑥西红柿⑦小畔以⑥气【分析】根据日常生活中经常见到的物体与我们学习的立体图形联系起来更加深刻的理解这些立体几何图形.可根据这些物体的大致外形进行分类.【设计意图】让学生先想象具体实物的样子，然后抽象出对应的立体图形，考查了学生抽象思维能力和空间想象能力.【作业时间】5分钟zy1007(选做题).请用七巧板设计尽可能多的构思独特且有意义的图形，并写上一两句贴切、诙谐的解说词，如图所示就是符合要求的两个图形.【答案】【分析】学生制作一个七巧板，然后自己动手拼出一个自己喜欢的图形.【设计意图】培养了学生的动手操作能力和团队协作能力，让学生热爱数学.【答案】4个；如图，用6根同样的小木棒【第2课时】1525年，与达芬奇等交好的德国人迪勒(Durer),在纽约堡出版了的三画面(正交面)画出了人脚、人头的正投影图和剖面图。这是一个创造性的形，它能清晰的呈现出人(或物体)的结构。zy2001.(必做题)如图所示的几何体，从上面看得到的形状图是()三种视图.zy2002.(必做题)由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是()【分析】从主视图上可以看出上下层数，从俯视图上可以左视图上可以看出前后层数，综合三视图可得到答案.从俯视图上看，底面有3个小正方体，后面有两个，前面靠左侧位置一个，故【设计意图】本题主要考查了有三视图判断几何体的组成zy2003.(必做题)已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是()【答案】B【分析】此题可采用排除法，从而得出答案.解：棱柱的三视图中不存在圆，故A不对；圆锥的主视图、左视图是三角形，故C不对；球的三视图都是圆，故D不对，【设计意图】本题考查由三视图确定常见几何体的形状，主要考查学生空间想象能力.zy2004.(必做题)索玛立方体拼搭是有名的数学游戏，它由七块立体图形组成，如图所示的这1~7号图形中，从正面看所得图形相同的有()块.【答案】B【分析】先判断各个几何体正面看的几何图形，节日进而即可求解.【设计意图】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，进行分析.zy2005.(必做题)常见几何体正方体、长方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱【答案】正方体，球.【分析】分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，找到三个图形一致球从三个方向看到的图形都是相同的圆，符合题意.【作业时间】2分钟zy2006.(必做题)如图，是由7块正方体木块堆成的物体，请说出图(1)、图(2)、图(3)分别是从哪一个方向看得到的.(1)(2) 【分析】(1)俯视图，从上面看；(3)左视图，从左面看.故答案为：上面看；正面看；左面看.【设计意图】本题考查简单几何体的三视图，是重要知【作业时间】2分钟zy2007.(必做题)棱长为2的正方体，摆成如图所示的形状，则该物体的表面【分析】根据几何体可以得到上下左右前后露出的都是6个小正方形，据此即可求出物体的表面积.正方形的个数是解题关键.一个几何体.从正面看从正面看从上面看从左面看(2)求这个几何体的体积和表面积.(2)分前后，左右，上下三个方向统计正方形的个数即可求出表面积，根据个数即可得出体积.解：(1)该几何体从正面、上面、左面看到的形状图如从正面看从正面看从上面看从左面看(2)因为该几何体由8个棱长都为1cm的正方体堆成，该几何体前后各有4个小正方形，上下各有6个小正方形，左右各有5个小正【设计意图】本小题考查几何体、三视图等基础知识观，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.【第3课时】于1858年发现。就是把一根纸条扭转180成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整zy3001.(必做题)如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几A.圆锥，正方体，三棱锥，圆柱B【分析】根据常见几何体的平面展开图判断即可.解：根据几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的故选D.zy3002.(必做题)如图，是一个正方体的平面展开图，那么,在该正方体中，数数【答案】B【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一【设计意图】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.zy3003.(必做题)下面那个图形经过折叠不能得到一个正方体()【答案】D【分析】根据正方体展开图的常见形式作答即可.D、围成几何体时，有两个面重合，故不能围成正方体，符合题意.【设计意图】本题考查了展开图折叠成几何体.熟记能组成正方体的“一，四，zy3004.(必做题)下面四个图形中，经过折叠能围成如图所示的几何图形的是【分析】根据图中三角形，圆，正方形所处的位置关系即可直接选出答案.A选项三角形和正方形的图案相对，故A错误；D选项三角形和圆的图案相对，故D错误.zy3005.(必做题)下列四个正方体的展开图中，能折叠成如图所示的正方体的是()CAB【分析】由正方体的信息可得：面A,面B,面C为相邻面，从相对面与相邻面入手，逐一分析各选项，从而可得答案.解：由题意可得：正方体中，面A,面B,面C为相邻面.由B选项的展开图可得面A,面B,面C为相邻面，故选项B符合题意；由D选项的展开图可得面A,面B为相对面，故选项D不符合题意；1.“141型”,中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6种基本图形.2.“132型”,中间3个作侧面，共3种基本图形.3.“222型”,两行只能有1个正方形相连.4.“33型”,两行只能有1个正方形相连.【分析】学生分组合作，经历讨论的过程，用分类展开图.【设计意图】培养了学生的空间想象能力和合作探数学.【答案】【分析】学生分组合作，经历讨论的过程，用动手转化为平面的问题.【设计意图】培养了学生的空间想象能力和合作探数学.【第4课时】中，最微小的误差也不能忽略.”zy4001.(必做题)几何图形都是由点、线、面、体组成的，点动成线，线动成A.流星划过夜空B.打开折扇C.汽车雨刷的转动D.求解.zy4002.(必做题)如图，长方形绕虚线旋转一周，能形成的几何体是()【分析】根据面动成体进行判断即可.【设计意图】本题考查点、线、面、体，理解点动成线是正确判断的前提.zy4003.(必做题)如图所示的立体图形，是由_个面组成的，面与面相交形成 条线()A.3,6B.4,5C.4,6【分析】对图进行仔细观察认真分析即解.解：有上下两个平面，侧面是一个平面，一个曲面，共有4个面；面与面相交的地方形成线.上面是一条曲线，一条直线，侧面是两条直线，下面是一条曲线一条直线，共有6条线.【设计意图】本题考查的知识点为：面有平面与曲面之分，线也有直线和曲线之分.应考虑完全.zy4004.(必做题)“十一黄金周”期间，小明和小亮相约去太原植物园游玩，中途两人口渴了，于是小明提议通过在地面旋转硬币的方法决定谁去买水，在旋转硬币时小明发现：当硬币在地面某位置快速旋转时，形成了一个几何体，请问这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.球D.圆台【分析】根据常见几何体的特征即可得.当硬币在地面某位置快速旋转时，形成的几何体是球，【设计意图】本题考查了常见几何体的特征，熟练掌握常见几何体的特征是解题关键.【分析】点动成线，线动成面，面动成体，根据定义分析可得答案.种现象说明：线动成面.和面动成体的定义是解题关键，属于基础题.(1)这个棱柱由几个面围成?各面的交线有几条?它们是直的还是曲的?(3)有6个顶点【分析】首先明确几何体是三棱柱，三棱柱有6个顶点，5个面，9条棱.程度.【作业时间】5分钟请你数一下上面图中每一个立体图形具有的顶点数(v)、棱数(e)和面数(f),并将结果计入下表中：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44五面体58六面体6解：(1)填表如下：多面体四面体446五面体558六面体86(2)V+F-E=2.【分析】根据表格中的数找到数字与数字的规律，然后写出猜想，通过几组数据初步验证猜想.【设计意图】通过立体图形的点、面、棱条数的观察猜想数字的规律，体现了数形结合的思想.zy4008(选做).莱昂哈德·欧拉是一位著名的数学家，请同学查找有关欧拉的书【答案】答案不唯一【分析】可以查阅相关书籍的介绍，也可以上网查阅资料.【设计意图】通过对数学家资料的查找，让学生热爱上数学.【第5课时】同学们，你知道吗?两点确定一条直线.前的准星再有就是目标形成一条直线，这样才zy5001.(必做题)如图，在直线1上的点是()【答案】B【分析】根据图形中点与线的关系可直接得出答案.故选B.【设计意图】本题考查了点线关系的表示方法和图形特点.zy5002.(必做题)下列写法正确的是()A.直线AB、CD交于点mB.直线a、b交于点mC.直线a、b交于点MD.直线ab、cd交于点M【分析】根据直线和点的表示法即可判断.D.直线能用两个大写字母表示或用一个小写字母表示，不能用两一个小写字母表示，点只能用一个大写字母表示.zy5003.(必做题)根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是()【分析】根据射线，线段，直线的性质逐项分析即可，射线只可以向一端无限延伸，直线可以向两端延伸，线段不可以延伸.zy5004.(必做题)下列各图中直线的表示法正确的是().【分析】运用直线的表示方法判定即可.【设计意图】本题主要考查了直线、射线、线段，解题法：用一个小写字母表示，或用两个大写字母(直线上的)表示.zy5005.(必做题)装电线杆时只要确定两根电线杆，就能确定同一行的电线杆【分析】根据直线的性质，可得答案.解：工人师傅在新建的路边植树时，只要定出两棵树的故答案为：两点确定一条直线.【设计意图】本题考查了直线的性质，利用直线的性质是解题关键.zy5006.(必做题)画图.如图在平面内有四个点A,B,C,D按下面的要求作图(要求，利用尺规，不写画法，保留作图痕迹.不写结论)①作直线AB;③作射线AD、DC、CB;A·【分析】根据直线，射线，线段的定义进行作图即可.【设计意图】本题主要考查了，画直线，射线和线段，解题的关键在于能够熟练掌握三者的定义：直线没有端点，两端可以无限延伸，长度不可度量；射线有一个端点，可以向没有端点的方向无限延伸，长度不可度量；线段有两个端点，两端不可延伸，长度可以度量.【作业时间】5分钟zy5007.(选做题)(1)在一条直线上取1个点、2个点、3个点、…、n个点，分别可以得到多少条线段?请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：直线上点的个数12345n(2)平面内有两个点、3个点、4个点、5个点、…、n个点，过任意两点作一条直线，最多可以作几条直线?请画示意图帮助分析，直接填写下表回答：2345n最多可作直线条数【答案】(1)图见解析，0,1,3,6,10,【分析】(1)根据题意画出示意图即可求出直线上取1个点、2个点、3个点、4个点、5个点时的线段条数，找到点的个数和线段条数之间的关系即可求出n个点时线段的条数.(2)根据题意画出示意图即可求出平面内有两个点、3个点、4个点、5个点时最多可作直线条数，找到点的个数和直线条数条数之间的关系即可求出n个点时线段的条数.解：(1)根据题意可得，在一条直线上取1个点时，如图所示，共有0条线段；在一条直线上取2个点时，如图所示，共有1条线段；在一条直线上取3个点时，如图所示，共有3条线段；在一条直线上取4个点时，如图所示，共有6条线段；在一条直线上取5个点时，如图所示，共有10条线段；在一条直线上取n个点时，共有条线段；最多可作10条直线；当平面内有n个点时，最多可作条直线；【设计意图】培养了学生分析、归纳、猜想的思维习惯，培养了学生数学运算、数学抽象的数学核心素养.此题考查了直线，线段的概念和两点确定一条线段，解题的关键是熟练掌握直线，线段的概念和两点确定一条线段.【第6课时】华罗庚出生于中国的江苏省，从小喜欢数学，而且非常聪明.1931年，华罗庚被熊庆来教授请到清华大学.在熊庆来教授的指导下，他刻苦学习，一连发表了十几篇论文，后来又被派到英国留学.他对数论有很深的研究，得出了著名的“华氏定理”.他特别注重理论联系实际，走遍了20多个省、市、自治区，动员群众把优选法用于农业生产.有记者在采访时问他：“你最大的愿望是什么?γ习题巩固：Zy6001.(必做题)如图，小莹利用圆规在线段CE上截取线段CD,使CD=AB.若点D恰好为CE的中点，则下列结论中正确的是()析各选项即可得到答案.【设计意图】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段中点的含义，掌握【分析】由题意可分当点C在线段AB上和当点C在线段AB外，然后根据线②当点C在线段AB外时，则有：【设计意图】培养了学生分类讨论的数学思想，同时考查了学生对线段和差关系的掌握.Zy6003.(必做题)如图，已知AB的中点E,F之间的距离是10cm,和CD的公共部A.6B.8【答案】D【分析】设BD=x,则AB=3x,CD=4x,由中点的定义可得(3x+4x)=10,即可求解x值，进而可求得AB的长.解：设BD=x之间的距离是10cm,∵线段AB,CD之间的距离是10cm,解得x=4,【设计意图】培养了学生数学建模的核心素养，运用方程的模型解决几何问题.另外主要考查两点间的距离，利用中点的定义求解线段的长是解题的关键.【作业时间】2分钟Zy6004.(必做题)已知A、E、C三点在同一直线上，线段AC=8,【答案】7或1BC,CD的长，由BD=BC+CD求出答案；②E在线段AC上时，由BD=BC-CD求出答案.,②如图2,E在线段AC上时，【设计意图】培养了学生分类讨论的数学思想，注重对数学运算核心素养的培养.此题考查线段的和差计算，线段中点的定义，熟记线段之间的数量关系求解是解题的关键.【作业时间】2分钟Zy6005.(必做题)(1)如图，已知线段a,b,c,用圆规和直尺作线段，使它等于a b 【作业时间】3分钟Zy6006.(必做题)作图：已知线段a、b,画a b【分析】可先画出一条线段等于2a,然后再在这条线段上截去b,剩余线段即为所求线段.解：如图所示AC=2a-b,【设计意图】本题考查有关线段的基本作图，相加在原来线段的延长线上画出另一条线段，相减在较长的线段上截去.【作业时间】2分钟Zy6007.(必做题)如图，延长线段AB到C,使BC=3AB,点D是线段BC的中(2)若点E是线段AC的中点，求ED的长度.【答案】(1)AC的长度为8cm;(2)ED的长度是1cm.【分析】(1)根据中点的性质求出BC的长度，再根据BC=3AB求出AB,即可(2)由中点定义求出EC,根据线段的和差关系求出ED即可.解：(1)因为点D为线段BC的中点，CD=3cm,所以BC=2CD=6cm,所以AC=AB+BC=8cm,所以ED=EC-DC=4-3=1cm,即ED的长度是1cm.····【设计意图】培养了数学运算的核心素养，考查了线段中点的定义，线段的和差计算，正确理解图中各线段之间的位置关系是解题的关键.【作业时间】2分钟Zy6008.(必做题)如图线段AB=6cm,在线段AB上有一点C,点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，(1)当AC=4cm时，求线段MN的长.(2)当C在AB延长线上时，其他条件不变，是否能求出线段MN的长，若能，求线段MN的长；若不能，请说明理由.【答案】(1)3cm;(2)能，3cm【分析】(1)求得线段CM、CN的长度，即可求解；(2)设BC为cm,求得线段CM、CN的长度，即可求解.解：(1)当AC=4cm时，BC=2cm因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点,MN=CM+CN=3cm;(2)能，理由如下：设BC为xcm,则AC=(6+x)cm因为点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点,【设计意图】此题考查了线段中点的有关计算，解题的关键是理解线段中点的含义，利用数形结合的思想求解问题.【作业时间】5分钟Zy6009.(选做题)如图，已知线段AB=24,动点r从出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB方向运动，运动时间为秒(t>0),点M为Ap的中点.AB备用图1A备用图2(2)当：为何值时，点p恰好是M的中点?【答案】(1)当t=3时，MB=21;(2)当t=8;点P恰好是MB的中点；(3)AM=2PB.【分析】(1)如图：当t=3时，先求出AP,然后再求出AM,最后根据MB=AB-(2)先求出AM=MP=t,再说明MP=PB=t,然后由AB=3AM=3t=24即可求(3)分P在线段AB上和P在线段AB延长线上两种情况解答即可.AMPB(3)当点r在线段AB上时，AM=t,备用图1PB=AB-AP=24-2t,备用图2PB=AP-AB=2r-24,【设计意图】本题属于直线上的动点问题，主要考查了中点的定义、线段的和差等知识点，正确画出图形并表示出相应线段的长以及掌握分类讨论思想成为解答本题的关键.【第7课时】两岸直航好处多实现了直航，从数学的原理看“两点之间线段最短”,航程缩短了，自然也就带来了经济上的节约，下面一组数字最说明问题：据台湾媒体报道，两岸航线创建截弯取直的新航路，桃园至上海的航程缩短了62分钟，约可节省40%至45%的燃油，航空公司及旅客节省的工本每年约达新台币30亿元.若以台北对上省约新台币13亿元.【分析】两点之间线段最短.zy7002.(必做题)把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理何知识解释为()A.两点之间，线段最短B.点到直线上所有点的连线中，垂线C.两点确定一条直线D.平面【分析】根据题意一条弯曲的高速路改为直道，缩短路程，即可得所用到的几何知识是路程，其道理用几何知识解释为两点之间，线段最短.故选A.【设计意图】本题考查了两点之间，线段最短，理解题意是解题的关键.A.(1)B.2)C.2)(3)D.都不可以进行判断即可.解：(1)用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，没有固定两个点，故(1)不可用；(2)过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，因为到从起始点到出发点，走天桥是曲线，不是两点间的线段，路线会更长，故(2)可用；一条直线，以保证砖砌平，而不是两点之间线段最短，故(3)不可用.故选B.【答案】两点之间，线段最短.【分析】根据两点之间，线段最短即可求解.【分析】依据线段的性质，即可得出结论.点A、B在直线1上，点C是直线1外一点，因为CA+CB>AB,所以依据是：两【设计意图】线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短.C●C4(1)画射线AB;(2)连接BC,延长BC至点D,使得CD=BC;(3)在直线I上确定点E,使得点E到点A,点C的距离之和最短.【答案】(1)见分析；(2)见分析；3)见分析【分析】(1)射线AB即为起点为A,方向是从A向B,由此作图即可；(2)先连接线段BC,然后沿BC方延长，最后在延长线上截取CD=BC即可；(3)连接AC,与直线I的交点即为所求.(2)如图所示：连接BC并延长线段BC,然后截取CD=BC,点D即为所(3)如图所示：连接AC交直线l于点E,点E即为所求.【设计意图】【作业时间】3分钟zy7007.(必做题)如图所示一只虫子在A处，想到C处的最短路线，请画出简构图即可.理由是：两点之间，线段最短.【设计意图】本题考查立体图形上的最短路径问【作业时间】5分钟对游人观赏湖面风光能起什么作用?用你所学数学知识说明其中的道理.【答案】增加了游人行走的路程，便于游人从不同的角度欣赏湖面风光，利用了两点之间线段最短的数学知识【分析】利用两点之间线段最短进而分析得出答案.解：这样做增加了游人行走的路程，便于游人从不同的角度欣赏湖面风光，理由：利用两点之间线段最短，可得出曲折迂回的九曲桥增加了游人在桥上行走的路程.【设计意图】培养了学生的数学应用意识，考查了两点之间线段最短，正确将实际问题转化为数学知识是解题关键.【作业时间】2分钟离的和OA+OB+OC+OD最小，并说出你的理由.由本题你得到什么数学结论?举例说明它在实际中的应用.【答案】当点O是四边形对角线的交点时，数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小.当A,O,C和B,O,D共线时，即当点O是四边形对角线的交点时，它到四个顶距离之和最小.数学结论：四边形对角线交点到四个顶点的距离之和最小.关键.【第8课时】在生活中，角无处不在，只要你认真观察，就会处处看到它们.我们学习用的书本就有四个直角，我们画的简笔画上也有各种各样的角度.还有我们大家都见过钟表，在三点的时候，钟表的时针和分秒对应才能正确地相加减.找角、算角、转移角、平分角等等……我知道，角还zy8001.(必做题)下面四个图形中，能用∠1,∠AOB,∠O角的图形是()【分析】利用角的定义及表示方法，进行判断即可得出结果.D、题干角的表示不能表示同一个角，故错误.【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，所构成的角叫平角；平角等于180°,是角的两边成边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角.(1)具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故(1)不正确；(2)角的两边是两条射线，故(2)不正确；(3)平角的两边组成一条直线，故(3)正确；(4)周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故(4)不正确，故正确的有(3)共1个.故选A.【设计意图】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关zy8003.(必做题)如图，用量角器度量∠AOB,可以读出∠AOB的度数为()A.30°B.60°C.120°D.150°【答案】根据平角的定义和角的和差即可得到结论.【设计意图】本题考查了量角器的使用，正确使用量角器是解题关键.【分析】根据大单位化小单位乘以进率，把不满一度的化成分，不满一分的化成秒，可得答案，根据小单位化大单位除以进率，可得答案.【设计意图】本题考查了度分秒的转换，1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60,小单位转换成大单位除以60,掌握度分秒的转化方法是解题的关键.大小排列，顺序为.【设计意图】本题考查的是角的大小比较，掌握“角度的换算”是解题的关键.zy8007.(必做题)把一个平角16等分，则每份(用度、分、秒表示)为【分析】先求出180°平均分成16个角的大小，再化成度、分、秒即可.解：180÷16=11.25,0.25°=(0.25×60)□=15′,【设计意图】本题考查度、分、秒的换算，掌握度、分、【作业时间】2分钟zy8008.(必做题)借助一副三角尺画出15。,105。,120。,135。的【分析】根据三角尺的度数，利用和差关系解答即可作出.【设计意图】本题考查了复杂作图，主要利用了角度【作业时间】3分钟(1)在∠AOB内部画1条射线OC,则图中有3个不同的角；(2)在∠AOB内部画2条射线OC、OD,则图中有几个不同的角?(3)3条射线呢?你能发现什么规律，表示出n条射线能有几个不同的角?个不同的角【答案】(2)6;3)10,不个不同的角【分析】(2)根据图1直接数出即可；(3)在图1的基础上看增加的角的个数即得画3条射线时角的个数；依此规律可得在∠AOB内部画n条射线时角的个数.解：(2)在∠AOB内部画2条射线OC、OD,如图1,共1+2+3=6个不同的角；(3)在∠AOB内部画3条射线OC、OD、OE,如图2,图2在图1的基础上增加了∠AOE、∠COE、∠DOE和∠BOE,共有6+4=10个不同的角；个不同的角.【设计意图】本题考查了射线、线段和角的基本知识以及规律探求问题，注重类比、找到解题的规律和方法是解答的关键.【第9课时】角的度量制我们平时进行数字的运算时都知道做加法满10需要进一位：做减法某一位上不够，需要向高一位借1.这被称为十进制.六十进制以度为单位，将圆周分成360等份，每一份所对的圆心角的大小叫做1度，1度有60分，1分有60秒.60进制起源于巴比伦，是1854年爱尔兰人辛克斯(1792-1866)在研究泥板上的楔形文字时发现的.1551年开始的.角的度量还有弧度制与密位制，将来我们可以学到.zy9001.(必做题)如图所示，正方形网格中有∠a和∠β,如果每个小正方形的边长都为1,估测∠a与zβ的大小关系为()【答案】A【分析】根据两角张开的大小即可判断.故选A.【设计意图】此题主要考查角度的大小比较，解题的关键是根据网格与两角张开的大小的特点.zy9002.(必做题)用一个放大10倍的放大镜看一个10°的角，这个角是()【答案】B【分析】根据放大镜看一个角只会改变边的长度，不会改变角本身的度数即可求解.解：用放大镜看一个角，不会改变角本身的度数，【设计意图】本题考查角的大小比较，放大镜看到的角不会改变角本身的度A.钝角B.锐角C.直角D.都有可能【答案】D【分析】根据题意找到范围值钝角是大于90°小于180°的角，锐角是大于0°小于90°的角，然后找到对应的差的范围值为大于0°小于180,然后对照选项即所以0⁰<∠A-∠B<180°,所以锐角，直角，钝角均有可能.【设计意图】考查范围的求解，学生必须熟悉锐角、直角、钝角的范围，并能够求差所对应的范围值，此为解题的关键.线的是()【答案】C【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线.可知B不一定正确.D、当∠AOC=∠BOC时，OC一定在∠AOB的内部且OC是∠AOB的平分线，故本选项正确.【设计意图】本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.zy9005.(必做题)钟表上10点整时，时针与分针所夹角的大小为_.【分析】根据钟面上一个大格为30°求解即可.∵10点整时，时针与分针的夹角为2个大格，【设计意图】培养了学生的数学运算的核心素养和数学应用意识，考查钟面角，熟练掌握该知识点是解题关键.【作业时间】3分钟zy9006.(必做题)如图，在下面的横线上填上适当的角.CBC4(2)∠AOB=∠_-∠__;或∠AOB=∠-∠;(3)若∠AOC=∠BOD,则∠AOB∠COD(填“>”、“<”或“=y);(4)若∠AOB=∠COD,则∠AOC∠BOD(填“>”、“<”或“=γ).【答案】(1)AOB;BOC;(2)AOC;BOC;3)AOD;BOD;(4)=;=【分析】结合图形，根据角的加减填空即可.解：(1)∠AOC=∠AOB+∠BOC;【设计意图】本题主要考查了角的加减，结合图形，熟练掌握角的加减是解答此题的关键.【作业时间】2分钟【分析】依据OD是∠AOC的角平分线，即可得到∠COD=45°,再根据∠BOC=30°,即可得到∠BOD的度数.【设计意图】本题主要考查了角的比较和运算以及角平分线的定义，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线.【作业时间】2分钟(2)求∠AOD+∠BOC的度数；(3)若∠BOD:∠AOD=2:5,求∠BOC的度数.【答案】(1)∠AOC=∠BOD,理由见解析；(2)1so°;(3)30°.【分析】(2)由∠AOB=∠COD=90°,∠AOD+∠BOC=∠AOC+∠BOC+∠BOD+∠BOC,再利用角的和差关系可得答案；∠AOD=(90+2x)°,可得5x=90+2x,再解方程求解x,再利用角的和差关系可得答案.解：(1)∠AOC=∠BOD,【设计意图】培养了学生数学运算和数学建模的核心素养，考查的是余角的含义，角的和差关系，一元一次方程的应用，掌握利用角的和差关系进行几何问题中的角的计算是解题的关键.【作业时间】3分钟zy9009.(选做题)如图所示，OM平分∠BOC,ON平(1)若∠AOB=90°,∠AOC=30°,求∠MON的度数；(2)若(1)中改成∠AOB=60°,其他条件不变，求∠MON的度数；(3)若(1)中改成∠AOC=60°,其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从上面结果中看出有什么规律?【分析】(1)由∠AOB=90°,∠AOC=30°,易得∠BOC,可得∠MOC,由角平分线的定义可得∠CON,可得结果；(2)同理(1)可得结果；(3)同理(1)可得结(4)根据结果与∠AOB,∠AOC的度数归纳规律.(4)从上面结果中看出∠MON的大小是∠AOB的一半，与∠AOC无【作业时间】5分钟【第10课时】同学们，还记得上节课学过的直角和平角吗?直角为90°,平角为180°,我A.30°B.60°C.1【分析】根据补角、余角的定义即可求解.故选B.【设计意图】此题主要考查余角、补角的求解，解题的关键是熟知如果两个角的和为90度，这两个角就互为余角；补角是指如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角，其中一个角叫做另一个角的补角.A.1B.2C.3【答案】B【分析】如图，延长BO至点E,根据平角的定义，由∠BOD=90°,得∠DOE=180⁰-∠DOB=90°,那么∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,故∠AOC+∠BOD=180°.由∠DOE=∠DOB=∠AOC=90°,得∠AOE+∠AOD=∠AOD+∠COD=∠DOC+∠BOC,那么∠AOE=∠COD,∠AOD=∠B∠AOB=180°,得∠COD+∠AOB=18解：如图，延长BO至点E.BOC.【设计意图】本题主要考查补角，熟练掌握补角的定义是解决本题的关键.【作业时间】2分钟【分析】根据余角的定义求解即可.余角：如果两个角相加等于90°,那么这两个角互为余角.∴互余的角共有4对.【设计意图】此题考查了余角的定义，角平分线的概念等知识，解题的关键是熟练掌握余角的定义.余角：如果两个角相加等于90°,那么这两个角互为余A.南偏东35°方向上B.【答案】B【分析】解：由图可得，点A位于点O的北偏西65°的方向上.【设计意图】此题考查了方位角的定义，培养了学生的数学应用意识.zy10005.(必做题)一个角的补角比这个角的余角大().A.70°【答案】C【分析】根据互补即两角的和为180°,互余的两角和为90°,设这个角为x,即可求出答案.解：设这个角为x,则这个角的补角为180°-x,这个角的补角为90°-x,【设计意图】本题主要考查了余角和补角的概念与性质.互为余角的两角的和为90°,互为补角的两角之和为180°.正确的有()出方出方【设计意图】培养了学生数学建模的核心素养，用，根据题意列出方程是解题的关键.本题考查了方程在几何中运【分析】根据垂直的定义得到∠AOB=90°,可利用互余得∠AOC+∠BOD=90°,把)代入可计算出∠BOD.故答案为67.5°【设计意图】本题考查了垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.(1)若∠COD=10°,求∠BOE的度数；(2)若∠COE=75°,求∠COD的度数..【答案】(1)70°;(2)15°【分析】(1)先后求得∠AOC、∠AOD的度数，再利用角平分线的定义即可求得∠(2)设∠COD的度数为x,则∠AOC=3x,∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x,利用平角的定义列方程即可求得∠COD的度数.解：(1)∵∠COD=10°,(2)设∠COD的度数为x,则∠AOC=3x,∠EOD=∠COE-∠COD=75°-x,线的定义余角和补角的知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题.【作业时间】5分钟【第11课时】术，八岁因会运用等差数列求和公式而深得老师和选A.【设计意图】本题考查了长方体的展开图，培养了学生直观想象的核心素养.zy11002.(必做题)把下图形折叠成长方体后，与F、N都重合的点是()【分析】根据长方体的展开图即可得.zy11003.(必做题)如图正方体纸盒，展开后可以得到()【答案】D【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可.【作业时间】2分钟的是()132【分析】根据图中三个数字所处的位置关系作答.B.由展开图知，1与2相邻，1与3相邻，3与2相邻，B选项中的展开图折叠后与所得正方体的各个面上所标数字一致，符合题意.生的空间想象能力.【作业时间】2分钟【设计意图】培养了学生的空间想象能力，本题考查了正方体相对两个面.注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问【作业时间】2分钟zy11006.(必做题)某种商品的外包装箱是长方体，其展开图的面积为430平方分米(如图),其中BC=5分米，EF=10分米，则AB的长度为分米.【分析】根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，再根据展开图的面积为430平方分米，可得答案.解：由题意得解得AB=11.【设计意图】本题考查了几何体的展开图，根据展开图的面积为430平方分米【作业时间】2分钟若(1)求长方形DEFG的周长与长方形ABMN的周长(用字母x进行表示);(2)若长方形DEFG的周长比长方形ABMN的周长少8,求原长方体的体积.【答案】(1)长方形DEFG的周长为6x,长方形ABMN的周长为8x;2)原长方体的体积为384.【分析】(1)根据AB=x,AD=4x,AN=3x,再进一步结合图形与长方形周长的公式进行(2)利用长方形DEFG的周长比长方形