2014中考数学模拟试卷3

1/122014年中考模拟试卷数学卷满分120分，考试时间100分钟参考公式：方差公式：直棱柱的体积公式：（S为底面积，为高）；抛物线的顶点坐标是（，）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1.下列计算正确的是（）（原创）A．B．C．D．=22.下列图案中，属于轴对称图形的是（）（原创）A．B．C．D．3.设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：a是无理数；a可以在数轴上用一个点来表示；3<a<4；a是18的算术平方根。其中，所有正确说法的序号是（）（原创）A.B.C.D.4.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=EQ\F(k2,x)的图像没有公共点，则（）（原创）A.k1k2<0B.k1k2>0C.k1k2>0D.k1k2<05.森林是地球之肺，每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物．对于这个近似数，下列说法正确的是（）（改编）A.精确到十分位，有3个有效数字B.精确到个位，有10个有效数字C.精确到千万位，有3个有效数字D.精确到千万位，有11个有效数字6.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠B的余弦值为（）（原创）A.B.C.D.7.已知的半径=2，的半径是方程的根，与的圆心距为1，那么两圆的位置关系为（）（改编）A．内含 B．内切 C．相交 D．外切OAB第8题8.如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以AB为直径画半圆．则图中阴影部分的面积为OAB第8题A．B．C．D．9.一项“过关游戏”规定：在过第n关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n次，若n次抛掷所出现的点数之和大于，则算过关；否则不算过关．则能过第二关的概率是（）（改编）A．B．C．D．10.如图，点P是反比例函数图象上的点，PA垂直轴于点A（-1，0），点C的坐标为（1，0），PC交轴于点B，连结AB，AB=.若M（，）是该反比例函数图象上的点，且满足∠MBA<∠ABC，则的取值范围是（）（2013年丽水中考16题改编）第10题A.第10题B.C.D.二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11.已知，则=（原创）第12题12.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是第12题第13题第13题13.如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3，），点C的坐标为（，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA＋PC的最小值为14.甲乙两种水稻实验品种连续5年的平均单位面积产量如下（单位：吨/公顷）：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，=10，=10，试根据这组数据估计______种水稻品种的产量比较稳定．（原创）15.以下哪些选项可判断二次函数与x轴有两个交点：__________（只需填上正确的序号）（原创）①a+b+c=0；②b＞a+c；③b=2a+3c；④ac＜016.如图，在△ABC中，BC=6，E、F分别是AB、AC的中点，动点P在射线EF上，BP交CE于D，∠CBP的平分线交CE于Q.当CQ=CE时，EP+BP=;当CQ=CE时，EP+BP=（2013年山东菏泽第14题改编）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）第16题解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）先化简；若化简结果等于2时，变量m,n满足什么函数关系？（2012年杭州中考第17题改编）18．（本小题满分8分）如图，在方格纸中，△ABC的三个顶点及D，E，F，G，H五个点分别位于小正方形的顶点上．(1)现以D，E，F，G，H中的三个点为顶点画三角形，在所画的三角形中与△ABC不全等但面积相等的三角形是▲（只需要填一个三角形）；第18题(2)先从D，E两个点中任意取一个点，再从F，G，H三个点中任意取两个不同的点，以所取的这三个点为顶点画三角形，求所画三角形与△第18题（2012年温州中考第18题改编）19.（本小题满分8分）某校社会调查社团响应学校的安全教育，展开了对该校学生上下学方式的调查，本次调查主要分为步行、父母接送、坐公交、坐黑车四个方式，社团随机抽取了若干名初中学生的上下学情况，绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了多少名学生；（2）请将条形图补充完整；（3）如果该校共有1500名学生，那么在上述上学方式中，父母接送的学生约有多少人？（4）结合本题，请你给同学们提一条合理的建议.（原创）20.(本小题满分10分)如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DA=DC，以点D为圆心，DA长为半径的⊙D与AB相切于A，与BC交于点F，过点D作DE⊥BC，垂足为E．（1）求证：四边形ABED为矩形；（2）若AB=4，，求CF的长．21．(本小题满分10分)由于受到手机更新换代的影响，某手机店经销的Iphone5手机二月售价比一月每台降价500元．如果卖出相同数量的Iphone5手机，那么一月销售额为9万元，二月销售额只有8万元．（1）一月Iphone5手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划四月购进Iphone5s手机销售，已知Iphone5每台进价为3500元，Iphone5s每台进价为4000元，预计用不多于7.6万元且不少于7.4万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）该店计划五月对Iphone5的尾货进行销售，决定在二月售价基础上每售出一台Iphone5手机再返还顾客现金a元，而Iphone5s按销售价4400元销售，为了使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？（原创）22.(本小题满分12分)(1)如图(1)，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m,CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.易知DE=BD+CE.若将条件改为：如图(2)，在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.(2)拓展与应用：如图(3)，D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试推理△DEF的形状.（2013年山东东营第23题改编）第2第22题ABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm23．（本小题满分12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c(a>0)交x轴于A、B两点，交y轴于C点，A点在B点的左侧，已知B点坐标是（8，0），tan∠ABC=，△ABC的面积为8.（1）求抛物线的解析式；（2）若直线EF‖x轴，从过C点开始，以每秒1个单位长度的速度向x轴方向平移，并且分别交y轴、线段CB于点E，F。动点P同时从B点出发在线段BO上以每秒2个单位长度的速度向原点O运动，连结FP，设运动时间为t秒。问：当t取何值时，的值最小，并求出最小值.（3）在满足(2)的条件下，存在______个t值，使得点P，B，F构成；若存在，请直接写出t的值.（改编）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.12.13.14.15.16.；三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.18．第18题(1)第18题(2)19.20.21.ABABCEDm（图1）（图2）（图3）mABCDEADEBFCm23.（备用图）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案AACDCBBDAD二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11.1812.7213.14.甲15.③；④16.12；三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17.（本题6分）化简结果2mn；…………（4分）m，n成反比例函数（或）…………（6分）18．（本题8分）(1)△DFG或△DHF；…………（3分）(2)画树状图：…………（6分）所画三角形与△ABC面积相等的概率为…………（8分）19.（本题8分）(1)280………（2分）(2)42…………（4分）(3)450人…………（6分）(4)略…………（8分）20.（本题10分）（1）证明：∵⊙D与AB相切于点A，∴AB⊥AD…………（1分）∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD∴∠DAB=∠ADE=∠DEB=90°…………（3分）∴四边形ABED为矩形…………（4分）（2）解：∵四边形ABED为矩形，∴DE=AB=4…………（5分）∵DC=DA，∴点C在⊙D上∵D为圆心，DE⊥BC，∴CF=2EC…………（6分）∵，设AD=3k（k＞0）则BC=4k∴BE=3k，EC=BC－BE=4k－3k=k，DC=AD=3k由勾股定理得DE2＋EC2=DC2，即42＋k2=（3k）2…………（8分）∵k＞0，∴k=∴CF=2EC=2…………（10分）21.(本题10分)（1）设一月每台手机售价为x元，由题意得解得经检验，是方程的解故一月Iphone5手机每台售价4500元…………（3分）不检验，扣1分（2）设购进Iphone5手机m台，由题意得，…………（5分），因为m只能是整数所以m可取8、9、10、11、12，共5种进货方案…………（7分）（3）设总利w元，则…………（9分）所以当=100元时，（2）中所有方案获利相同…………（10分）22.(本题12分)证明：(1)∵∠BDA=∠BAC=，（图2）mABCDE∴∠DBA+∠BAD=（图2）mABCDE∴∠DBA=∠CAE………………3分∵∠BDA=∠AEC=，AB=AC∴△ADB≌△CEA………………4分∴AE=BD，AD=CE∴DE=AE+AD=BD+CE………………6分（2）由（1）知，△ADB≌△CEA，BD=AE，∠DBA=∠CAE∵△ABF和△ACF均为等边三角形∴∠ABF=∠CAF=60°ADEBFCOm（图3）∴∠ADEBFCOm（图3）∴∠DBF=∠FAE………………8分∵BF=AF∴△DBF≌△EAF………………10分∴DF=EF，∠BFD=∠AFE∴∠DFE=∠DFA+∠AFE=∠DFA+∠BFD=60°∴△DEF为等边三角形.………………12分23.（本题12分）解：（1）∵点B为（8，0），tan∠ABC=∴OB=